第二章电磁感应 单元测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章电磁感应 单元测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 584.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-09 13:00:20 | ||
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文档简介
第二章电磁感应
一、单选题
1．关于感应电流的产生及方向，下列描述正确的是（ ）
A．导体ab向右切割磁感线时，导体中将产生沿abcda方向的感应电流
B．磁铁通过图示位置向下插时，导线中将产生沿ba方向的感应电流
C．开关闭合，电路稳定后，G表示数恒定且不为零
D．通有恒定电流的导线及闭合线圈在同一竖直面内，线圈向上平移时，线圈将产生abcda方向的感应电流
2．如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是（ ）
A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针
B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力较大
C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈
D．从图中可以看出，第4个线圈是不合格线圈
3．如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以v0向右运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为（ ）
A．0 B．Blv0 C． D．
4．如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
5．如图所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。则
A．电路接通稳定后，3个灯亮度相同
B．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭
C．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭
D．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭
6．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的时间t之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中的①~④所示，下列关于回路中感应电动势的论述正确的是（ ）
A．图①回路产生恒定不变的感应电动势
B．图②回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③回路0~t1时间内产生的感应电动势小于t1~t2时间内产生的感应电动势
D．图④回路产生的感应电动势先变小再变大
8．如图甲所示，在匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面在纸面内，磁场方向垂直纸面，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向. 已知线圈的边长ab=1. 0m，bc=0. 5m，匣数N=100，总电阻r=2. 则
A．3s时线圈中感应电动势的大小为0. 05V
B．3s时线圈中感应电流的方向为a→d→c→b→a
C．在1～5s内通过线圈的电荷量为0. 1C
D．在0～5s内线圈产生的焦耳热为100J
9．如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2：1，两环用同样粗细，同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定，则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为
A．4：1 B．1：4 C．2：1 D．1：2
二、多选题
10．如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（ ）
A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
11．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（ ）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
12．1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机——圆盘发电机，结构示意图如图甲，可等效为乙图所示圆盘中任意一个半径CD都在切割磁感线，在CD之间接上电阻R，已知转盘匀速转动的角速度为ω，CD的长度为L，CD之间的等效电阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（ ）
A．回路中的感应电动势为
B．C、D两点间的电压
C．回路的电功率为
D．圆盘转一圈，通过电阻R的电量为
13．如图所示，单匝线圈在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场。则第二次与第一次（ ）
A．线圈中电动势之比为1︰1
B．线圈中电流之比为2︰1
C．通过线圈的电量之比为4︰1
D．线圈中产生的热量之比为2︰1
14．如图，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路．当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（ ）
A．向右加速运动 B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动
三、实验题
15．完成下列填空，如图所示是探究电磁感应现象的实验装置．
（1）如图，用绝缘线将导体AB悬挂在蹄形磁铁的磁场中，闭合开关后，在下面的实验探究中，关于电流表的指针是否偏转填写在下面的空格处． （选填“偏转”或“不偏转”）
①磁体不动,使导体AB向上或向下运动，并且不切割磁感线．电流表的指针_____________
②导体AB不动，使磁体左右运动．电流表的指针_________
（2）如图，各线路连接完好，线圈A在线圈B中，在开关闭合的瞬间，实验小组发现电流表的指针向左偏一下后又迅速回到中间位置，则：保持开关闭合，在把滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，会观测到电流表的指针________（选填“向左偏”、“向右偏”或“不动”）
四、解答题
16．如图甲所示，水平放置的线圈匝数匝，直径，电阻，线圈与阻值的电阻相连．在线圈的中心有一个直径的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向。
(1)求通过电阻R的电流方向；
(2)求通过电阻R的电流；
(3)求电压表的示数。
17．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨底端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求：
(1)滑动摩擦力的大小？
(2)此过程中电阻R上产生的热量？（g取10m/s2）
18．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在竖直平面内，两导轨间的距离，导轨间连接的定值电阻。导轨上放一质量的金属杆，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻，其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度取。现让金属杆从下方某一水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。
（1）求金属杆的最大速度大小；
（2）若从金属杆开始下落到刚达到最大速度的过程中，电阻上产生的焦耳热，求此过程中：
①金属杆下落的高度；
②通过电阻上的电荷量。
19．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触。求：
(1)开始时，导体棒ab中电流的大小和方向；
(2)从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中，cd棒上产生的焦耳热；
(3)当ab棒速度变为v0时，cd棒加速度的大小。
20．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端通过导线连接阻值为R=1.5Ω的电阻，阻值为r=0.5的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T，使金属棒沿导轨由静止下滑，当金属棒下滑距离x=1.6m时，恰好达到最大速度。已知金属棒质量为m=0.05kg，重力加速度为g=10m/s2，求在此过程中：
(1)金属棒达到的最大速率；
(2)电阻R产生的焦耳热；
(3)通过电阻R的电荷量；
(4)此过程经历的时间。
参考答案
1．B
【详解】
A．导体向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则可知，导线中将产生沿方向的感应电流，A错误；
B．磁铁通过图示位置向下插时，线圈内磁场的方向向下增大，根据楞次定律可知，螺线管中产生向上的磁场，根据安培定则可知导线中将产生沿方向的感应电流，B正确；
C．闭合电路稳定后线圈内的磁场不变，根据感应电流产生的条件可知，闭合回路中磁通量的变化量为0，电路中没有感应电流，所以表示数为零，C错误；
D．通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直面内，线圈向上平移时，线圈中的磁通量保持不变，磁通量变化量为0，所以不产生感应电流，D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量向上增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力较大，故B正确；
CD．由题图知第1、2、4、5、6个线圈位置均匀，则都发生了相对滑动，而第3个线圈没有向后滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，是不合格线圈，故CD错误。
故选B。
3．D
【详解】
感应电动势
左右侧圆弧均为半圆，电阻均为，并联的总电阻即外电路电阻
金属棒的电阻等效为电源内阻
金属棒两端的电势差为路端电压
故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．通电螺线管在线圈a中产生的磁场竖直向下，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，电流增大，磁场增强，故线圈a的磁通量变大，由楞次定律可知，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，AB错误；
C．由楞次定律的推论“增缩减扩”可知，线圈a有缩小的趋势，C错误；
D．线圈a有通过远离螺线管来减小磁通量的趋势，故线圈a对水平桌面的压力FN将增大，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．电路接通稳定后，A灯被线圈短路，完全熄灭，B、C并联，电压相同，亮度相同，故A错误；
B．电路接通稳定后，S断开时，C灯中原来的电流立即减至零，但是由于线圈中电流要减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，这个自感电流通过C灯，所以C灯过一会儿熄灭，故B错误；
CD．电路中A灯与线圈并联后与B灯串联，再与C灯并联。S闭合时，三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻很小，逐渐将A灯短路，A灯逐渐熄灭，A灯的电压逐渐降低，B灯的电压逐渐增大，B灯逐渐变亮，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
C．线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，由楞次定律可知电流方向为逆时针，C错误；
D．因切割的有效长度均匀增大，由可知时间内，切割的有效长度均匀增大，电动势也均匀增加，感应电流均匀增加，时间内，切割的有效长度均匀减小，电动势也均匀减小，感应电流均匀减小，D错误；
AB．时间内，垂直向外的磁通量增多，向内的减少，由楞次定律可知电流方向为顺时针，由于处在两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，所以在
时刻感应电动势是时刻的2倍，A错误，B正确。
故选B。
7．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比，即，结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象的斜率；
A．图①中磁通量不变，无感应电动势，A错误；
B．图②中磁通量随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，也就是说产生的感应电动势不变，B错误；
C．图③中回路在时间内磁通量随时间t变化的图象的斜率为k1，在时间内磁通量随时间t变化的图象的斜率为k2，从图象中发现：k1大于k2的绝对值。所以在时间内产生的感应电动势大于在时间内产生的感应电动势，C错误；
D．图④中磁通量随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
3s时感应电动势，磁通量的变化量，解得，代入数据解得E1=5V，感应电流方向为a→b→c→d→a，选项A、B错误；在1～5s内线圈中的感应电动势，感应电流，电荷量，解得，代入数据解得q=10C，选项C错误；0～1s内线圈中的感应电动势，0～1s内线圈中的感应电流，0～1s内线圈产生的焦耳热，1～5s内线圈产生的焦耳热，则0～5s内线圈产生的焦耳热，选项D正确.
9．C
【详解】
a环与b环的半径之比为2:1，故周长之比为2:1，由电阻定律 知电阻之比为2:1,；M、N两点间电势差大小为路端电压， ；由法拉第电磁感应定律
磁感应强度的变化率相同，得，故两次电压的比为2:1。
故选C。
10．BC
【详解】
由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为、，则电路中的电动势
电流中的电流
金属框和导体棒MN受到的安培力
，与运动方向相反
，与运动方向相同
设导体棒MN和金属框的质量分别为、，则对导体棒MN
对金属框
初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从开始逐渐减小。当a1＝a2时，相对速度
大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如下。
综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC选项正确；
金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，AD选项错误。
故选BC。
11．AB
【详解】
设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则
设材料的电阻率为，则线圈电阻
感应电流为
安培力为
由牛顿第二定律有
联立解得
加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。
故选AB。
12．AD
【详解】
A．回路中的感应电动势为
选项A正确；
B．C、D两点间的电压
选项B错误；
C．回路的电功率为
选项C错误；
D．圆盘转一圈，通过电阻R的电量为
选项D正确。
故选AD。
13．BD
【详解】
A．由线圈中电动势可知，线圈第一次以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场，线圈中电动势之比为2︰1，故A错误，不符合题意；
B．线圈中电动势之比为2︰1，线圈中电流之比为2︰1，故B正确，符合题意；
C．通过线圈的电量为
所以通过线圈的电量之比为1︰1，故C错误，不符合题意；
D．线圈中产生的热量为
所以线圈中产生的热量之比为2︰1，故D正确，符合题意。
故选BD。
14．BC
【详解】
根据安培定则可知，MN处于ab产生的垂直向里的磁场中，MN在磁场力作用下向右运动，说明MN受到的磁场力向右，由左手定则可知电流由M指向N，L1中感应电流的磁场向上，由楞次定律可知，线圈中产生感应电流的磁场应该是向上减小，或向下增加；再由右手定则可知PQ可能是向右减速运动或向左加速运动，故BC正确，AD错误。
故选BC。
15．不偏转 偏转 向右偏
【详解】
（1）①磁体不动，使导体AB向上或向下运动，并且不切割磁感线，不会产生感应电流，则电流表的指针不偏转；
②导体AB不动，使磁体左右运动，导体棒会切割磁感线产生感应电流，则电流表的指针会偏转；
（2）在开关闭合的瞬间，电流表的指针向左偏一下后又迅速回到中间位置，可知当穿过线圈B的磁通量增加时，电流表指针左偏；保持开关闭合，在把滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，电阻变大，电流减小，则穿过线圈B的磁通量减小，则会观测到电流表的指针向右偏．
16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)磁感应强度方向向里且增大，根据楞次定律判断可知电流方向为
(2)(3)根据法拉第电磁感应定律得
感应电流为
故电压表的示数为
17．(1)0.3N；(2)0.8J
【详解】
(1)由
E=BLv，
得安培力
设金属棒下滑过程所受摩擦力大小为f，则由平衡条件得到
mgsin30°=f+F
联立得
(2) 在金属棒ab静止释放到速度刚达到最大的过程中，金属棒的重力转化为金属棒的动能、焦耳热和摩擦生热，根据能量守恒定律得，电路中产生的焦耳热为
代入解得，
Q=1J
则电阻R上产生的热量为
18．（1）v=4m/s；（2）①h=1.6m；②q=0.4C
【详解】
（1）当金属杆达到最大速度v时，根据法拉第电磁感应定律可知此时回路中感应电动势为
E=Blv ①
根据闭合电路欧姆定律可知此时回路中的感应电流为
②
此时金属杆所受安培力大小为
F=BIL ③
根据平衡条件有
F=mg ④
联立①②③④并代入数据解得
⑤
（2）①从金属杆开始下落到刚达到最大速度的过程中，设回路中产生的总焦耳热为Q总，则由焦耳定律可得
⑥
由能量守恒定律有
⑦
联立⑤⑥⑦并代入数据解得
h=1.6m ⑧
②设金属杆从开始下落经过时间t达到最大速度，根据法拉第电磁感应定律可得此过程中回路中的平均感应电动势为
⑨
根据闭合电路欧姆定律可得此过程中回路中的平均电流为
⑩
根据电流的定义为
联立⑧⑨⑩ 并代入数据解得
Q=0.4C
19．(1)，方向由；(2)mv；(3)
【详解】
(1)ab棒产生的感应电动势
ab棒中电流
方向由。
(2)当ab棒与cd棒速度相同时，cd棒的速度最大，设最大速度为，由动量守恒定律
解得
由能量守恒关系
Q=mv-(2m)v
解得
Q=mv
cd棒上
Q=mv
(3)当ab棒的速度为时， cd棒的速度为，由动量守恒定律
解得
I==
解得
I=
cd棒受力为
此时cd棒加速度为
20．(1) 2m/s；(2)0.225J；(3)0.4C；(4)1.2s
【详解】
(1)金属棒产生的感应电动势为
由闭合电路的欧姆定律可得
金属棒受到的安培力为
F=BIL
联立得
当金属棒所受合外力为零时，速度最大，有
mgsinθ=F
解得
(2)根据能量守恒定律，可得
根据串联规律有
联立方程，代入数据解得
(3)通过电阻的电荷量为
电路中的平均感应电流为
平均感应电动势为
联立方程，代入数据解得
(4) 由动量定理可得
mgsin t -t mv
L
联立方程，代入数据解得
t=1.2s
一、单选题
1．关于感应电流的产生及方向，下列描述正确的是（ ）
A．导体ab向右切割磁感线时，导体中将产生沿abcda方向的感应电流
B．磁铁通过图示位置向下插时，导线中将产生沿ba方向的感应电流
C．开关闭合，电路稳定后，G表示数恒定且不为零
D．通有恒定电流的导线及闭合线圈在同一竖直面内，线圈向上平移时，线圈将产生abcda方向的感应电流
2．如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是（ ）
A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针
B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力较大
C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈
D．从图中可以看出，第4个线圈是不合格线圈
3．如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以v0向右运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为（ ）
A．0 B．Blv0 C． D．
4．如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
5．如图所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。则
A．电路接通稳定后，3个灯亮度相同
B．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭
C．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭
D．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭
6．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的时间t之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中的①~④所示，下列关于回路中感应电动势的论述正确的是（ ）
A．图①回路产生恒定不变的感应电动势
B．图②回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③回路0~t1时间内产生的感应电动势小于t1~t2时间内产生的感应电动势
D．图④回路产生的感应电动势先变小再变大
8．如图甲所示，在匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面在纸面内，磁场方向垂直纸面，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向. 已知线圈的边长ab=1. 0m，bc=0. 5m，匣数N=100，总电阻r=2. 则
A．3s时线圈中感应电动势的大小为0. 05V
B．3s时线圈中感应电流的方向为a→d→c→b→a
C．在1～5s内通过线圈的电荷量为0. 1C
D．在0～5s内线圈产生的焦耳热为100J
9．如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2：1，两环用同样粗细，同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定，则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为
A．4：1 B．1：4 C．2：1 D．1：2
二、多选题
10．如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（ ）
A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
11．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（ ）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
12．1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机——圆盘发电机，结构示意图如图甲，可等效为乙图所示圆盘中任意一个半径CD都在切割磁感线，在CD之间接上电阻R，已知转盘匀速转动的角速度为ω，CD的长度为L，CD之间的等效电阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（ ）
A．回路中的感应电动势为
B．C、D两点间的电压
C．回路的电功率为
D．圆盘转一圈，通过电阻R的电量为
13．如图所示，单匝线圈在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场。则第二次与第一次（ ）
A．线圈中电动势之比为1︰1
B．线圈中电流之比为2︰1
C．通过线圈的电量之比为4︰1
D．线圈中产生的热量之比为2︰1
14．如图，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路．当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（ ）
A．向右加速运动 B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动
三、实验题
15．完成下列填空，如图所示是探究电磁感应现象的实验装置．
（1）如图，用绝缘线将导体AB悬挂在蹄形磁铁的磁场中，闭合开关后，在下面的实验探究中，关于电流表的指针是否偏转填写在下面的空格处． （选填“偏转”或“不偏转”）
①磁体不动,使导体AB向上或向下运动，并且不切割磁感线．电流表的指针_____________
②导体AB不动，使磁体左右运动．电流表的指针_________
（2）如图，各线路连接完好，线圈A在线圈B中，在开关闭合的瞬间，实验小组发现电流表的指针向左偏一下后又迅速回到中间位置，则：保持开关闭合，在把滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，会观测到电流表的指针________（选填“向左偏”、“向右偏”或“不动”）
四、解答题
16．如图甲所示，水平放置的线圈匝数匝，直径，电阻，线圈与阻值的电阻相连．在线圈的中心有一个直径的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向。
(1)求通过电阻R的电流方向；
(2)求通过电阻R的电流；
(3)求电压表的示数。
17．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨底端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求：
(1)滑动摩擦力的大小？
(2)此过程中电阻R上产生的热量？（g取10m/s2）
18．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在竖直平面内，两导轨间的距离，导轨间连接的定值电阻。导轨上放一质量的金属杆，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻，其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度取。现让金属杆从下方某一水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。
（1）求金属杆的最大速度大小；
（2）若从金属杆开始下落到刚达到最大速度的过程中，电阻上产生的焦耳热，求此过程中：
①金属杆下落的高度；
②通过电阻上的电荷量。
19．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触。求：
(1)开始时，导体棒ab中电流的大小和方向；
(2)从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中，cd棒上产生的焦耳热；
(3)当ab棒速度变为v0时，cd棒加速度的大小。
20．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端通过导线连接阻值为R=1.5Ω的电阻，阻值为r=0.5的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T，使金属棒沿导轨由静止下滑，当金属棒下滑距离x=1.6m时，恰好达到最大速度。已知金属棒质量为m=0.05kg，重力加速度为g=10m/s2，求在此过程中：
(1)金属棒达到的最大速率；
(2)电阻R产生的焦耳热；
(3)通过电阻R的电荷量；
(4)此过程经历的时间。
参考答案
1．B
【详解】
A．导体向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则可知，导线中将产生沿方向的感应电流，A错误；
B．磁铁通过图示位置向下插时，线圈内磁场的方向向下增大，根据楞次定律可知，螺线管中产生向上的磁场，根据安培定则可知导线中将产生沿方向的感应电流，B正确；
C．闭合电路稳定后线圈内的磁场不变，根据感应电流产生的条件可知，闭合回路中磁通量的变化量为0，电路中没有感应电流，所以表示数为零，C错误；
D．通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直面内，线圈向上平移时，线圈中的磁通量保持不变，磁通量变化量为0，所以不产生感应电流，D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量向上增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力较大，故B正确；
CD．由题图知第1、2、4、5、6个线圈位置均匀，则都发生了相对滑动，而第3个线圈没有向后滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，是不合格线圈，故CD错误。
故选B。
3．D
【详解】
感应电动势
左右侧圆弧均为半圆，电阻均为，并联的总电阻即外电路电阻
金属棒的电阻等效为电源内阻
金属棒两端的电势差为路端电压
故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．通电螺线管在线圈a中产生的磁场竖直向下，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，电流增大，磁场增强，故线圈a的磁通量变大，由楞次定律可知，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，AB错误；
C．由楞次定律的推论“增缩减扩”可知，线圈a有缩小的趋势，C错误；
D．线圈a有通过远离螺线管来减小磁通量的趋势，故线圈a对水平桌面的压力FN将增大，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．电路接通稳定后，A灯被线圈短路，完全熄灭，B、C并联，电压相同，亮度相同，故A错误；
B．电路接通稳定后，S断开时，C灯中原来的电流立即减至零，但是由于线圈中电流要减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，这个自感电流通过C灯，所以C灯过一会儿熄灭，故B错误；
CD．电路中A灯与线圈并联后与B灯串联，再与C灯并联。S闭合时，三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻很小，逐渐将A灯短路，A灯逐渐熄灭，A灯的电压逐渐降低，B灯的电压逐渐增大，B灯逐渐变亮，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
C．线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，由楞次定律可知电流方向为逆时针，C错误；
D．因切割的有效长度均匀增大，由可知时间内，切割的有效长度均匀增大，电动势也均匀增加，感应电流均匀增加，时间内，切割的有效长度均匀减小，电动势也均匀减小，感应电流均匀减小，D错误；
AB．时间内，垂直向外的磁通量增多，向内的减少，由楞次定律可知电流方向为顺时针，由于处在两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，所以在
时刻感应电动势是时刻的2倍，A错误，B正确。
故选B。
7．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比，即，结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象的斜率；
A．图①中磁通量不变，无感应电动势，A错误；
B．图②中磁通量随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，也就是说产生的感应电动势不变，B错误；
C．图③中回路在时间内磁通量随时间t变化的图象的斜率为k1，在时间内磁通量随时间t变化的图象的斜率为k2，从图象中发现：k1大于k2的绝对值。所以在时间内产生的感应电动势大于在时间内产生的感应电动势，C错误；
D．图④中磁通量随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
3s时感应电动势，磁通量的变化量，解得，代入数据解得E1=5V，感应电流方向为a→b→c→d→a，选项A、B错误；在1～5s内线圈中的感应电动势，感应电流，电荷量，解得，代入数据解得q=10C，选项C错误；0～1s内线圈中的感应电动势，0～1s内线圈中的感应电流，0～1s内线圈产生的焦耳热，1～5s内线圈产生的焦耳热，则0～5s内线圈产生的焦耳热，选项D正确.
9．C
【详解】
a环与b环的半径之比为2:1，故周长之比为2:1，由电阻定律 知电阻之比为2:1,；M、N两点间电势差大小为路端电压， ；由法拉第电磁感应定律
磁感应强度的变化率相同，得，故两次电压的比为2:1。
故选C。
10．BC
【详解】
由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为、，则电路中的电动势
电流中的电流
金属框和导体棒MN受到的安培力
，与运动方向相反
，与运动方向相同
设导体棒MN和金属框的质量分别为、，则对导体棒MN
对金属框
初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从开始逐渐减小。当a1＝a2时，相对速度
大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如下。
综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC选项正确；
金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，AD选项错误。
故选BC。
11．AB
【详解】
设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则
设材料的电阻率为，则线圈电阻
感应电流为
安培力为
由牛顿第二定律有
联立解得
加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。
故选AB。
12．AD
【详解】
A．回路中的感应电动势为
选项A正确；
B．C、D两点间的电压
选项B错误；
C．回路的电功率为
选项C错误；
D．圆盘转一圈，通过电阻R的电量为
选项D正确。
故选AD。
13．BD
【详解】
A．由线圈中电动势可知，线圈第一次以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场，线圈中电动势之比为2︰1，故A错误，不符合题意；
B．线圈中电动势之比为2︰1，线圈中电流之比为2︰1，故B正确，符合题意；
C．通过线圈的电量为
所以通过线圈的电量之比为1︰1，故C错误，不符合题意；
D．线圈中产生的热量为
所以线圈中产生的热量之比为2︰1，故D正确，符合题意。
故选BD。
14．BC
【详解】
根据安培定则可知，MN处于ab产生的垂直向里的磁场中，MN在磁场力作用下向右运动，说明MN受到的磁场力向右，由左手定则可知电流由M指向N，L1中感应电流的磁场向上，由楞次定律可知，线圈中产生感应电流的磁场应该是向上减小，或向下增加；再由右手定则可知PQ可能是向右减速运动或向左加速运动，故BC正确，AD错误。
故选BC。
15．不偏转 偏转 向右偏
【详解】
（1）①磁体不动，使导体AB向上或向下运动，并且不切割磁感线，不会产生感应电流，则电流表的指针不偏转；
②导体AB不动，使磁体左右运动，导体棒会切割磁感线产生感应电流，则电流表的指针会偏转；
（2）在开关闭合的瞬间，电流表的指针向左偏一下后又迅速回到中间位置，可知当穿过线圈B的磁通量增加时，电流表指针左偏；保持开关闭合，在把滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，电阻变大，电流减小，则穿过线圈B的磁通量减小，则会观测到电流表的指针向右偏．
16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)磁感应强度方向向里且增大，根据楞次定律判断可知电流方向为
(2)(3)根据法拉第电磁感应定律得
感应电流为
故电压表的示数为
17．(1)0.3N；(2)0.8J
【详解】
(1)由
E=BLv，
得安培力
设金属棒下滑过程所受摩擦力大小为f，则由平衡条件得到
mgsin30°=f+F
联立得
(2) 在金属棒ab静止释放到速度刚达到最大的过程中，金属棒的重力转化为金属棒的动能、焦耳热和摩擦生热，根据能量守恒定律得，电路中产生的焦耳热为
代入解得，
Q=1J
则电阻R上产生的热量为
18．（1）v=4m/s；（2）①h=1.6m；②q=0.4C
【详解】
（1）当金属杆达到最大速度v时，根据法拉第电磁感应定律可知此时回路中感应电动势为
E=Blv ①
根据闭合电路欧姆定律可知此时回路中的感应电流为
②
此时金属杆所受安培力大小为
F=BIL ③
根据平衡条件有
F=mg ④
联立①②③④并代入数据解得
⑤
（2）①从金属杆开始下落到刚达到最大速度的过程中，设回路中产生的总焦耳热为Q总，则由焦耳定律可得
⑥
由能量守恒定律有
⑦
联立⑤⑥⑦并代入数据解得
h=1.6m ⑧
②设金属杆从开始下落经过时间t达到最大速度，根据法拉第电磁感应定律可得此过程中回路中的平均感应电动势为
⑨
根据闭合电路欧姆定律可得此过程中回路中的平均电流为
⑩
根据电流的定义为
联立⑧⑨⑩ 并代入数据解得
Q=0.4C
19．(1)，方向由；(2)mv；(3)
【详解】
(1)ab棒产生的感应电动势
ab棒中电流
方向由。
(2)当ab棒与cd棒速度相同时，cd棒的速度最大，设最大速度为，由动量守恒定律
解得
由能量守恒关系
Q=mv-(2m)v
解得
Q=mv
cd棒上
Q=mv
(3)当ab棒的速度为时， cd棒的速度为，由动量守恒定律
解得
I==
解得
I=
cd棒受力为
此时cd棒加速度为
20．(1) 2m/s；(2)0.225J；(3)0.4C；(4)1.2s
【详解】
(1)金属棒产生的感应电动势为
由闭合电路的欧姆定律可得
金属棒受到的安培力为
F=BIL
联立得
当金属棒所受合外力为零时，速度最大，有
mgsinθ=F
解得
(2)根据能量守恒定律，可得
根据串联规律有
联立方程，代入数据解得
(3)通过电阻的电荷量为
电路中的平均感应电流为
平均感应电动势为
联立方程，代入数据解得
(4) 由动量定理可得
mgsin t -t mv
L
联立方程，代入数据解得
t=1.2s