3.4二元一次方程组的应用 第1课时 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
沪科版 七年级（上册）
甲、乙两个牧童对话.
甲说：“如果你给我一只羊，那么我的羊就是你的羊的2倍．”
乙说：“还是你给一只羊我，这样，我们俩的羊就一样多．”
一起探究
根据两个牧童的对话，你知道他俩原来各有多少只羊吗？
两个牧童的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？
如果设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，列出的二元一次方程组是怎样的？
试着解一解．
例1 某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.一球队共比赛11场，没有输过一场，共得27分.问该队胜几场，平几场？
一起探究
分析题意（方法一）：
1、该队共进行比赛多少场，有没有输？
2、若假设胜利了x场，则平多少场？
3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？
4、平一场得1分，平局共得多少分？
5、该队共得27分。
6、你找到等量关系了吗？
没有
（11-x）
3x
（11-x）
胜利得分+平局得分=总分
通过以上分析你 有信心独立列出方程吗？
解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场.
由题意，可得3x+（11-x）=27.
分析题意（方法二）：
1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛。
你能找到它们三者之间的等量关系吗？
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分，
平一场得1分，平局У场共得y分，
总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？
胜利场数+平局场数=总场数
胜利得分+平局得分=总分
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决
你能列出这个方程组吗？
解：设胜利x场，平局为y场.
根据题意，得
练一练
例1 化肥厂王某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？
讲解
解：设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆卡车装运化肥y吨，根据题意，得
9x+25y=640，
12x+10y=760．
解这个方程组，得
x=60，
y=4．
答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每节卡车装运化肥4吨．
找出两个等量关系式
列二元一次方程组解应用题的
关键步骤：
列出两个方程
设两个未知数
列出方程组
总一总
甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇.求甲、乙两人每时各走多少千米？
再来探究
你怎样找出本题中所包含的等量关系呢？
分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找到相等关系。
36千米
甲先行2时走的路程
乙出发后甲、乙2.5时共走路程
甲
乙
甲
乙
相遇
相遇
36千米
甲出发后甲、乙3时共走路程
乙先行2时走的路程
请你来根据示意图列出方程组吧！
1. 班上有男女同学52人。女生人数
的一半比男生人数总数少10人，求男、
女学生各多少人？
课堂练习
2．某人在规定的时间内从A地赶往
B地．如果他以每小时50千米的速度
行驶，就会迟到24分钟；如果他以每
小时75千米的速度行驶，则可提前24
分钟到达B地．求A、B两地的距离和
规定时间．
课堂练习
1、 用二元一次方程组解实际问题的基本步骤
审、设、列、解、检、答
2、 如何设元
回顾与反思
分析
抽象
方程（组）
求解
检验
问题解决
实际问题