16.2.二次根式的运算（第2课时） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
下列根式中，哪些是最简二次根式？
复习回顾
√
×
×
×
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√
√
√
√
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
最简二次根式
复习回顾
如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
观察
以下是什么运算？如何计算？
二次根式的加法.
如何计算 呢？
分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。
探究
解：
如何计算 呢？
分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简，再计算.
解：
讨论
仿照前两题，你能算出这个题吗？
有什么发现？
观察
计算:
有什么发现？
梳理
二次根式加减时,先将二次根式化为最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并.
注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并.
观察
计算:
每组二次根式在化简后有什么特点？
几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
梳理
下列各组二次根式是否为同类二次根式？
探究
√
×
√
×
√
如何判断？
判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：
1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。
2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。
梳理
二次根式相加减，先把二次根式化成最简，再把同类二次根式合并.
例题讲解
计算:
解：
计算:
加减混合运算，应从左向右依次计算。
探究
解：原式=
别漏了“1”.
化简
下列解答是否正确？为什么？
错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算.
运算不完全，能合并的没有合并.
归纳
二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同.
二次根式的加减即为对同类二次根式的合并.
先化为最简二次根式
把同类二次根式合并（合并系数）
1、计算:(1)
(2)
(3）
注意:1.二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的,含相同二次根式的项要合并.
2.运算律同样适用于二次根式的运算.
多项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法.
2、计算:(1)
(2)
(3)
巩固练习
计算:
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子