21.2.3二次函数表达式的确定 课件(共14张PPT)

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名称 21.2.3二次函数表达式的确定 课件(共14张PPT)
格式 ppt
文件大小 740.0KB
资源类型 试卷
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2021-12-09 16:26:39

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文档简介

(共14张PPT)
(1)一般式
(2)顶点式
回味知识点:
顶点坐标(h,k)
目前接触的二次函数的表达式有哪些?
例1 一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的表达式。
已知图象的顶点坐标(8,9),可设y=a(x-8)2+9,易求a值呦!
因为它的图象过点(0,1),
所以1=a(0-8)2+9.
解得
所以所求函数表达式为
解:设函数表达式为y=a(x-8)2-9.
已知:二次函数的图像的顶点的坐标是(1,4),并且抛物线与x轴的两个交点的距离是4,求这个函数的表达式。
练一练
y
A B
x=1
x
O
练一练
已知:二次函数的图像的对称轴为直线
x= –3,并且函数有最大值为5,图像经过点
(–1,–3),求这个函数的表达式。
解:由题意可知,该函数的顶点的坐标是(-3,5),
所以,设y=a(x+3) +5
又抛物线经过点(-1,-3),得
-3=a(-1+3) +5
∴ a=-2
∴所求的函数表达式为y= –2(x+3) +5
即y= –2x –12x–13
例7 一个二次函数的图象过(0,1)、(2,4)、(3,10)三点,求这个二次函数表达式.
已知三点坐标,可设y=ax2+bx+c, 求出a、b、c的值呦!
解: 设所求二次函数为y=ax2+bx+c,有这个函数的图象过(0,1),可得c=1.
又由图象过(2,4)、(3,10),得
解得
因此,所求二次函数的表达式是
已知:二次函数的图像经过点A(–1,6)、B(3,0)、C(0,3),求这个函数的表达式。
解:设所求函数表达式为y=ax +bx+c .
由已知函数图象过(-1,6),(3,0),(0,3)三点得
解这个方程组得a= 0.5,b= – 2.5,c=3
∴所求得的函数表达式为y=0.5x – 2.5x+3
练一练
已知:抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点,且过(1,1),求抛物线的表达式.
分析:
∵直线 与x轴、y轴的交点为(2,0),(0,3)则:
练一练
* 交点式
拓广探索
*例 已知:如图,求二次函数表达式y=ax +bx+c.
解:如图,由题意得:抛物线与x轴交点的横坐标为-1和3
∴设所求函数表达式为y=a(x+1)(x-3)
∵图象过点(0,3)
∴3=a(0+1)(0-3)
∴a=-1
∴所求的函数表达式为y=-(x+1)(x-3)
 即y= –x +2x+3
-1
3
3
拓广探索
例 已知:抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点,其中A的坐标为(-1,0),B的坐标为(3,0),并且△ABC的面积是6,求这个函数的表达式。
A
B
C
o
分析:由题意可知OC的长是3,所以点C的坐标为(0,3)或(0,-3)
当C(0,3)时,
函数的表达式为:
y=-x +2x+3
当C(0,-3)时,函数的表达式为: -y=-x +2x+3,即y=x -2x-3
拓广探索
二次函数表达式的确定:
归纳小结
求二次函数表达式可用待定系数法.
(1)当已知图象上任意三点的坐标或已知三对对应值时,使用一般式:
来解;
(2)当已知顶点坐标或最值时,使 用顶点式 来解,比较简单。
二次函数表达式的确定:
归纳小结
(3)过与x轴的两个交点和一普通点的二次函数表达式确定.
交点式
再 见