北京课改版数学八年级第十七章 方差与频数分布期末单元测试试卷(word版含答案)

第十七章 方差与频数分布
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是
A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 频数
2. 一组数据中的最小值是 ，最大值是 ，若取组距为 ，则组数为
A. B. C. D. 或 均可
3. 如图所示是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是
A. 棋类组 B. 演唱组 C. 书法组 D. 美术组
4. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”“中”“良”“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有 人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为
A. B. C. D.
5. 若一组数据 ，，，， 的方差比另一组数据 ，，，， 的方差大，则 的值可以为
A. B. C. D.
6. 为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择
A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 直方图
7. 一组数据的最大值与最小值之差为 ，若取组距为 ，则分成的组数应是
A. B. C. D.
8. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 名学生中随机征求了 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为
A. B. C. D.
9. 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期 次百米测试平均成绩都是 秒，方差如表：
则这四人中近期百米测试发挥最稳定的是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
10. 小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是
A. 从图中可以直接看出具体消费数额
B. 从图中可以直接看出总消费数额
C. 从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D. 从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 已知一组数据 ，，，，，，，，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 ．
12. 质检部门从 件电子元件中随机抽取 件进行检测，其中有 件是次品．据此估计这批电子元件中有 件次品．
13. 已知在一个样本中， 个数据分别落在 个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别是 ，，，，则第四组的频数为 ．
14. 利用部分个体估计总体的数量时，一般先取部分个体做上标记，然后再混合到总体中去，充分混合后，再取出一部分，计算标记的个体所占的比例，即标记的个体出现的频率，从而 ．这其实就是抽样调查法，用样本的特征数去估计 的特征数．
15. 月 日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了 名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
人数 12 8 6 4
若该校共有 名学生，试估计全校每周课外阅读时间在 小时以上的学生人数为 ．
16. 有一组数据 个正好分在 个组内，前 组的频率分别为 ，，，，，则第六组的频率为 ．
17. 某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
18. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的记为正数，不足标准的记为负数，现抽取 个排球，通过检测所得数据如下（单位：）：，，，，，，，，则这组数据的方差是 ．
19. 已知 ，，，， 五个数据的方差是 ，那么 ，，，， 五个数据的方差是 .
20. 如图，整个图表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 ，表示踢毽子的扇形圆心角是 ，踢毽子和打篮球的人数比是 ，那么表示参加"其他"活动的人数占总人数的 ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 芳芳为了统计自己家的月平均用电量，绘制了如下统计表，通过分析，芳芳得出一个结论：自己家的年平均用电量为 千瓦时，请判断芳芳得出的结论是否合理，并说明理由．
22. 某校八年级共有 个班， 名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果如下：
小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向 请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．
23. 为了解 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
11 2
8
20
（1）求出以上表格中 ， ；
（2）计算该 路公共汽车平均每班的载客量是多少
24. 七年级（1）班和（2）班各推选 名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了 个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据解答下列问题．
10 9 8 7 6 5
1 1 1 4 0 3
0 1 2 5 0 2
（1）分别求（1）班和（2）班选手进球数的平均数、众数、中位数．
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班 如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班
25. 学习完统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后所绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解决下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度；
（4）若全年级有 名学生，估计全年级步行上学的学生有 名．
26. 为了促进学生多样化发展，武汉市第八十一中学每周三组织开展社团活动，分别设置了体育、舞蹈、文学、音乐社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项），为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了 人，补全条形统计图．
（2）音乐社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 ．
（3）若该校有 名学生，请估计喜欢体育社团的学生有多少人．
答案
第一部分
1. C 【解析】方差是表示一组数据离散程度的量．
2. B
3. B
4. A 【解析】（人）．
5. A
6. C
7. C
8. C 【解析】根据题意得，持“反对”和“无所谓”意见的学生占 ，则持“赞成”意见的学生占 ，
故估计全校持“赞成”意见的学生人数为 ，
故选C．
9. B
10. C
第二部分
11. ，，
12.
【解析】根据随机抽取 件进行检测，其中有 件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有 件次品．
13.
【解析】 在一个样本中， 个数据分别落在 个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别是 ，，，，
第四组的频数为 ．
14. 估计出总体的数量，总体
15.
【解析】（人）．
故估计全校每周课外阅读时间在 小时以上的学生人数为 ．
16.
17.
【解析】根据条形统计图可知，甲组和丙组的人数分别为 和 人，其和为 人，而所有的人数为 人，
所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
18.
19.
20.
【解析】．
第三部分
21. 不合理．理由：六月、七月、八月是夏季，夏季用电量大，故这 个月的月平均用电量不能代表年平均用电量．
22. 小军的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向．
理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；小亮只调查了 位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级同学的选择意向．
根据小军的调查结果，有意向选择历史的学生占全年级学生的 ，
估计全年级选修历史的人数位 ．
（注：估计人数时，写 也正确）
23. （1） ；
（2） ，
答：该 路公共汽车平均每班的载客量是 人．
24. （1） （1）班进球平均数： （个），
（2）班进球平均数： （个）；
（1）班投中 个球的有 人，人数最大，故众数为 个，
（2）班投中 个球的有 人，人数最多，故众数为 个；
（1）班中位数：按顺序排第五、第六名同学进 个球，故中位数为 个，
（2）班中位数：按顺序排第五、第六名同学进了 个球，故中位数为 个．
（2） （1）班的方差 ，
（2）班的方差 ，
（2）班选手水平发挥更稳定，如果争取夺得总进球数团体第一名，应该选择（2）班；
（1）班前三名选手的成绩突出，分别进 个、 个、 个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择（1）班．
25. （1）
【解析】
（2）
（3）
【解析】 ，
．
（4）
【解析】 .
26. （1） ；补全条形统计图如图所示：
【解析】此次调查的人数为 ，参与舞蹈社团的人数为 ，参与音乐社团的人数为 ．
（2）
【解析】音乐社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 ．
（3） 估计喜欢体育社团的学生有 （人）．
第1页（共1 页）