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《解决问题的策略（一）》导学单
【学习目标】
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣，激发学生的探究欲望。
【学习重点】理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
【学习难点】积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，形成形象思维和抽象思维。
【知识链接】
1.看图列式。
2.张叔叔种树，每行种9棵，可以种4行；如果每行种6棵，可以种几行？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
每行种的棵数 行数
分析题意。
要求每行种6棵，可以种几行，可以先算__________，再算_________。
（3）列式解答。
3.列表法是一种解题的策略。运用策略能帮助我们分析（ ）关系，找到解决问题的（ ）和（ ）。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，今天我们学习新的解决问题的策略。
【合作探究】
一、画图分析
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
1.读一读，说说你知道了什么？
已知条件：小宁和小春共有（ ）枚邮票；小春比小宁多（ ）枚。
所求问题：______________________________
2.用什么策略来整理信息、分析问题呢？列表法可以吗？
由于两人的邮票数量都（ ），用列表法（ ）容易找到解题思路。
3.思考提示：
（1）题中有几个数量？应该用几条线段来表示呢？
（2）线段的长度应该是怎样的？
3.你能表示线段图里的数量吗？请把线段图填写完整？
二、分析数量关系，并解答
1.看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
（1）两人邮票的总数（ ） 12枚，等于小宁邮票枚数的（ ）倍，先算出（ ）有多少枚。
（2）两人邮票的总数（ ）12枚，等于小春邮票枚数的（ ）倍，先算（ ）有多少枚。
2.选择一种你喜欢的方法解答。
三、检验
1.用“把得数带入原题”的方法检验，要分几步检验呢？
（1）先检验两人邮票的（ ）是不是（ ）。
（2）还要检验小春是不是比小宁多（ ）枚。
2.为什么要从两方面检验呢？
像这样知道两个数量的（ ）与两个数量的（ ），检验时既要检验是不是符合条件里的（ ）与（ ），这样才能确定解答是不是正确。
3.检验，并写出答案。
回顾反思
1.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
（1）画（ ）能使数量关系更直观、更清楚。
（2）看（ ）分析数量关系，容易找到解题方法。
（3）把得数（ ）原题检验，要符合所有已知条件。
2.在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
（1）通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的（ ）。
（2）解决问题时，经常要画（ ）图或（ ）图表示题中的条件和问题。
（3）探索周期排列的规律时，（ ）表示物体的排列顺序，找出规律。
【达标检测】
白兔、黑兔各有多少只？
二、爸爸买回算术本语文本共 30 本,已知算术本比语文本多 4 本,问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本
三、学校有排球、足球50个,排球比足球少4个,排球、足球各多少个
四、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米数量正好同样多．求原来每个仓库各有大米多少吨？
参考答案
一、白兔、黑兔各有多少只？
白兔：（22－4）÷2=9（只） 黑兔：9+4=13（只）
二、爸爸买回算术本语文本共 30 本,已知算术本比语文本多 4 本,问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本
语文：（30－4）÷2=13（本） 数学：13+4=17（本）
三、学校有排球、足球50个,排球比足球少4个,排球、足球各多少个
足球：（50+4）÷2=27（个） 排球：27－4=23（个）
四、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米数量正好同样多．求原来每个仓库各有大米多少吨？
甲仓库：（42+3×2）÷2=24（吨）
乙仓库：42-24=18（吨）
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《解决问题的策略（一）》教学设计
课题 解决问题的策略（一） 单元 第五单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣，激发学生的探究欲望。
重点 理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
难点 积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，形成形象思维和抽象思维。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.看图列式。2.张叔叔种树，每行种9棵，可以种4行；如果每行种6棵，可以种几行？（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。每行种的棵数 行数分析题意。要求每行种6棵，可以种几行，可以先算__________，再算_________。（3）列式解答。二、导入新课师：刚才我们是用什么策略来解决问题的？师：列表法是一种解题的策略。运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，今天我们学习新的解决问题的策略。 学生根据题意独自完成，然后集体反馈。学生：利用列表法。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
讲授新课 一、画图分析课件出示：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？师：读一读，说说你知道了什么？反馈：已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？师：我们应该采用什么策略来整理信息、分析问题呢？列表法可以吗？师：能说说为什么吗？反馈：由于两人的邮票数量都不知道，用列表法不容易找到解题思路。师：大家有什么好办法呢？师：这是个不错的主意！可是怎么画呢？思考提示：1.题中有几个数量？应该用几条线段来表示呢？2.线段的长度应该是怎样的？反馈：题中有两个数量，应该用两条线段来表示。因为小春比小宁多12枚，所以表示小宁邮票数的线段短一些，表示小春邮票数的线段长一些。根据学生的回答，课件出示： 师：你能表示线段图里的数量吗？请在课本上把线段图填写完整？二、分析数量关系，并解答师：看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么，分小组交流。反馈：两人邮票的总数减去 12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，先算出小宁有多少枚。两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍，先算小春有多少枚。师：选择一种你喜欢的方法解答。反馈：方法一：小宁：（72-12）÷2 小春：30+12=42（枚= 60÷2= 30（枚）方法二：小春：（72+12）÷2 小宁：42-12=30（枚） = 84÷2= 42（枚）三、检验师：这样解答对吗？想想怎样检验。师：这是个不错的提议！用“把得数带入原题”的方法检验，要分几步检验呢？反馈：先检验两人邮票的总数是不是72。还要检验小春是不是比小宁多12枚。师：为什么要从两方面检验呢？根据学生的回答，师小结：像这样知道两个数量的和与两个数量的差，检验时既要检验是不是符合条件里的和与差，这样才能确定解答是不是正确。师：把你检验的方法填在课本上。展示：42+30=72（枚）42-30=12（枚）师：看来解答是正确的，写出答语。四、回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？反馈：画线段图能使数量关系更直观、更清楚。看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。师：在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？反馈：通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。 学生独自读一读，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：不可以。学生根据自己的认识自由说说。学生：可以画图。同桌合作交流，尝试画一画，然后集体交流。学生独自填一填，然后集体交流。学生独立观察思考后，分组交流，然后集体交流。学生独自列式解答，然后集体交流。学生独自思考，然后回答：用“把得数带入原题”的方法检验。学生结合题意独自思考，然后自由说说。学生根据自己的理解自由说说。学生独自检验，然后展示。学生写出答语。学生分组说说，然后集体反馈。学生自由说说。 通过说一说，帮助学生建立审题的意识，为后面画图分析打基础。通过谈话，引发学生的认知冲突，由此引出画图策略就顺理成章了。采用思考提示的方式引导学生画图，帮助学生指名思考的方向，激发了学生学习的积极性与探究欲望。引导学生从图中分析数量关系，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。检验帮助学生养成自我检查的习惯，同时渗透检查的方法，知道检验和差问题的方法，培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。利用回顾反思环节的教学，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
巩固运用 1.两筐水果共重130千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各多少千克？2.有一根绳子长16米，截成两段，使第一段比第二段短2米，两端绳子各长多少米？3.参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？4.长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。5.拓展练习： 今年明明9岁，爸爸37岁，当两人年龄和是60岁时，两人年龄各多少岁？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 解决问题的策略（一） 方法一：小宁：（72-12）÷2 小春：30+12=42（枚= 60÷2= 30（枚）方法二：小春：（72+12）÷2 小宁：42-12=30（枚） = 84÷2= 42（枚）检验：42+30=72（枚） 42-30=12（枚）答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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解决问题的策略（一）
数学苏教版 四年级下
新知导入
1.看图列式。
3×4=12（元）
新知导入
2.张叔叔种树，每行种9棵，可以种4行；如果每行种6棵，可以种几行？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
每行种的棵数 行 数
9棵
4行
6棵
？行
（2）分析题意。
要求每行种6棵，可以种几行，可以先算______________________，再算_________________________。
一共有多少棵树
每行种6棵，可以种几行
新知导入
2.张叔叔种树，每行种9棵，可以种4行；如果每行种6棵，可以种几行？
9×4÷6
=36÷6
=6（行）
答：如果每行种6棵，可以种6行。
新知导入
列表法是一种解题的策略。运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。
新知讲解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
读一读，说说你知道了什么？
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
新知讲解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
采用什么策略来整理信息、分析问题呢？
由于两人的邮票数量都不知道，用列表法不容易找到解题思路。
画 图
新知讲解
思考提示：
1.题中有几个数量？应该用几条线段来表示呢？
2.线段的长度应该是怎样的？
新知讲解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
题中有两个数量，应该用两条线段来表示。
小宁
小春
72枚
12枚
新知讲解
看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
两人邮票的总数减去 12枚,等于小宁邮票枚数的2倍。
小宁
小春
72枚
12枚
先算出小宁有多少枚。
－12
新知讲解
小宁
小春
72枚
12枚
+12
两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
先算小春有多少枚。
新知讲解
选择一种你喜欢的方法解答。
方法一：
小宁：（72-12）÷2
= 60÷2
= 30（枚）
小春：30+12=42（枚）
方法二：
小春：（72+12）÷2
= 84÷2
= 42（枚）
小宁：42－12=30（枚）
新知讲解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
这样解答对吗？想想怎样检验。
用“把得数带入原题”的方法检验。
新知讲解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
用“把得数带入原题”的方法检验，要分几步检验？
先检验两人邮票的总数是不是72。
还要检验小春是不是比小宁多12枚。
验算
新知讲解
像这样知道两个数量的和与两个数量的差，检验时既要检验是不是符合条件里的和与差，这样才能确定解答是不是正确。
新知讲解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
42+30=72（枚）
42-30=12（枚）
解答是正确的。
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
验算
新知讲解
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画线段图能使数量关系更直观、更清楚。
看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
新知讲解
通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。
解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。
探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。
在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
课堂练习
1.两筐水果共重130千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各多少千克？
方法一：
第二筐：（130-10）÷2
= 120÷2
=60（千克）
第一筐：60+10=70（千克）
方法二：
第一筐：（130+10）÷2
= 140÷2
=70（千克）
第二筐：70－10=60（千克）
答：第一筐重70千克，第二筐重60千克。
同学们也画线段图试试看。
课堂练习
2.有一根绳子长16米，截成两段，使第一段比第二段短2米，两端绳子各长多少米？
方法一：
第二段 ：（16+2）÷2
= 18÷2
=9（米）
第一段：9－2=7（米）
方法二：
第一段：（16－2）÷2
= 14÷2
=7（米）
第二段：7+2=9（米）
答：第一段长7米，第二段长9米 。
同学们也画线段图试试看。
课堂练习
3.参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？
方法一：
女生 ：（96－8）÷2
= 88÷2
=44（人）
男生：44+8=52（人）
方法二：
男生： （96+8）÷2
= 104÷2
=52（人）
女生：52－8=44（人）
答：男生有52人，女生有44人 。
同学们也画线段图试试看。
课堂练习
4.长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
宽 ： （18－2）÷2
= 16÷2
=8（厘米）
长：8+2=10（厘米）
面积：8×10=80（平方厘米）
答：长方形的面积是80平方厘米。
同学们也画线段图试试看。
课堂练习
5.拓展练习：
今年明明9岁，爸爸37岁，当两人年龄和是60岁时，两人年龄各多少岁？
明明
爸爸
60岁
37－9岁
明明：[ 60－（37－9）]÷2
= 32÷2
=16（岁）
爸爸：60－16=44（岁）
答：明明16岁，爸爸44岁。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用画线段图来解决问题了！
我还会解答“和差问题”了。
①小宁：（72-12）÷2= 30（枚） 小春：30+12=42（枚）
②小春：（72+12）÷2= 42（枚） 小宁：42-12=30（枚）
检验：42+30=72（枚） 42-30=12（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
板书设计
解决问题的策略（一）
小宁
小春
72枚
12枚
作业布置
完成课本“练一练”习题。
谢谢
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