苏科版数学七年级下册 9.4.1乘法公式课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第9章
整式乘法与因式分解
9.4乘法公式
第1课时
小测试
1.
2.
=
=
b
b
a
a
(a+b)
a
b
ab
ab
+
+
完全平方和公式
完全平方公式的数学表达式
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
(a+b)2= a2 + 2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
公式特点：
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式；
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。
首平方，末平方，首末两倍中间放
（1） (a+b)2=a2+2ab+b2
这个两个公式都称为完全平方公式
（1）两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.
你能用语言叙述吗？
（2） (a-b)2=a2-2ab＋b2
（2）两数差的平方,等于这两个数的平方和减去它们的积的2倍.
例2：用完全平方公式计算
（1） (5＋3p)2
（2） (2x－7y)2
（3） (-2a－5)2
1.用完全平方公式计算
（1） (1＋x)2
（2） (y－4)2
（3） (-3x＋2)2
（4）
练一练：
2.下面的计算是否正确 如有错误,请改正.
（1） (x＋y)2=x2＋y2
（2） (-m＋n)2=-m2＋n2
（3） (x－y)2=x2＋y2
3.利用完全平方公式计算.
（1） 20012
（2） 992
4.如图,一个正方形的边长为a cm,若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少多少
3
3
a
5.填空.
（1） 4a2＋　　＋b2=(2a＋b)2
（2） 4a2＋　 　＋b2=(2a－b)2
4ab
(-4ab)
6.已知a+b=2,ab=1,
求a2+b2、(a－b)2的值.
如何计算 (a+b+c)2
解: (a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2·(a+b)·c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是
( )
A 10xy B 20xy
C±10xy D±20xy
D
(a-b)２=a2-2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
乘法公式
本节课你学到了什么
{
两项和的平方就等于这两项的平方和加上
这两项积的二倍。