4.3.线段的长短比较1 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
4.3线段的长短比较
第一种方法
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较.
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
线段的比较
度量法
1
第二种方法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.　　　　　　
①
②
③
C
D
E
F
M
N
点D与B重合:AB=CD
点F在AB上：AB>EF
点N在AB的延长线上：AB＜MN
C
D
A
B
E
F
M
N
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？（将点A分别与点C、E、M重合)
叠合法
1
B
A
B
A
B
A
线段AB是 与 的和，记作AC= +
1
C
B
A
a
b
a
b
b
a
B
D
A
线段AD是 与 的差，记作AD= -
a
a
b
b
a
b
C
B
A
线段AB与BC相等，就说B是AC的中点，此时有AC= AB + BC=2AB =2BC
线段的和与差
　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度
量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们
的长短？
①
观察法
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
练习
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
（1）
a
b
（2）
a
b
（3）
a
b
A
B
C
1. 如图,从A到B的几条路中，哪条最短？
2.人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？
线段有如下基本事实：
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例 如图3，AB＝4cm,延长AB至点C，使AC=11cm，点D是AB中点,点E是AC中点,求DE的长.
B
E
A
D
解:
答：线段DE的长为3.5cm.
图3
如图，因为AB=4cm，点D为AB的中点,所以AD=2cm.
又因为AC=11cm,点E为AC的中点，所以AE=5.5cm.
故DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm.
C
例题精选
1、如图1，AD＝AB－　　＝AC＋　　.
图1
图2
例2、如图2，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（　　　）
（ A）AC＝CB　　　　　（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB　　　（ D）2CB＝AB
DB
CD
C
C
B
A
一起练一练
一起练一练
2. 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，
BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。
A
B
C
O
解：
AC=AB+BC=5+2=7cm.
所以AO=OC= AC=3.5cm.
1
2
所以OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm.
答：线段OB的长等于1.5cm.
因为点O为AC的中点，
做做思维操
沿江大街AB段有四个居民小区A，C，D，B，且有
AC=CD=DB，为了改善居民购买环境，想在AB段
上建一家超市，超市要到A，B，C，D居民区的距离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建在何处？
A
C
D
B
？
谈谈收获吧
两条线段长短比较的方法；
线段中点的定义和简单作法；
如何进行简单的线段和差运算；