北京课改版数学八年级第十四章 一次函数期末单元测试试卷(word版含答案)

第十四章 一次函数
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 【测试 】如图所示，已知点 是一次函数 图象上的一点，则方程 的解是
A. B. C. D. 无法确定
2. 向最大容量为 升的热水器内注水，每分钟注水 升，注水 分钟后停止 分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是
A. B.
C. D.
3. 下列各曲线中，表示 是 的函数的有
A. B.
C. D.
4. 点 关于 轴的对称点为
A. B. C. D. 以上都不对
5. 在函数 中，自变量 的取值范围是
A. B. 且
C. D.
6. 如图是利用平面直角坐标系画出的首钢园中部分场馆建筑的分布图，若这个坐标系分别以正东、 正北方向为 轴、 轴的正方向，表示群明湖的点的坐标为 ，表示冰壶馆的点的坐标为 ，则表示下列场馆建筑的点的坐标正确的是
A. 滑雪大跳台 B. 五一剧场
C. 冬奥组委会 D. 全民畅读艺术书店
7. 在平面直角坐标系 中，将直线 向上平移 个单位长度后，所得的直线的解析式为
A. B. C. D.
8. 下列函数关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中是一次函数的是
A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②⑤ D. ②④⑤
9. 直线 的截距是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 在学习完一次函数的图象后，老师布置了一道作业题，要求画出 的图象，小明完成后说出了自己的画法：“我按照画函数图象的步骤，分别列出了 ， 的五组对应值，然后描点、连线就完成了此图象 ”
小亮听后说：“小明，你的画法太烦琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到 ， 的两组对应值，描点、连线即可 ”
请你结合小亮说的话分析一下画一次函数的图象蕴含的道理： ．
12. 在如图所示的图象中， 是 的函数．
13. 将一次函数 的图象向上平移 个单位，所得图象的函数表达式为 ．
14. 写出在函数 的图象上的三个点的坐标： ， ， ．
15. 函数 是一次函数，则 ．
16. 一次函数 与 的图象如图，则下列结论：① ；② ；③当 时，；④方程 的解是 ，其中正确的是 ．（填写序号）
17. 小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 本以上，从第 本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 （元）与练习本的个数 （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买 本以上的练习本优惠折扣是 折．
18. 已知一次函数的图象经过点 ，且与 轴的交点到原点的距离为 ，则该一次函数的解析式为 ．
19. 如下图，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是 ，，右边图案中左眼的坐标是 ，则右边图案中右眼的坐标是 ．
20. 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式，如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为 ，表示本仁殿的点的坐标为 ，则表示乾清门的点的坐标是 ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 （元）是行李质量 （）的一次函数．已知行李质量为 时需付行李费 元，行李质量为 时需付行李费 元．
（1）当行李的质量 超过规定时，求 与 之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
22. 判断下列各点是否在直线 上，这条直线与坐标轴交于何处 ，，，．
23. 随着日期的变化，国外新型冠状病毒性肺炎疫情形势依然严峻，结合图中的两条曲线，你能判断累计确诊人数是日期的函数吗 现有确诊人数是日期的函数吗
24. 如图所示，直线 与直线 在同一平面直角坐标系中交于点 ．
（1）直接写出方程组 的解： ．
（2）请判断三条直线 ，， 是否经过同一个点，并说明理由．
25. 在同一直角坐标系中画出 ， 和 的图象．
解：
发现： 的图象向 平移 个单位得到 的图象，向 平移 个单位得到 的图象．
26. 已知：在平面直角坐标系中， 的顶点 、 分别在 轴、 轴上，且 ，．
（1）如图1，当 ，，点 在第四象限时，则点 的坐标为 ；
（2）如图2，当点 在 轴正半轴上运动，点 在 轴正半轴上运动，点 在第四象限时，作 轴于点 ，试判断 与 哪一个是定值，并说明定值是多少 请证明你的结论．
答案
第一部分
1. B 【解析】因为点 是一次函数 图象上的一点，
所以方程 的解是：．
故选：B．
2. D
3. C
4. B
5. D
【解析】由题意得，，解得 ．
6. A
7. C
8. A 【解析】① 是一次函数；
② 中自变量 在分母上，故不是一次函数；
③ 中自变量的次数不为 ，故不是一次函数；
④ 不是一次函数；
⑤ 是一次函数．
所以①⑤是一次函数．
9. A
第二部分
11. 一次函数的图象是一条直线；两点确定一条直线
12. ，
【解析】给定 的一个值， 可能有两个值与之对应，不符合函数的唯一性，
所以本题中， 不是 的函数，但给定 的一个值（在 的取值范围内）， 均有唯一的值与它对应，
所以 是 的函数．
13.
14. ，，
15.
【解析】依题意得 且 ，
解得 ．
16. ①④
17. 七
【解析】打折前，每本练习本价格： 元，
打折后，每本练习本价格： 元，，
所以，在这个超市买 本以上的练习本优惠折扣是七折．
18. 或
【解析】由题意可知一次函数的图象与 轴的交点坐标为 或 ．
设一次函数的解析式为 （），
当一次函数图象过点 ， 时，
由 解得
此时一次函数的解析式为 ；
当一次函数图象过点 ， 时，
由 解得
此时一次函数的解析式为 ．
综上所述，该一次函数的解析式为 或 ．
19.
【解析】左眼坐标由 变为 ，
由此可知由左图得到右图是向上平移 个单位，向右平移 个单位，
从而得到右眼平移后的坐标为 ．
20.
第三部分
21. （1） 设 与 的函数表达式为 ．
将 ， 代入 中，
解得：
当行李的质量 超过规定时， 与 之间的函数表达式为 ．
（2） 当 时，，
解得：．
答：旅客最多可免费携带行李 ．
22. 和 在直线 上，这条直线与坐标轴交于点 ，．
23. 累计确诊人数是日期的函数，现有确诊人数也是日期的函数．因为每一个日期有唯一一个累计确诊人数与之对应，同样每一个日期有唯一一个现有确诊人数与之对应，所以符合函数的定义．
24. （1）
（2） 三条直线经过同一个点，理由如下：
解方程组 可得
把 代入 ，成立，
三条直线 ，， 经过同一个点 ．
25.
上；；下；
26. （1） 点 的坐标为 ．
【解析】过 作 于 ．
则 ．
，．
．
在 和 中
（）．
，．
，，
，，
．
点 的坐标为 ．
（2） 结论：．
将线段 沿 轴方向平移到线段 ．
则 且 ，．
、 、 三点共线．
．
．
，
，
．
在 和 中，
．
．
．
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