3.3 二元一次方程组及其解 法 第3课时 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
沪科版七年级上册
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
一元
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
一元
对于下面的二元一次方程组你还能用其他的方法解吗？
x+y＝45
2x＋y＝60
小明
把 变形，得
y=45-x
代入
①
②
x+y＝45
2x＋y＝60
①
②
方程①和②中都有y，为了
消去y，干脆把方程② 减去
方程①就可以了！
按照小丽的思路，你能消去
一个未知数吗？
小丽
（2x ＋ y）-（x + y）＝ 60 - 45
分析：
①
②
2x + y - x - y＝15
左边 - 左边 = 右边 + 右边
x+0y ＝15
x=15
x +y＝45
2x＋y＝60
②
②
①
①
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，
就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
①
②
分析：
所以原方程组的解是
①
②
解：把 ②－①得8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5╳（－1）＝7
解得x＝1
归纳
像这样，把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫加减消元法,简称加减法.
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解：①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
正解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
正解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
如何较简便地解下述二元一次方程组？
解 ①×2，得
②－③，得
把 代入①，得
解得
　要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！
　把①式的两边乘以2，不就行了吗！
因此原方程组的解是
4x + y =14
8x +3y =30
｛
①
②
｛
想一想，在本题中，你怎样去消去y呢？
解一解：用加减消元法解方程组
4x +2y =-5
5x -3y =-9
｛
①
②
具体的解题过程你来动手试一试吧！
想一想，在本题中，你又怎样去消去x呢？
　我们可以用①×3 +②×2 来消去y.
上面这些方程组的特点是什么
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
练一练
用加减消元法解下列方程组：
(1) 2x+y=3，
3x-y=7;
(4)
x-y=12．
(2) 4x+3y=17，
2x+4y=16;
(3) 2x+9y=13，
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有 .
代入法、加减法
再　见　碑