2.1 代数式（第3课时） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
复习提问:
1.若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______.
2.若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.
3.若m表示一个有理数,则它的相反数是_____.
4.小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.
a
ah
–m
12x
问题:
所填入的代数式有什么共同特点
它们是由数与字母的乘积组成的.
上面这些代数式都是数与字母的积,这样的
代数式叫做单项式.
例如:abc、–m、12x 、 r 等都是单项式.
单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.
说明：（1）所有的字母，不是部分字母；
（2）指数的和，不是指数的乘积.
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。
4x yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x yz的次数是4，它是四次单项式。
问题1：
1.“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式.
2. 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是
不是单项式？
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算.
3. 4a b c 是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个.
问题２：
单项式与代数式有什么关系？
单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式.
注意：
1.圆周率 是常数；
2.如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。　　如：单项式c的系数是1；
3.当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写，但不要误认为是0，如
a ，–abc；
4.单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如 写成 ；
5.单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
填空：
(1) 单项式-15a2b的系数是 ，次数是 .
(2) 单项式xy的系数是 ，次数是 .
(3) 单项式 的系数是 ，次数是 .
(4) 单项式-a的系数是 ，次数是 .
(5) 单项式 的系数是 ，次数是 .
试一试
2a2b2
3
-15
三次
1
二次
四次
-1
一次
二次
1
2
ah
2
3
1
2
多项式
都是几个单项式的和，像这样的代数式叫做多项式.在多项式里，每个单项式（连同符号），叫做多项式的项.其中不含字母的项，叫做常数项.
一个多项式含有几项，这个多项式叫做几项式.一个多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
单项式与多项式统称为整式。
大家一起做
例1 说出下列多项式是几次几项式：
（1） x- y； （2）4a2-ab+b2；
（3）x2y2 - xy - 1.
解： （1）一次二项式；
（2）二次三项式；
（3）四次三项式.
1
3
1
2
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
例2.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
解：
（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．
（2）是．它的系数是 ，次数是2．
（3）不是．因为原代数式是1与x的商．
（4）是．它的系数是 ，次数是3．
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
做一做：
小结
这一节课我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些暂时解决不了的问题？
想一想，谈一谈：