(共20张PPT)
5 牛顿运动定律的应用
火箭具有强大的推动力,能在几分钟内将重达十多吨的飞船加速到上千米每秒
力和运动
赛车安装了强大的发动机,能在很短时间内加速到近100m/s
力和运动有着千丝万缕的联系
牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。
牛顿
一,从受力确定物体的运动情况。
课本例题1
运动员把冰壶沿水平冰面投出,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,最终停在远处的某个位置。按比赛规则,投掷冰壶运动员的队友,可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面,减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
(1)运动员以3.4 m/s 的速度投掷冰壶,若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02,冰壶能在冰面上滑行多远 g取10 m/s 。
(2)若运动员仍以3.4 m/s 的速度将冰壶投出,其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面,冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%,冰壶多滑行了多少距离
分析 (1)对物体进行受力分析后,根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度,再结合冰壶做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。
(2)冰壶在滑行10 m后进入冰刷摩擦后的冰面,动摩擦因数变化了,所受的摩擦力发生了变化,加速度也会变化。前一段滑行10 m 的末速度等于后一段运动的初速度(图4.5-2)。根据牛顿第二定律求出后一段运动的加速度,并通过运动学规律求出冰壶在后一段过程的滑行距离,就能求得比第一次多滑行的距离。
解(1)选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力Ff,设冰壶的质量为m,以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系,滑动摩擦力Ff的方向与运动方向相反,则
根据牛顿第二定律,冰壶的加速度为
加速度为负值,方向跟x轴正方向相反。将v0= 3.4 m/s,v=0代入
v -v0 =2ax,得冰壶的滑行距离为
(2)设冰壶滑行10 m后的速度为v10,则对冰壶的前一段运动有
冰壶后一段运动的加速度为
滑行10m后为匀减速直线运动,由v -v10 =2a2x2,v=0,得
第二次比第一次多滑行了(10+21-28.9)m=2.1m
1.质量为20Kg的物体静止在光滑水平面上。如果给这个物体施加两个大小都是50N且互成600角的水平力,那么,3S末它的速度是多大?3S内它的位移是多少?
2.民航客机都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面(图4.5-7)。若机舱口下沿距地面3.2 m,气囊所构成的斜面长度为6.5m,一个质量为60 kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N,那么,人滑至气囊底端时的速度是多少 g取10m/s 。
从运动情况确定受力
课本例题2,如图4.5-4,一位滑雪者,人与装备的总质量为75kg,以2m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下,山坡倾角为30°,在5s的时间内滑下的路程为60m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力),g取10m/s 。
分析
由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系,不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度,然后对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中,受到重力mg、山坡的支持力FN、以及阻力Ff的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。
解 以滑雪者为研究对象。建立如图4.5-5 所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律,有
其中v0=2m/s,t=5s,x=60m,则有
根据牛顿第二定律,有y方向 FN—mgcos θ=0
x方向 mg sin0—Ff= ma
得FN= mg cosθ Ff= m(g sin θ- a)
其中,m = 75kg,θ=30°,则有 Ff =75N,FN=650 N
根据牛顿第三定律,滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小,为650 N,方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75N,方向沿山坡向上。
4.汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数,才能保证汽车安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数,需要测试刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道
上以54 km/h的速度行驶时,突然紧急刹车,车轮被抱死后在路面上滑动,直至停下来。量得车轮在公路上摩擦的痕迹长度是17.2 m,则路面和轮胎之间的动摩擦因数是多少 g取10 m/s 。
5.一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定,上一层只有一只桶C,自由地摆放在桶A、B之间,没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持,和汽车一起保持静止,如图4.5-8所示。
(1)当汽车向以某一加速度向左加速时,A对C和B对C的支持力大小,会增大还是减小 请说明理由。
(2)当汽车向左运动的加速度增大到一定值时,桶C就脱离A而运动到B的右边,这个加速度有多大