中小学教育资源及组卷应用平台
《三角形的内角和》导学单
【学习目标】
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.在探究新知的过程中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
【学习重点】探究并发现“三角形的内角和是180”。
【学习难点】能应用三角形内角和解决一些简单的问题。
【知识链接】
1.量一量下面各角的度数。
用量角器量角的方法：（ ）重合，（ ）重合；看（ ）线，分内外，读度数。
2.下面钟面上时针和分针组成的角分别是什么角，连一连。
小于90°的角是（ ）角；等于90°的角是（ ）角；大于90°小于180°的角是（ ）角；等于180°的角是（ ）角；等于360°的角是（ ）角。
3.你同意谁的说法呢？为什么？
【合作探究】
一、认识三角尺上的三个角
1.你知道三角尺上的三个内角分别是多少度吗？拿出量角器量一量，标在图上。
2.你能算算每块三角尺3个内角和是多少度吗？
（ ）°+（ ）°+（ ）°=（ ）°
（ ）°+（ ）°+（ ）°=（ ）°
3.我发现：每个三角尺3个内角的和都是（ ）°。
二、探究三角形的内角和
1.其他三角形3个内角的和也是180吗？
小组合作提示：
从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
2.每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？完成下表。
3.观察表格中3个内角度数的和，你发现了什么？
我发现：三角形的三个内角和有的是（ ）°，有的不是（ ）°，这是为什么？
我的揭示：由于操作的过程会有一定的（ ），因此有的学生计算出的内角的和可能不是（ ）°，但一定会接近（ ）°。
三、拼一拼，折一折
1.看来用测量的方法还是不能确定三角形的内角和到底是不是180°。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？
2.想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角？
（1）把三个角撕下来，拼一拼。
（2）折一折。
3.我发现：三个角拼在一起正好是一个（ ）角。
4.自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。并说说你发现了什么？
（1）画一画、剪一剪、拼一拼。
（2）我发现：三角形的内角和等于（ ）°。
4、你知道吗？读一读。
【达标检测】
一、计算，求出每个三角形中未知角的度数。
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、判断。
1.三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
2.三角形的内角和是180°。 （ ）
3.把一个三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和是60°。 （ ）
三、在一个三角形中，有一个角是直角，还有一个角是75°，另一个角是多少度？
四、根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
参考答案
一、计算，求出每个三角形中未知角的度数。
∠A=180°-90°- 40°= 50°
∠C=180°-75°- 65°= 40°
二、判断。
1.×
2.√
3.×
三、在一个三角形中，有一个角是直角，还有一个角是75°，另一个角是多少度？
90°－75°=15°或180°－90°－75°=15°
四、根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55°
∠1﹦180°－ 60°－55°＝75 °
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
三角形的内角和
数学苏教版 四年级下
新知导入
1.量一量下面各角的度数。
（ ）度 （ ）度 （ ）度
120
60
85
新知导入
用量角器量角的方法：点重合，线重合；看零线，分内外，读度数。
新知导入
2.下面钟面上时针和分针组成的角分别是什么角，连一连。
直角 锐角 平角 周角 钝角
新知导入
小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。
新知导入
我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！
你的三边之和是比我长，但三个内角之和并不比我大！
你同意谁的说法呢？为什么？
新知讲解
你知道三角尺上的三个内角分别是多少度吗？
60°
30°
90°
90°
45°
45°
新知讲解
60°
30°
90°
90°
45°
45°
算算每块三角尺3个内角和是多少度？
90°+60°+30°=180°
90°+45°+45°=180°
每个三角尺3个内角的和都是180°。
新知讲解
小组合作提示：
从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数，并填写下表。
新知讲解
每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？
三角形
名 称 3个内角的度数 3个内角
度数的和
①
②
③
60°
50°
40°
90°
30°
40°
70°
180°
48°
178°
112°
182°
新知讲解
三角形
名 称 3个内角的度数 3个内角
度数的和
①
②
③
60°
50°
40°
90°
30°
40°
70°
180°
48°
178°
112°
182°
三角形的三个内角和有的是180°，有的不是180°，这是为什么？
由于操作的过程会有一定的误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180°，但一定会接近180°。
新知讲解
小组合作提示：
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角？
新知讲解
我这样拼。
我这样拼。
三个角拼在一起正好是一个平角。
新知讲解
自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
1
2
2
3
3
1
2
1
1
3
3
2
新知讲解
1
1
2
2
3
3
你发现了什么？
三角形的内角和等于180°。
新知讲解
你知道吗？
早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。他就是法国数学家、物理学家帕斯卡。
课堂练习
1.下面每组四个角，谁不可能在同一个三角内？
40°
50°
69°
90°
54°
89°
36°
55°
（1）把一个大三角形分成两个小三角形，小三角形的内角和是90°。
（ ）
（2）把两个三角形拼成一个较大的三角形，这个三角形的内角和是360°。
（ ）
课堂练习
2.判断
×
×
课堂练习
无论三角形的形状和大小怎么改变，内角和都是180°。三角形的内角和与形状、大小无关。
课堂练习
3.算出每个三角形中未知角的度数。
180°－58°－65°=57°
90°－38°=52°
180°－60°－80°=40°
课堂练习
4.∠1和∠2各等于多少度？
1
2
140°
∠1=180°－140°=40°
∠2=90°－40°=50°
课堂练习
5.拓展练习：你能利用三角形的内角和求出下面多边形的内角和吗？
180°×2=360°
180°×3=540°
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道三角形的内角和是180°。
我还会用三角形的内角和是180°解决问题了。
90°+60°+30°=180°
90°+45°+45°=180°
三角形的内角和是180°
板书设计
三角形的内角和
作业布置
1.完成课本“练一练”习题。
2.完成“练习十二”第10、11题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
《三角形的内角和》教学设计
课题 三角形的内角和 单元 第七单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。3.在探究新知的过程中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点 探究并发现“三角形的内角和是180”。
难点 能应用三角形内角和解决一些简单的问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.量一量下面各角的度数。揭示：用量角器量角的方法：点重合，线重合；看零线，分内外，读度数。2.下面钟面上时针和分针组成的角分别是什么角，连一连。揭示：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。二、导入新课师：在图形王国中，三角形两兄弟不知为啥争吵的特别激烈。课件出示：师：你同意谁的说法呢？为什么？师：到底谁说的对呢？这节课我们就来找找答案，帮帮它们吧！ 板书课题：三角形的内角和 学生独自完成，然后集体订正。学生根据自己的认识各抒己见。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。创设学生感兴趣的情境引入新课，极大的调动了学生学习的积极性，同时激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、认识三角尺上的三个角师：你知道三角尺上的三个内角分别是多少度吗？拿出量角器量一量。课件出示：反馈：第一块三角形板上的内角和分别是：90°，60°，30°；第二块分别是90°，45°，45°。师追问：你能算算每块三角尺3个内角和是多少度吗？反馈：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°师：每个三角尺3个内角的和都是180°。其他三角形3个内角的和也是180°吗？二、探究三角形的内角和课件出示——小组合作提示：从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数，并填写下表。 师巡视指导，然后提问：每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？师：大家有什么疑问吗？引导学生发现：三角形的三个内角和有的是180°，有的不是180°，这是为什么？师揭示：由于操作的过程会有一定的误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180°，但一定会接近180°。三、拼一拼，折一折师：看来用测量的方法还是不能确定三角形的内角和到底是不是180°。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？师：用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那三角形的三个角……？师：好主意！想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角？展示：（1）我这样拼。（2）我这样拼。三个角拼在一起正好是一个平角。师：是不是所有的三角形的三个角都可以拼成一个平角呢？课件出示：自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。师：你发现了什么？你知道吗？师：其实早在300多年前，一个12岁的科学家就已经发现了这个结论。 课件出示： 学生拿出量角器量一量，然后集体反馈。学生独自计算，然后集体交流。学生分组完成。学生根据自己测量、计算的结果自由说说。学生自由说说。学生学生有些疑惑。学生：可以把三个角拼在一起。学生动手操作，然后展示。学生按要求操作，然后展示反馈。学生：三角形的内角和等于180°。学生独自阅读。 三角尺是学生最熟悉的学具，所有通过让学生测量、计算，让学生初步感受三角形内角和是180°。通过观察、操作，让学生经历验证的过程，感受操作过程中存在着误差，引导学生采用更多的方法进行验证，培养学生思维的灵活性。通过量拼一拼的实践活动，让学生主动发现三角形的内角和是180，渗透“转化”的数学思想，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力。通过阅读，让学生感受数学的魅力，提高学生的数学情操。
巩固运用 1.下面每组四个角，谁不可能在同一个三角内？2.判断。（1）把一个大三角形分成两个小三角形，小三角形的内角和是90°。 （ ）（2）把两个三角形拼成一个较大的三角形，这个三角形的内角和是360°。 （ ）揭示：无论三角形的形状和大小怎么改变，内角和都是180°。三角形的内角和与形状、大小无关。3.算出每个三角形中未知角的度数。4.∠1和∠2各等于多少度？5.拓展练习：你能利用三角形的内角和求出下面多边形的内角和吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 三角形的内角和90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°三角形的内角和是180° 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
