2.1 代数式（第2课时） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
2.1 代数式（第2课时）
问题一：小明家装修房子，爸爸请他计算如图所示的由四个大小一样的长方形组成的长方形窗框所需的铝合金材料，已知长方形的长与宽的比为3：2 , 长方形的长为0.3米，你能帮助小明吗？
探索
这个式子含有x，把这个式子化简就要涉及到代数式及整式的关系.从今天开始我们将要系统的学习代数式的有关知识.这节课我们先来学习代数式.
0.2米
0.3米
2x米
3x米
0.2 × 6+0.3 × 6=3（米）.
如果长为3x，那么又该买多少材料呢？
3x×6+2x ×6.
问题二：为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50 75
你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗
弹跳高度是下落高度的一半 .
（1）在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应
的弹跳高度为 厘米.
问题三：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？
①
②
③
④
分析：正方形①的面积是a2；
正方形②的面积是b2；
长方形③、④的面积是ab.
所以大正方形面积是
a2+b2+2ab.
我们还可以这么想：
图中大正方形的边长是 ，因此它的面积是 .
a+b
（a+b）2
想一想： 这两个式子都能表示大正方形的面积，那么这两个式子有什么关系呢？
a2+b2+2ab=（a+b）2
例.填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山为 公顷；
（2）如果王红用t 小时走完的路程为s千米，
那么她的速度为 千米/时；
5x
如果出现乘号，可写成“·”或不写.数字与字母相乘时，数字写在字母前.字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式.数字与数字相乘时，“×”号不能省.
如果式中出现除法，一般写成分数形式.
（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了 元，甲比乙多花了 元.
(5m+2m)
(5m-2m)
最终以和差形式出现的代数式应将式子用括号括起来.
12n
3a+4a+5a
练一练：
填空：
（1）一打铅笔有12枝，n打铅笔有 枝;
（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ；
（3）某种西瓜的单价为16元/千克则m千克需要 元;
（4）小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程
为s千米，则他上学需走 小时;
16m
代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.
注意：单独一个数或字母也是代数式.
（5）钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元.
（2a+3b）
例1 设甲数为用a，乙数为b，用代数式
表示：
（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；
（2）甲、乙两数和的平方。
解：（1）3a-b；
（2）（a+b ）2
知识应用
例2 说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习薄每本售价b元，那么3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a（b+1）表示什么？
解：（1）3支圆珠笔与4本练习薄的价格；
（2）长为a、宽为b+1的长方形的面积。
1.口答：下列各式是否为代数式？为什么？
试一试：
（1）1 ；（2）s=vt ；（3）h ；（4）b+2d ； （5）x-y ；（6）x=2y.
2、下列各代数式的书写是否符合要求？如不符合请改正。
（1）ab·5 ；
（2）2×m×n；
（3）2ab÷c.
不符合，应为5ab.
不符合，应为2mn.
不符合，应为
做一做：
（1）圆的半径为r cm，它的面积为 cm2；
（2）长方形的长与宽分别为 a，b ，则该长方形的周长为 ；
（3）小强在小学六年级中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元；
（4）某机关原有工作人员m人现精简机构，减少20%的工作人员，则有 人被精简.
2(a+b)
（ a-b）
20%m
小结
1.什么叫代数式
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.
2.书写代数式应注意的事项：
（1）数和字母 相乘×和·可以省略!并且数字写在前面，字母在后；
（2）除法运算写成分数的形式；
（3）最终以和差形式出现的代数式应将式子用括号括起来.