16.2.二次根式的运算（第1课时） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
二次根式
被开方数a≥0；
根指数为2.
复习回顾
当x为怎样的实数时，下列各式有意义？
x≥3
x≤6
∴3≤x≤6
x≥1
x≤1
∴x=1
x为任何实数.
x为任何实数.
复习回顾
这个结果能否化简？如何化简？
你发现了什么？用你发现的规律填空：
讨论
10
10
2、计算:
=
=
探究
不成立！
一般情况下，a≥0，b≥0时，　　　与
有什么关系？
（a≥0，b≥0）
性质3 一般地，如果a≥0，b≥0时，
　　　
例题讲解
例1 计算：
解：
根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数.
二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘.
分析
练习
计算：
解：
解：
计算：
讨论
有什么发现？
=
=
根据你发现的规律填空：
（a≥0,b＞0 ）
性质4 如果a≥0,b＞0，则有
例题讲解
例2 计算：
解:
最简二次根式
1、被开方数的因数是整数，因式是整式；
2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式。
二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.
下列根式中，哪些是最简二次根式？
探究
√
×
×
×
×
×
√
√
√
例
3
化
简
:
例题讲解
例题讲解
解:
计算：
解：（1）
解法一：
解法二：
在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式.
计算：
二次根式的混合运算,从左向右依次计算.
梳理
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
最简二次根式
巩固练习
1、化简：
2、计算：
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子