北京课改版数学七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组期末测试试卷（word版含答案）独家版权

北京课改版数学七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组期末测试试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是 ，则物体 的质量 的取值范围在数轴上可表示为
A. B.
C. D.
2. 甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 千克，价格为每千克 元，下午他又买了 千克，价格为每千克 元，后来他以每千克 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔钱了，这是因为
A. B. C. D.
3. “ 的 倍与 的差不大于 ”用不等式表示为
A. B. C. D.
4. 若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为
A. B. C. D.
5. 下列各数中，为不等式组 解的是
A. B. C. D.
6. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的为
A. B.
C. D.
7. 若关于 的一元一次不等式组 有解，则 的取值范围为
A. B. C. D.
8. 如果 ，，那么下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
9. 满足其和小于 的三个连续正整数有
A. 一组 B. 二组 C. 三组 D. 四组
10. 某商品进价加价 后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 不等式组 的解集是 ．
12. 如图，欢欢和几个同学在星期天登 ，，， 四山中的某山，他们打算上午 点由 地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，下午 点以前回到 地．如果去时步行的平均速度为 ，返回时步行的平均速度为 ．试问：他们能登上 山顶（图中的数字表示由 地到山顶的路程）．
13. 关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ．
14. 不等式 的解集为 ．
15. “ 与 的差不小于 的 倍”用不等式表示为 ．
16. 在下列各题中的空格处，填上适当的不等号．
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
17. 某种商品的进价为每件 元，商场按进价提高 后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 ，则至多可以打 折．
18. 不等式组 的解集是 ．
19. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 支，所付金额大于 元，但小于 元．已知签字笔每支 元，圆珠笔每支 元，则签字笔购买了 支．
20. 若 是关于 的一元一次不等式，则 ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 某公司为了扩大经营，决定购进 台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．已知本次购买机器所耗资金不能超过 万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案
（2）如果该公司购进的 台机器的日生产量不能低于 个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案
22. 判断下列各式是不是一元一次不等式：
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
23. 某次知识竞赛有 道选择题，评分标准为答对一题得 分，答错一题扣 分，不答题不得分也不扣分，某学生 道题没答，但得分超过 分，他可能答对了多少道题
24. 解不等式 ．
25. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质 完成下列填空：
一般地，如果 那么 ．（ 用 “或” 填空 ）
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗
26. 阅读下列材料：
解答“已知 ，且 ，，试确定 的取值范围”有如下解法：
解：因为 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
所以 ，即 ．
又因为 ，
所以
同理，
由① ②得 ，
所以 的取值范围是 .
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知 ，且 ，，则 的取值范围是 ；
（2）已知 ，，若 成立，求 的取值范围（结果用含 的式子表示）．
答案
第一部分
1. A
2. B 【解析】根据题意得，他买西瓜每千克的平均价格是 元，
令 ，
根据不等式的性质解得 ，
所以赔钱的原因是 ．
3. A 【解析】 的 倍即 ，不大于即小于或等于，所以用不等式表示为 ．
4. B 【解析】依题意得 且 ，
解得 ．
故选B．
5. C
【解析】
由①得，；
由②得，．
不等式组的解集为 ．
四个选项中在 中的只有 ．
6. D 【解析】A项，第二个不等式中的 不是整式；
B项，两个不等式中均含有两个未知数；
C项，第二个不等式中不含有未知数，故选项A，B，C都不是一元一次不等式组．
D项中的不等式组符合一元一次不等式组的定义．
7. C
8. D 【解析】，
，
，
，
故选D．
9. C 【解析】设三个连续正整数为 ，，，
则
解得 ．
所以 ．
10. A
【解析】设降价的百分率为 ，成本为 ，
根据题意可得 ，
解得 ．
第二部分
11.
12. 山
【解析】设他们能登上的山的山顶距离 地为 ，根据题意，得 ，解得 ．
因为要尽可能去最远的山，
所以他们可以登上 山山顶．
13.
14.
15.
【解析】 与 的差不小于 的 倍，即 ．
16. ，，，
【解析】（）因为 是非负数，所以 ．
（）因为 ，所以 ．
（）因为 ，所以 ．
（）因为 ，所以 ．
17.
【解析】设商场打 折，
依题意可得 ，
解得 ，
因此至多可以打 折．
18.
19.
【解析】设签字笔购买了 支，则圆珠笔购买了 支，
根据题意得
解不等式组得 ．
是整数，
．
20.
第三部分
21. （1） 设购买甲种机器 台，则购买乙种机器 台．
根据题意，得
解得
因为
所以
又因为 为整数，
所以 的值可以为 ，，．
可以有三种购买方案：
方案一：购买乙种机器 台；
方案二：购买甲种机器 台，乙种机器 台；
方案三：购买甲种机器 台，乙种机器 台．
（2） 列表如下：
由于方案一的日生产量小于 个，因此不选择方案一；方案二、方案三的日生产量都大于 个，方案三比方案二多耗资 万元，故选择方案二，即购买甲种机器 台，乙种机器 台．
22. （）（）是一元一次不等式，（）（）（）不是一元一次不等式．
23. 设他答对了 道题，由题意，得
解得
因为 取整数，所以 ．
答：他可能答对了 ，，，，，， 或 道题．
24. 将不等式 两边同乘以 并去括号得，
解得
所以不等式的解集为
25. ；；；
证明： ，
．
，
，
．
26. （1）
【解析】理由：
因为 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
所以 ，即 ．
又因为 ，
所以
同理，
由① ②得 ，
所以 的取值范围是 .
（2） 因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
因为 ，
所以
同理，
由③ ④得 ，
所以 的取值范围是 .
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