2.2法拉第电磁感应定律--磁通量变化的快慢同步练习（Word版含答案）

2.2法拉第电磁感应定律--磁通量变化的快慢
一、单选题
1．对某一确定的闭合电路，下列关于电磁感应现象的说法中，正确的是（　　）
A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中不可能有感应电流
B．穿过闭合电路的磁通量增大，但闭合电路中感应电流可能减小
C．穿过闭合电路的磁通量减小，则闭合电路中的感应电动势一定减小
D．穿过闭合电路的磁通量变化越来越快，但闭合电路中的感应电流可能不变
2．一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E。若仅将线圈匝数增加为原来的4倍，则线圈产生的感应电动势变为（ ）
A．4E B．2E C．E/2 D．E/4
3．在变化的磁场中，穿过一个5匝的闭合线圈的磁通量每秒钟均匀地增加了4Wb,则
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加20V
B．线圈中的感应电动势每秒钟增加10V
C．线圈中的感应电动势为20V
D．线圈中的感应电动势为0
4．如图，一水平放置的单匝矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成角，现若使矩形线框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中穿过矩形线框的磁通量的变化量大小是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图甲所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴且长为L。纸面内一边长为L的正方形导线框的一条边在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t=0时该线框恰好位图甲中所示的位置。现规定以逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在图乙所示的四幅图中，能正确表示感应电流随线框位移关系的是（　　）
A． B．
C． D．
6．穿过某单匝线圈的磁通量随时间t变化的规律如图所示，该线圈中产生的感应电动势为（　　）
A．1V B．2V C．3V D．4V
7．如图所示，两个线圈a、b的半径分别为r和2r，匝数分别为N1和N2，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合并随时间均匀增加，则a、b两线圈的感应电动势之比为（　　）
A．N1：N2 B．N1：4N2
C．1：2 D．1：1
8．将A、B两单匝闭合圆形导线环如图所示放置，导线环B恰好与正方形的匀强磁场区域边界内切，磁场方向垂直于两导线环的平面，A、B导线环的半径之比rA:rB=2:1。若磁感应强度均匀增大，则A、B导线环中感应电动势之比为（　　）
A．1:1 B．4:1 C．4：π D．2:π
9．原线圈放在匀强磁场中,设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向里,如甲图所示．若磁感应强度B随时间t的变化关系,如图乙所示,则( )
A．在0~1s内线圈中无感应电流
B．在0~1s内线圈中有感应电流,方向为逆时针方向
C．在1~2s内线圈中有感应电流,方向为逆时针方向
D．在2~3s内线圈中有感应电流,方向为逆时针方向
10．通过一闭合线圈的磁通量为，随时间的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．内线圈中的电动势在均匀增加
B．第末线圈中的感应电动势是
C．第末线圈中的瞬时电动势比末的小
D．第末和末的瞬时电动势的方向相同
11．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列各个时刻，线圈中感应电动势最小的是（　　）
A．1s末 B．3s末 C．4s末 D．8s末
12．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且有一半面积处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中线圈中产生的感应电动势为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
13．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。则下列i﹣t图象中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈位于纸面内，如图甲所示．现令磁感应强度值B随时间t变化，先按图乙所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（　　）
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1C．E1D．E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
15．匝数匝的圆形闭合线圈，所围的面积（如图甲），线圈内存在如图乙所示磁场，规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，则下列说法正确的是（　　）
A．第末的感应电动势为
B．内线圈有扩张趋势
C．内感应电流最大
D．内线圈的感应电动势为，感应电流的方向为顺时针
16．将某个矩形线圈置于匀强磁场中，使其绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。已知线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻，通过线圈的磁通量为零
B．在t2时刻，通过线圈的磁通量为零
C．在t3时刻，通过线圈的磁通量变化率最大
D．当线圈中产生的感应电动势为零时，穿过该线圈的磁通量最大
17．将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面内。回路的ab边置于磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场I中，回路的圆环区域内有竖直方向的磁场II，以竖直向下为磁场II的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，导线的总电阻为R，圆环面积为S，ab边长为L，则下列说法正确的是（　　）
A．ab边受到的安培力大小始终为
B．在0~时间内，流过ab边的电荷量为
C．在0~T时间内，ab边受到的安培力方向先向左再向右
D．在0~时间内，通过ab边的电流方向先从b→a再从a→b
三、实验题
18．实验：探究影响感应电流方向的因素
（1）实验原理
a.由电流表指针偏转方向与电流方向的关系，找出感应电流的方向。
b.通过实验，观察、分析原磁场方向和磁通量的变化，记录感应电流的方向，然后归纳出感应电流的方向与原磁场方向、原磁通量变化之间的关系。
（2）实验器材
条形磁体，螺线管，电流表，导线若干，滑动变阻器，开关，干电池，电池盒。
（3）实验过程
a.探究电流表指针的偏转方向和电流方向之间的关系。
实验电路如图甲、乙所示：
结论：电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一侧偏转，即左进左偏，右进右偏。（指针偏转方向应由实验得出，并非所有电流表都是这样的）
b.探究条形磁体插入或拔出线圈时感应电流的方向
（i）按图连接电路，明确螺线管的绕线方向。
（ii）按照控制变量的方法分别进行N极（S极）向下插入线圈和N极（S极）向下时抽出线圈的实验。
（iii）观察并记录磁场方向、电流方向、磁通量大小变化情况，并将结果填入表格。
甲 乙 丙 丁
条形磁体运动的情况 N极向下插入线圈 S极向下插入线圈 N极朝下时抽出线圈 S极朝下时抽出线圈
原磁场方向（“向上”或“向下”）
穿过线圈的磁通量变化情况（“增加”或“减少”）
感应电流的方向（在螺线管上方俯视） 逆时针 顺时针 顺时针 逆时针
感应电流的磁场方向（“向上”或“向下”）
原磁场与感应电流磁场方向的关系
（iiii）整理器材。
（4）结果分析
根据上表记录，得到下述结果：
甲、乙两种情况下，磁通量都___________，感应电流的磁场方向与原磁场方向___________，阻碍磁通量的增加；丙、丁两种情况下，磁通量都___________，感应电流的磁场方向与原磁场方向___________，阻碍磁通量的减少。
实验结论：感应电流具有这样的方向，即___________总要___________引起感应电流的___________。
（5）注意事项
a.确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系时，要用试触法并注意减小电流强度，防止电流过大或通电时间过长损坏电流表。
b.电流表选用零刻度在中间的灵敏电流计。
c.实验前设计好表格，并明确线圈的绕线方向。
d.按照控制变量的思想进行实验。
e.完成一种操作后，等电流计指针回零后再进行下一步操作。
四、解答题
19．如图所示，一个圆形线圈的匝数n=10000，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=9Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：
（1）t=2s时流过R的电流大小是多少
（2）前6s内的平均感应电动势是多少
20．如图甲，1000匝的线圈（图中只画了1匝）两端与一个R=4Ω的电阻相连，线圈面积S=2×10-2m2、电阻r=1Ω。线圈中的磁感应强度按图乙所示规律变化，取垂直纸面向里为正方向。求：
(1)0~3s内，回路中的感应电动势及通过电阻R的感应电流方向；
(2)t=5s时，电阻R两端的电压U。
21．如图甲所示，单匝闭合线圈固定在匀强磁场中，t＝0时刻磁感线垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间变化如图乙所示，线圈面积S＝0.1m2，电阻R＝1Ω。求：
（1）0～1s时间内，线圈中的感应电流I的大小和方向；
（2）0～2s时间内，线圈中产生的焦耳热Q；
（3）0～2s时间内，通过线圈横截面的电量q。
22．如图a所示，正方形硬质金属框ABCD固定放置，虚线位于线框中间，虚线左侧存在垂直于金属框平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图b所示已知金属框的电阻R=0.5Ω，边长l= 1m。求∶
（1）0~ 2s内，金属框内感应电动势E的大小；
（2）t= 1s时，金属框AD边受到安培力F的大小和方向。
。
参考答案
1．B
【详解】
A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，磁通量的变化率可能不为零，因此闭合电路中可能有感应电流，故A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量没有直接关系，穿过闭合电路的磁通量增大（或减小），但磁通量的变化率不一定增大（或减小），则产生的感应电动势不一定增大（或减小），闭合电路中的感应电流不一定增大（或减小），故B正确，C错误；
D．磁通量变化越快，感应电动势越大，感应电流也越大，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
根据法拉第电磁感应定律：
E=n，
可知仅将磁通量的变化率增加为原来的4倍时，线圈中的感应电动势变为4E，故BCD错误，A正确。
故选A。
3．C
【详解】
闭合线圈的磁通量每秒钟均匀地增加，线圈中会形成稳定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势大小为
故选C
4．D
【详解】
假设原来磁感线是从正面穿向背面，以此方向为正，则原来的磁通量为
旋转后磁感线从背面穿向正面，此时的磁通量为
此过程中穿过矩形线框的磁通量的变化量大小是
故选D。
5．C
【详解】
导线框前进0~L过程中，单边(右边框)切割磁感线，有
其中l为实际切割长度，随着导线框的移动而减小，故感应电流减小。又根据右手定则判断出导线框中电流方向为逆时针。即该过程中，感应电流在第一象限，且不断减小。同理导线框前进L~2L过程中，也是单边(左边框)切割，其实际切割长度一直再减小，其感应电流减小，根据右手定则，电流方向为顺时针。图线在第四象限，且不断减小。
故选C。
6．B
【详解】
根据法拉第电磁感应定律得
故ACD错误；B正确。
故选B。
7．A
【详解】
根据法拉第电磁感应定律得
则S相等，也相等，所以感应电动势之比等于线圈匝数之比，为N1：N2；
故选A。
8．C
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
题中n相同，相同，有效面积之比为，则得到A、B环中感应电动势之比为
故选C。
9．B
【详解】
根据B-t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的，由法拉第电磁感应定律：，各段时间内的电流为定值，且大小相等．由题意可知，第1s内磁感线垂直 线圈平面向里，则有：在0~1s内，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向， 感应电流是恒定的，故A错误，B正确；在1~2s内线圈内没有磁通量的变化，所以线圈中无感应电流，故C错误；由楞次定律知，在2~3s内线圈中有感应电流，方向为顺时针方向，故D错误．所以B正确，ACD错误．
10．B
【详解】
根据法拉第电磁感应定律,内，，保持不变，故A错误．第末线圈的感应电动势，故B正确．第末线圈的感应电动势，大于第末的电动势，故C错误．由可知，电动势为正，电动势为负，所以两个电动势方向相反，故D错误．故选B．
11．D
【详解】
试题分析：根据法拉第电磁感应定律，哪一段时间内磁通量变化率最小，则产生的感应电动势最小．
解：图线斜率表示磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律知，在5﹣10s内磁通量与时间的图线斜率最小，则磁通量变化率最小，感应电动势最小．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，知道感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比．
12．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可得在此过程中线圈中产生的感应电动势为
故选D。
13．CD
【详解】
由图可知，0~1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故该段时间内电流方向相同，根据楞次定律可知电路中电流方向为逆时针，同理可知1~2s内电路中电流方向为顺时针，2~3s内电路中电流方向为顺时针，3~4s内路中电流方向为逆时针，根据法拉第电磁感应定律，有
电路中电流大小恒定不变，由于没有规定电流的正方向，故CD符合题意，AB不符合题意。
故选CD。
14．BD
【详解】
由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向，I2与I3均沿顺时针方向；由法拉第电磁感应定律可知
由图知应有第1段中磁通量的变化率较小，而bc、cd两段中磁通量的变化率相同，故有
E1＜E2=E3
故选BD。
15．BD
【详解】
A．第末的感应电动势为
A错误；
B．内磁场减弱，磁通量减小，据楞次定律的推论可知，线圈有扩张趋势，以阻碍磁通量的减小，B正确；
C．内磁场恒定，磁通量不变，感应电流为零，C错误；
D．内线圈的感应电动势为
据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针，D正确。
故选BD。
16．BD
【详解】
A．在t1时刻，感应电动势为零，此时通过线圈的磁通量最大，A错误；
B．在t2时刻，感应电动势最大，则通过线圈的磁通量为零，B正确；
C．在t3时刻，感应电动势为零，此时通过线圈的磁通量变化率为零，C错误；
D．当线圈中产生的感应电动势为零时，穿过该线圈的磁通量最大，D正确。
故选BD。
17．AC
【详解】
D．在0~时间内，磁感应强度先向下减小再反向增大，由楞次定律可知，感应电流方向不变，均由b→a，D错误；
C．在0~时间内，由左手定则可知，ab边受到的安培力方向水平向左，~T时间内，ab边的电流由a→b，受到的安培力方向水平向右，C正确；
B．0~时间内，回路产生的感应电动势为
感应电流为
流过ab边的电荷量为
联立可得
B错误；
A．ab边通过的电流大小恒定，故受到的安培力大小恒为
联立可解得
A正确。
故选AC。
18．增加 相反 减少 相同 感应电流的磁场 阻碍 磁通量的变化
【详解】
将表格内容完善：
甲 乙 丙 丁
条形磁体运动的情况 N极向下插入线圈 S极向下插入线圈 N极朝下时抽出线圈 S极朝下时抽出线圈
原磁场方向（“向上”或“向下”） 向下 向上 向下 向上
穿过线圈的磁通量变化情况（“增加”或“减少”） 增加 增加 减少 减少
感应电流的方向（在螺线管上方俯视） 逆时针 顺时针 顺时针 逆时针
感应电流的磁场方向（“向上”或“向下”） 向上 向下 向下 向上
原磁场与感应电流磁场方向的关系 相反 相反 相同 相同
根据上表记录，得到下述结果：
甲、乙两种情况下，磁通量都增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，阻碍磁通量的增加；丙、丁两种情况下，磁通量都减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，阻碍磁通量的减少。
实验结论：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
19．(1)；(2)
【详解】
(1) t=2s时线圈上感应电动势为
=10V
根据闭合电路欧姆定律，有
(2)前6s内的平均感应电动势为
=6.7V
20．（1）2V，由b到a或向上；（2）1.6V
【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律，可知电动势大小为
=2V
根据楞次定律可知线圈中电流始终为顺时针方向，所以通过电阻的感应电流方向为由b到a或向上
(2)根据闭合电路欧姆定律可知回路中电流为
根据欧姆定律可知电阻R两端的电压为
U=IR=1.6V
21．（1）0.05A，顺时针方向；（2）0.005J；（3）0.1C
【详解】
(1)由楞次定律可知，线圈中的感应电流沿顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
(2)由于磁感应强度的变化率不变，故0～2s内感应电流仍为I，由焦耳定律得
Q＝I2Rt＝0.005J
(3)通过线圈横截面的电量为
q＝It＝0.1C
22．（1）E = 0.5V；（2）F = 2N，方向垂直于AD向左
【详解】
（1）在t=0到t= 2s内，金属框中的电动势
，
得
E = 0.5V
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
t=1s时，B1=2T，AD边受到的安培力
得
F = 2N
方向垂直于AD向左。