24.1 旋转（第3课时） 课件（共42张PPT）

(共42张PPT)
24.1 旋转 （第3课时）
1.如图所示，△ABC是由△DEF绕点O旋转得到的，且∠AOD=120°。
F
A
B
C
D
E
O
（1） △ABC和△DEF的关系是_______；
（2）OC=____，OE=______；
（3）∠COF=______°;
（4）指出旋转过程；
复习回顾
2.如图所示，P是等边 ABC内的一点，把 ABP按不同的
方向通过旋转得到 BQC和 ACR。
指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
A
B
C
P
Q
R
复习回顾
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
A
B
C
D
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
探究
（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转
180°，你有什么发现？
（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD
把△OCD绕点O旋转180 °，你能发现什么？
O
A
B
C
D
O
探究
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
总结新知
1.中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫
做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
O
A
B
C
D
F
E
探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
2.中心对称的性质：
（1）中心对称的两个图形，对称点的连线段都经过对称中
心，并且被对称中心所平分；
（2）中心对称的两个图形是全等图形。
3.画中心对称图形
总结新知
A
O
A'
连结OA，
并延长到A’，使OA’=OA，
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’
O
A'
B'
A
B
连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
例题讲解
如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
练习
画出△ABC关于点O的对称△A / B/ C /
O
A
B
C
C /
B/
A /
练习
例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
.
C
D
A
B
D
C
O
A
B
画法:
1.连结AO 并延长到A ,使OA=OA ,得到点A的对称点A .
2.同样画B、C、D的对称点B 、C 、D
3、顺次连结A 、B 、C 、D 各点
所以，四边形A B C D 就是所求的四边形
例题讲解
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点O为对称中心。
A
B
C
D
O
练习
1.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
例题讲解
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
A
B
C
A’
B’
C’
O
例题讲解
O
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
A
B
C
A’
B’
C’
例题讲解
A’
B’
C’
O
A
B
C
2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
例题讲解
A
B
C
D
F
E
O
3.如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？
对称中心平分连结两个对称点的线段.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
∴点E、F是关于点O的对称点。
∴OE=OF。
A
B
C
D
F
E
O
例题讲解
中心对称的判定:
如果两个图形对应点连线 都经过某一点,
并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。
总结新知
中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系
轴对称 中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
小结