3.1 一元一次方程及其解法 课件(共15张PPT)

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名称 3.1 一元一次方程及其解法 课件(共15张PPT)
格式 ppt
文件大小 618.5KB
资源类型 试卷
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2021-12-10 09:55:56

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文档简介

(共15张PPT)
只含有一个未知数(元),并且未知数的次数都是1,像这样的整式方程叫做一元一次方程.
等式的基本性质
1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是整式,即如果a=b,那么a+c=b+c, a-c=b-c.
2.等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式,即如果a=b,那么ac=bc, (c≠0).
3.对称性:如果a=b,那么b=a.
4.传递性:如果a=b, b=c,那么a=c.(在解题过程中,根据这一性质,一个量用与它相等的量代替,简称等量代换。)
例1 解方程:4x=3x+50.
4x=3x+50
4x   =3x+50
-3x
-3x.
4x-3x=50.
一般地,把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项的依据是:等式的基本性质1.
注:一般地,我们把含未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.
x=50.
请你判断
例2 下列方程变形是否正确?
⑴6-x=8,移项得x-6=8.
⑵6+x=8,移项得x=8+6.
⑶3x=8-2x,移项得3x+2x=-8.
(4)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2.

-x=8-6.

x=8-6.

3x+2x=8.

5x-3x=7+2.
例3 解下列方程
⑴ 5+2x=1 ⑵ 3x+5 = 5x-7
⑵ 移项,得
解:⑴ 移项,得 

2x=-4.
系数化1,得 
x=-2.
2x=1-5.
3x-5x=-7-5.
合并同类项,得
-12x=-12.
系数化1,得
5 + 2x = 1
2x =1 -5
3x +5 = 5x -7
3x-5x =-7-5
移项时应注意改变项的符号.
x=2.
练习1.解下列方程,并口算检验
(3)x+5=x+1;
(4)5 + x= x-1
(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2;
⑴解:移项,得2.4x-2x=2.
即0.4x=2.
两边除以0.4,得 x=5. 
(2)解:移项,得3x=-2-1. 
即 3x=-3.
两边除以3,得 x=-1. 
5
-2
(3)解:移项,得 x-x=1-5 
即 x=-4.
两边除以 ,得 x=- 
5
-2
3
-
2
3
-
2
8
-.
3
1
-
2
1
-
3
3
-
2
1
-.
2
(4)解:移项,得 x- x=-1 -5 
即 - x=-7.
两边除以- ,得 x=6. 
1
-
3
3
-
2
1
-
2
1
-.
2
7
-
6
7
-
6
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x);
例4 解方程:
解:⑴去括号得 2x-4-12x+3=9-9x.
移项,得2x-12x+9x=9+4-3.
合并同类项,得-x=10.
两边除以-4,得x=-10 .
注意:
(1)用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号;
(2)-x=10 不是方程的解,必须把x的
系数化为1,才算完成解的过程。
练习2.解下列方程
z=1
17
5
x
=
25
7
y
=
x=-
8
-
7
(1)2- 3(x-5)=2x;
(2) 4(4-y) =3(y-3);
(3) (x-2)-5=2(2x-1);
(4) 2(z+ )+5 ( -z) = 0.
1
-
2
3
-
4
3
10
慧眼识金
        一位马虎的同学在解方程时,
下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:
解方程 3-2(0.2x+1)= x
解:去括号,得
3-0.4x-2=0.2x.
-0.4x-0.2x=-3+2.
3-0.4x+2=0.2x.
移项,得
-0.4x+0.2x=-3-2.
合并同类项,得-0.2x=-5.
两边同除以-0.2,得x=25.
-0.6x=-1.
x= .
改正:
右图是一个数值转换机示意图,若输入的数为x
输入x
×2
-1
×3
输出
⑴ 用x的代数式表示输出的数;
⑵若输出的数是1,请问输入的数
 是多少?
解:
⑴输出的数为 3(2x-1);
⑵若输出的数为1,则
3(2x-1)=1.
去括号,得 6x-3=1.
移项,得  6x=1+3.
即  6x=4.
两边同除以6,得
x= .
所以输入的数为 .
解下列方程:
(1)5(x-1)=3(x+1);
(2)2(3y-4)=4y-7(4-y);
(3)3-4(2x-1)=2-5(2x-1);
(4)x-2(1-3x)=3(x-4)+6.
比一比,看谁做得又既快又准!
这节课你学到了什么?
1、移项
移项时要改变符号.
2、解一元一次方程的一般步骤
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)把未知数x的系数化成1;
(5)得到方程的解.