19.2 平行四边形（第1课时） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
活动一
　 你能用你手中一对全等的三角形纸片拼出什么样的几何图形？　　　　　　　　
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由.
A
B
C
D
　　 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确
用你以前所学的知识证明猜想.
已知： ABCD，
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.
∠1＝∠2,
AC＝CA,
∠3＝∠4,
∴ △ABC≌△CDA.（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D.
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4,
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3.
在△ABC和△CDA中,
证明：连接AC，
几何语言：
性质1：平行四边形的对边相等
性质2：平行四边形的对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
在　ABCD中，
AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
1．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长
　 是 cm．　
2．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD
的两邻边长分别为　　　　　　　　．
3.如图所示，四边形ABCD是平行四边形,若∠A＝70°，
则∠B ＝　 ，∠C＝ 　　，∠D＝ .

22
10cm，5cm
70°
110°
110°
4、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.
⑵ 若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？
解:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AD=BC.
∵AB=8,
∴CD=8(m),
又AB+BC+CD+AD=36, ∴AD=BC=10(m).
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C, ∠A+∠B=180°.
∵∠A+∠C=200°，
∴∠A=100°，∠B=80°.
⑴ 其他三条边各长多少？
比较线路长短
如图是某区部分街道示意图,其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.
9
A
B
C
D
E
G
F
H
O
从B站乘车到D站只有两
条路线有直接到达的公交车，
路线1是B—E—A—F—D，
路线2是B—H—O—G—D，
请比较两条路线路程的长短，
并说明理由．
任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来.
A
B
C
D
E
F
画一画
哦也！胜利完成小练习！
知识与技能：
1、平行四边形的定义：两组对边分别
平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的
对边平行且相等；平行四边形的对
角相等.
感悟与收获
友情提示：
通常四边形问题要转化为三角形问题.
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形 有几对相等的线段
D
C
B
A
O
O
课后讨论
猜想：平行四边形的对角线有什么关系？
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子