4.3线段的长短比较 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
沪科版七年级上册
生活中线段的长短的比较
怎样比较两个同学的高矮
叠合法
度量法
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
合作学习：
怎样比较两根细木条的长短
第一种方法：
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
度量法
第二种方法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.　　　　　　
①
②
③
C
D
E
F
M
N
点D与B重合:AB=CD
点F在AB上：AB>EF
点N在AB的延长线上：AB＜MN
C
D
A
B
E
F
M
N
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？（将点A分别与点C、E、M重合)
叠合法
1
B
A
B
A
B
A
叠合法——从“形”的角度比较.
度量法——从“数值”的角度比较.
比较线段长短的两种方法
1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= cm；BC= cm；AB= cm；
（2）用“=”、“<”或“>”填入下面的空格：
AC BC，AC AB，AB BC.
2.比较下列各对线段的长短：
（1） （2）
a
b
d
A
B
C
c
1
C
B
A
a
b
B
D
A
a
b
线段的和与差
线段AC的长度是线段a、b的长度的和，记做AC=a+b.
线段AD的长度是线段a、b的长度的差，记做AD=a-b.
线段AC的中点
B
C
A
点C在线段AB上且使AC、CB相等，这样的点C叫线段AB的中点。
数量关系:
AB = BC= AC
1
2
你记住什么是线段的中点了吗？
如上图,若AB=2cm,
则线段AC= cm,
线段BC= cm.
4
2
AC=2AB=2BC
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =____; AD – CD =____；
BC＝ ___ - ___= ____ - ____.
2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？
A B C D
AC
AC
BD
AC
CD
AB
如图所示是从北京到济南的铁路和公路,请你在图中画出连结两个城市的线段.
这三条线中哪一条最短呢

A
B
人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？
两点之间的所有连线中,
线段最短
两点之间线段的长度,叫做
这两点之间的距离.
上面问题，反映了直线有如下
基本事实：
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出．你的理由是
_______________________.
两点之间线段最短
走进生活
村庄A
村庄B
大桥P
河流
（2）如图，村庄A、 B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A、 B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里．为什么？请画出图形．
两点之间线段最短
走进生活
例 如图，AB＝4cm,延长AB至点C，使AC=11cm，点D是AB中点,点E是AC中点,求DE的长.
B
E
A
D
解:
答：线段DE的长为3.5cm.
如图，因为AB=4cm，点D为AB的中点,所以AD=2cm.
又因为AC=11cm,点E为AC的中点，所以AE=5.5cm.
故DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm.
C
例题精选
B
A
D
C
6
1、如图，点C是线段AB的中点，
AC=8 cm, 则BC = cm,
AB= cm.
A
B
C
2、如图,点C、D把线段AB
三等分,AC=6, 则：
（1）BD= ,AB= ；
（2）点C是线段　　　的中点，
　
线段BC的中点是点　　.　
8
16
6
18
AD
D
（3）在上述条件下，若点P是线段AB的中点，
则AP = , CP = .
P
9
3
练一练
3、如图，点P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分.已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长.
B
A
D
C
P
1.5cm

做做思维操
沿江大街AB段有四个居民小区A，C，D，B，且有
AC=CD=DB，为了改善居民购买环境，想在AB段
上建一家超市，超市要到A，B，C，D居民区的距离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建在何处？
A
C
D
B
？
谈谈收获吧
两条线段长短比较的方法.
用尺规法作一条线段等于已知线段.
再见