北京课改版数学七年级下册第六章 整式的运算期末测试试卷（word版含答案）独家版权

北京课改版数学七年级下册第六章 整式的运算期末测试试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列等式成立的是
A. B.
C. D.
2. 下面计算中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中做对的题有
A. 道 B. 道 C. 道 D. 道
3. 下列算式中，计算结果为 的是
A. B.
C. D.
4. 等式 成立的条件是
A. B. C. D. 为有理数
5. 若 ，则 ， 的值分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到 ，那么利用图②所得到的数学等式是
A.
B.
C.
D.
7. 计算 的结果是
A. B. C. D.
8. 一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是
A. B. C. D.
9. 若 ，则
A. B. C. D.
10. 我国宋朝数学家杨辉 年的著作《详解九章算法》给出了在 （ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 展开式中含 项的系数是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 计算： ．
12. 下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数．
（） ；
（） ．
13. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 （ 为非负整数）的展开式中按 的次数从大到小排列的项的系数．例如， 展开式中的系数 ，， 恰好对应图中第三行的数字．
请认真观察此图，写出 的展开式： ．
14. 若代数式 可以表示为 的形式，则 的值是 ．
15. 定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为 ．那么当 时，二阶行列式 的值为 ．
16. 如果 与 是同类项，那么 ．
17. 已知 ，则 ．
18. 如图是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了 （ 为非负整数）的展开式的项数及其系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出 的展开式共有 项，第二项的系数是 ， 的展开式共有 项，各项的系数和是 ．
19. 某同学计算 的过程如下：
模仿这位同学的运算方法，计算：
．
20. 设 ，，．若 ，，则 ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 求 与 的和．
22. 根据完全平方公式 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23. 已知x+y＝7，xy＝6，求：
（1）x﹣y的值；
（2） 的值.
24. 阅读以下材料：；；；
（1）根据以上规律， ；
（2）利用（）的结论，求 的值．
25. 计算：
（1）；
（2）．
26. 观察下列一组等式：
；
；
．
（1）从以上等式中，你有何发现 利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子．
① ；
② （ ）；
③（ ）．
（2）计算：．
答案
第一部分
1. B 【解析】，选项A错误，选项B正确；
，选项C错误；
，选项D错误．
2. B 【解析】① ，正确；
② ，错误；
③ ，错误；
④ ，错误；
⑤ ，错误；
⑥ ，正确．
正确的有 道．故B正确．
3. A
4. C
5. D
6. B 【解析】从整体看：正方形的面积 ，
从局部看：正方形的面积 ，
所以 ．
7. B
8. B 【解析】．
9. B
10. D
【解析】由题意，，
可知，展开式中第二项为 ，
所以 展开式中含 项的系数是 ．
第二部分
11.
12. ，
13.
14.
【解析】
所以 ，．
所以 ．
15.
16.
17. 或 或
【解析】①若 ，则 ，此时 ，符合题意；
②若 ，则 ，此时 ，符合题意；
③若 ，则 ，此时 ，符合题意．
综上所述，．
18. ，，，
【解析】 的展开式有 项； 的展开式有 项； 的展开式有 项； 故 的展开式共有 项．由题中规律得 的展开式中第二项的系数为 ， 的展开式中第二项的系数为 ，故 的展开式中第二项的系数为 ．
的展开式中各项的系数和为 ；
的展开式中各项的系数和为 ；
的展开式中各项的系数和为 ；
故 的展开式中各项的系数和为 ．
19.
20.
【解析】由题意得 ，
，
，
，
．
第三部分
21. ．
22. （1）
（2） ；
（3） ；
（4） ；
23. （1） ，
【解析】略
（2） 67 或 7
【解析】 当 时，原式 ；当 时，原式 .故 的值为 67 或 7 .
24. （1）
【解析】．
（2）
25. （1）
（2）
26. （1） ① ；② ；③
（2） ．
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