北京课改版数学七年级下册第八章 因式分解期末测试试卷（word版含答案）独家版权

北京课改版数学七年级下册第八章 因式分解期末测试试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 将 分解因式，下面是四位同学分解的结果：
① ；② ；③ ；④ ．
其中，正确的是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
A. B.
C. D.
3. 因式分解 的结果是
A. B.
C. D.
4. 将式子 进行因式分解时，应提取的公因式是
A. B. C. D.
5. 把 因式分解的最终结果是
A. B.
C. D.
6. 把多项式 分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.
7. 下列四个多项式，可能是 （ 是整数）的因式的是
A. B. C. D.
8. 多项式 的各项公因式是
A. B. C. D.
9. 下列各式中，可以用提取公因式法进行因式分解的是
A. B.
C. D.
10. 下列各数能整除 的是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 分解因式： ．
12. 填空：
（） 和 的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（） 和 （， 均为正整数）的公因式是 ．
13. 因式分解： ．
14. 把下列多项式写成整式的乘积的形式．
（） ；
（） ．
因式分解：把一个多项式化成几个整式的 的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
15. 因式分解： ．
16. 分解因式： ．
17. 填空：
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（）单项式 与 （， 都是正整数）的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ．
18. 当 时，多项式 有最小值为 ．
19. 分解因式： ．
20. 若关于 的多项式 能分解因式为 ，其中 ， 为常数，则 ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 运用因式分解计算：．
22. 说出下列多项式各项的公因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
23. 阅读下面的材料：
在分解因式时，把多项式中某些部分看作一个整体，并用一个新的字母代替这个整体（即换元）．这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使该多项式的特点更加明显，我们把这种分解因式的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式 进行因式分解的过程．
解：设 ．
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用的方法是 ；
A.提公因式法
B.平方差公式法
C.完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式 进行因式分解．
24. 阅读下列分解因式的过程，再回答问题：
（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次；
（2）若按上述方法把 分解因式，则需应用上述方法 次，结果是 ；
（3）分解因式：（ 为正整数）．
25. 下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法 哪些是因式分解 哪些两者都不是
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
26. 因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
答案
第一部分
1. D 【解析】，故选D．
2. D
3. A
4. D
5. A
6. A
7. B
8. C
9. C
10. B
【解析】
所给的各数中能整除 的是 ．故选B．
第二部分
11.
12. ，，，
13.
14. ，，积
15.
16.
17. ，，，
18. ，
【解析】，
，当 时， 有最小值为 ，
有最小值为 ．
19.
20.
【解析】 关于 的多项式 能分解因式为 ，
，
，
解得
．
第三部分
21.
22. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
23. （1） C
（2）
（3） 设 ．
24. （1） 提公因式法；
（2） ；
（3）
25. （）（）是整式乘法；（）是因式分解；（）（）（）（）两者都不是．
26. （1）
（2）
（3）
（4）
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