北师大版八上数学7.2定义与命题课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.2.1 定义与命题
第七章 平行线的证明
1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2、会判断一个句子是否是命题，并能判断一个命题是
真命题还是假命题。
3、会把命题改写成“如果……，那么……”的形式,并
能正确找出一个命题的条件和结论。
学习目标（1分钟）
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，
对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义
概念
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 ；
在同一平面内不相交的两条直线叫做 。
打折
平行线
自学指导1:(1分钟)
1、请说出下列名词的定义：
（１）无理数　（２）直角三角形　（３）一次函数
（4）众数
（１）无限不循环小数是无理数
（２）有一个角是直角的三角形是直角三角形
（３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０）叫做一次函数
（4）一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
自学检测一
2.指出下列句子哪些是定义.
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;
(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
(4)等腰三角形的两底角相等;
(5)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
定义的关键词有：“叫做”“是”“称为”等。
对事情作了判断的句子：
（1）
（3）
没有对事情作了判断的句子：
（2）
自学指导二
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一位教师。
2、延长线段AB。
3、“新冠”是不可以战胜的。
概念
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行，同位角相等；
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明。
⑹玫瑰花是动物。
⑺若a2＝4，求a的值。
⑻若a2＝ b2，则a＝b。
不是
是
不是
不是
是
不是
是
是
自学检测二
(9)你漂亮吗？
不是
①命题必须是对某件事情作出判断的句子；
②与判断的结果是否正确无关。
这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等
（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等
（2）如果a2＝ b2，那么a＝b。
自学指导三
每个命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.
条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
观察书本P166想一想中的命题，你能发现它们有什么共同结构特征吗？
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”
的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
⑶对顶角相等。
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件
条件
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
条件
点拨：
①改写后的命题必须保证语句通顺和不改变题意。
②“如果”引出的是条件,“那么”引出的是结论。
③改写的作用：能准确找出命题的条件和结论。
3、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）两直线平行，同位角相等。
如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等。
（2）中英文学生必须遵守华美校规校纪。
如果你是中英文学生，那么你就必须遵守华美校规校纪。
（3）同角的补角相等。
如果两个角和同一个角互补，那么它们相等。
自学指导四
判断下列命题是正确的还是错误的
(1)两个锐角的和是钝角;
(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是
线段AB的中点;
(3)不相等的角不是对顶角;
(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3.
错
错
对
对
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;
(2)菱形的四条边都相等;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)如果a>b,b>c,那么a=c;
(5)全等三角形的面积相等.
做一做
.下列命题中,哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道它们是不正确的 与同伴交流.
假
假
真
真
真
课堂小结：（2分钟）
通过本节课的学习说一说你有哪些收获？
1、了解了定义、命题、真命题、假命题的含义。
3、能正确找出一个命题的条件和结论；
能把命题改写成“如果……，那么……”的形式。
2、会判断一个句子是否是命题；
会判断一个命题是真命题还是假命题。
易错点
难点
当堂训练（15分钟）
1、下列命题中，属于定义的是( )
A、两点确定一条直线;
B、同角或等角的余角相等;
C、两直线平行，内错角相等;
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。
2、下列句子中,是命题的是( )
A、今天的天气好吗？ B、作线段AB∥CD；
C、连接A、B两点； D、正数大于负数。
3、下列选项中，可以用来证明命题“若a ＞1，则a＞1”
是假命题的反例是（ ）
A、a=-2 B、a=-1 C、a=1 D、a=2
D
D
A
4、先把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，再写出各命题的条件和结论。
①全等三角形的面积相等。②直角三角形的两锐角互余。
条件：一个三角形是直角三角形；
结论：它的两个锐角互余。
解：①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。
②如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互
余。
条件：两个三角形全等； 结论：它们的面积相等。
5、判断下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，
请举出一个反例来说明。
①如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。
②两互补的角一定是邻补角。
解：①真命题
②假命题 反例如图：
60°
120°
本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:
1.两点确定一条直线;
2.两点之间线段最短;
3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;
5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;
6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;
7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;
8.三边分别相等的两个三角形全等.
公理
等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理．
“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.
其他公理
（选做题）先将下列命题，改写成“如果……那么……”
的形式，再判断是真命题还是假命题。
①钝角大于它的补角；
②两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角
形全等。
①是真命题 ②是假命题，反例如下图：
40°
3.5cm
2.5cm
40°
3.5cm
2.5cm
解：①如果有一个角是钝角，那么这个角大于它的补角；
②如果两个三角形中，两边分别相等且其中一组等边的
对角相等 ，那么这两个三角形全等。