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《三角形的分类》导学单
【学习目标】
1.通过观察、操作、比较，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3.在探索新知的过程中，激发学生主动参与的意识，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
【学习难点】理解并掌握各种三角形的特征。
【知识链接】
1.认一认，并说说你是怎么判断的？
直角：等于（ ）°；
锐角：大于（ ）°且小于（ ）°；
钝角：大于（ ）°且小于（ ）°。
2.你能把下面的三个角变成三角形吗？想想怎么做？
只要将角两边分别添上一个（ ），再将这两个（ ）连接起来就转化成三角形了。
【合作探究】
一、分一分
1.下面每个三角形的3个角分别是什么角？完成表格。
2.你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
小组合作提示：
（1）四人一小组，拿出课前准备的三角形学具，分一分。
（2）说说这样分的想法。
3.我的分法是：
第一类：这两个三角形的（ ）个角都是锐角。
第二类：这两个三角形中都有（ ）个直角，（ ） 个锐角。
第三类：这两个三角形中都有（ ）个钝角，（ ）个锐角。
4.你知道吗？
（1）3个角都是锐角的三角形是（ ）三角形；
（2）有1个角是直角的三角形是（ ）三角形；
（3）有1个角是钝角的三角形是（ ）三角形。
5.填一填。
（ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形
6.根据角的特点，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。
二、启发思考
1.这三种三角形之间既有相同点又有区别，你们发现了吗？填一填。
种类 相同 区别（最大角）
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
我认为：一个三角形中（ ）有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于（ ）°。
3.一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？
我发现：一个三角形最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。
三、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的关系
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用图表示，尝试画一画。
三角形
【达标检测】
一、填一填。
1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是（ ）°。
2.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有( )个锐角。
3.一个三角形中，最大角是直角，这是（ ）三角形。
4.一个三角形中，最大角是89°，这是（ ）三角形。
5.一个三角形中，最大角是120°，这是（ ）三角形。
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、在如图所示的点子图上分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角
三角形。
三、分一分，填一填。
锐角三角形有（ ）；
钝角三角形有（ ）；
直角三角形有（ ）。
四、按要求在每个图形中画一条线段。
（1）将图（1）分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
（2）将图（2）分成两个锐角三角形。
（3）将图（3）分成一个平行四边形和一个三角形。
参考答案
一、填一填。
1.180 2.两 3.直角 4.锐角 5.钝角
二、在如图所示的点子图上分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形。
三、分一分，填一填。
④⑦⑧ ①③⑥ ②⑤
四、按要求在每个图形中画一条线段。
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《三角形的分类》教学设计
课题 三角形的分类 单元 第七单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.通过观察、操作、比较，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。3.在探索新知的过程中，激发学生主动参与的意识，提高学习数学的兴趣。
重点 认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
难点 理解并掌握各种三角形的特征。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.认一认，并说说你是怎么判断的？揭示：直角：等于90°；锐角：大于0°且小于90°；钝角：大于90°且小于180°。2.你能把下面的三个角变成三角形吗？想想怎么做？引导学生得出：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。二、导入新课师：角可以分为锐角、直角、钝角等，那么关于三角形大家有什么想知道的吗？师：是呀！三角形又可以怎样进行分类呢？这节课我们一起去探究这方面的知识吧！板书课题：三角形的分类 学生独自完成，然后集体订正。学生独自思考，然后回答：三角形是不是也可以分类呢？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。通过说一说，引起共鸣，激发学生探究新知的欲望与兴趣。
讲授新课 一、分一分师：下面每个三角形的3个角分别是什么角？课件出示：师：同桌合作，先完成表格。课件出示：师：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？课件出示——小组合作提示：1.四人一小组，拿出课前准备的三角形学具，分一分。2.说说这样分的想法。展示：第一类：这两个三角形的3个角都是锐角。第二类：这两个三角形中都有1个直角，2 个锐角。第三类：这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。师：其实在数学王国，它们各自还有一个非常具有代表的名字呢！课件出示： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形师：你知道为什么这样起名字吗？反馈：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。师：所以根据角的特点，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。二、启发思考师：这三种三角形之间既有相同点又有区别，你们发现了吗？课件出示：种类相同区别（最大角）锐角三角形直角三角形钝角三角形师：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？分组交流。引导学生得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180°。师：那么一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？反馈：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。三、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的关系师：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。课件出示： 同桌合作完成，然后集体展示交流。学生分组完成，然后集体展示交流。学生分组交流，然后自由说：哦，我知道了！ 学生独自完成，然后集体交流。学生分组交流，然后自由说说。学生根据对三角形的认知自由说说。 通过说说每个三角形的3个角分别是什么角，初步让学生感受角的不同，为后面的分类做准备。通过动手操作，经历给三角形分类的过程，培养学生的观察能力与思维能力。通过填表，让学生更好的认识这三类三角形，为后面的思考问题提供帮助，同时培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。通过画图方式感受三类三角形的关系，渗透集合圈的思想，帮助学生建立完整的数学思维。
巩固运用 1.填一填。（1）按角分，三角形可以分成（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。（2）一个三角形中最多有（ ）个锐角，有（ ）个直角或钝角。（3）一个三角形中最大角是110°，这是（ ）三角形。 2.判断。（1）钝角三角形中有2个钝角。 （ ）（2）一个三角形，只要有两个锐角就是锐角三角形。 （ ）（3）直角三角形中只有一个直角。 （ ）3.连一连。4.按要求分一分。5.拓展练习：猜一猜，下面可能是什么三角形。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 三角形的分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 3个角是锐角 有1个直角 有一个钝角 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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三角形的分类
数学苏教版 四年级下
新知导入
1.认一认，并说说你是怎么判断的？
直角
锐角
钝角
等于90°
大于0°且小于90°
大于90°且小于180°
新知导入
2.你能把下面的三个角变成三角形吗？想想怎么做？
只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
新知导入
角可以分为锐角、直角、钝角等，那么关于三角形大家有什么想知道的吗？
三角形是不是也可以分类呢？
新知讲解
下面每个三角形的3个角分别是什么角？
新知讲解
三角形 名 称 锐角/个 直角/个 钝角/个
①
②
③
④
⑤
⑥
2
1
0
3
0
0
2
0
1
3
0
0
2
0
1
2
1
0
新知讲解
你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
小组合作提示：
1.四人一小组，拿出课前准备的三角形学具，分一分。
2.说说这样分的想法。
新知讲解
这两个三角形的3个角都是锐角。
这两个三角形中都有1个直角，2 个锐角。
新知讲解
这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
这三类三角形各自还有一个非常具有代表的名字呢！
新知讲解
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有1个角是直角的三角形是直角三角形。
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
新知讲解
三角形
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
新知讲解
这三种三角形之间既有相同点又有区别，你们发现了吗？
种类 相同 区别（最大角）
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
至少都有两个角都是锐角。
锐角
直角
钝角
新知讲解
一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角。
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
因为三角形3个内角的和等于180°。
新知讲解
一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？
一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
新知讲解
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
课堂练习
1.填一填。
（1）按角分，三角形可以分成（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。
（2）一个三角形中最多有（ ）个锐角，有（ ）个直角或钝角。
（3）一个三角形中最大角是110°，这是（ ）三角形。
锐角
直角
钝角
2
1
钝角
（1）钝角三角形中有2个钝角。 （ ）
（2）一个三角形，只要有两个锐角就是锐角三角形。 （ ）
（3）直角三角形中只有一个直角。 （ ）
课堂练习
2.判断。
×
×
√
课堂练习
3.连一连。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
课堂练习
4.按要求分一分。
（1）分成两个直角三角形。 （2）分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
课堂练习
5.拓展练习：猜一猜，下面可能是什么三角形。
①
②
③
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
我还会辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3个角是锐角 有1个直角 有一个钝角
板书设计
三角形的分类
作业布置
完成课本“练一练”第1、2题。
谢谢
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