1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（Word版含答案）

1.2磁场对运动电荷的作用力
一、选择题
1.在赤道上某处有一支避雷针,当带有负电的乌云经过避雷针上方时,避雷针开始放电形成瞬间电流,则地磁场对避雷针的作用力的方向为(　　)
A.正东　　　　　 B.正西 C.正南 D.正北
2.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是(　　)
A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动
B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动
C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动
D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动
3.如图所示,一个带正电荷q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该(　　)
A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v=向上移动
C.使磁场以速率v=向右移动 D.使磁场以速率v=向左移动
4.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是 (　　)
A.a粒子带正电,b粒子带负电 B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C.b粒子的动能较大 D.b粒子在磁场中运动时间较长
5.如图所示,在真空中,水平导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同,则质子可能的运动情况是(　　)
A.沿路径a运动　　 B.沿路径b运动
C.沿路径c运动 D.沿路径d运动
6.用绝缘细线悬挂一个质量为m,带电荷量为+q的小球,让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运动,小球静止在如图位置,这时悬线与竖直方向夹角为α,并被拉紧,则磁场的运动速度大小和方向可能是(　　)
A.,水平向右 B.,水平向左
C.,竖直向上 D.,竖直向下
7.(多选)如图所示为速度选择器装置,场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一带电量为+q,质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是 (　　)
A.若带电粒子带电量为+2q,粒子将向下偏转
B.若带电粒子带电量为-2q,粒子仍能沿直线穿过
C.若带电粒子速度为2v,粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加
D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
8.(多选)如图所示是粒子速度选择器的原理图,ab为两极板的平分线,板间分布有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,两极间可视为匀强电场,电场强度大小为E。如果粒子具有速率为,那么 (　　)
A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过
9.
(多选)如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°角且处于竖直平面内．一质量为m、带电荷量为＋q的小球套在绝缘杆上．给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，带电荷量保持不变．已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E＝，则下列说法正确的是(　　)
A．小球的初速度为
B．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
C．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D．若小球的初速度为，则运动中小球克服摩擦力做功为
10.(多选)如图所示,一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成,两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接,P是BC的中点,竖直线BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,B处可认为处在磁场中,一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动,C点为小球在BD右侧运动的最高点,则下列说法正确的是 (　　)
A.C点与A点在同一水平线上
B.小球向右或向左滑过B点时,对轨道压力相等
C.小球向上或向下滑过P点时,其所受洛伦兹力相同
D.小球从A到B的时间是从C到P时间的倍
11.长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是(　　)
A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里
B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外
C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左
D．小球不受磁场力作用
12．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)
A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0B
B．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0B
C．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0B
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B
13．一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是(　　)
A．增大电荷质量 B．增大电荷电荷量
C．减小入射速度 D．增大磁感应强度
14．（多选）下列关于带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动的说法，正确的是(　　)
A．只要速度的大小相同，所受洛伦兹力的大小就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向而大小不变，则洛伦兹力的大小、方向都不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷运动的速度方向垂直，磁场方向也一定与电荷的运动方向垂直
D．当粒子只受洛伦兹力作用时，动能不变
15．（多选）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　　)
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
16.如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W,以下正确的是(重力加速度为g)(　　)
A.圆环带负电,B= B.圆环带正电,B=
C.圆环带负电,W= D.圆环带正电,W=
17．（多选）如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(　　)
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
18．如图，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．沿O到c方向　　　 B．沿O到a方向
C．沿O到d方向 D．沿O到b方向
19．如图，三个完全相同的带正电的小球，从同一高度开始自由落下，其中a直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个水平方向的匀强磁场区，不计空气阻力，设它们落地的速度大小分别为va、vb、vc，则(　　)
A．va＝vb＝vc B．vb>va>vc
C．va20．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法正确的是(　　)
A．若将滑片P向上滑动，粒子将向a板偏转
B．若将a极板向上移动，粒子将向a板偏转
C．若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转
D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转
21．如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆轨道最高点C。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是(　　)
A．H′＝H B．H′＜H
C．H′＞H D．无法确定
22．如图所示，足够长的竖直绝缘管内壁粗糙程度处处相同，处在方向彼此垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场强度和磁感应强度的大小分别为E和B，一个质量为m，电荷量为＋q的小球从静止开始沿管下滑，下列关于小球所受弹力N、运动速度v、运动加速度a、运动位移x、运动时间t之间的关系图象可能正确的是(　　)
23．如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，m、n为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面。两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．a球下滑的时间比b球下滑时间长
B．a、b两球的机械能均不守恒
C．a球到m点的速度小于b球到n点的速度
D．a球对m点的压力大于b球对n点的压力
24．（多选）如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是(　　)
25．（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是(　　)
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
26．（多选）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板A、B之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把A、B与电阻R相连接。下列说法正确的是(　　)
A．R中有由b向a方向的电流
B．A板的电势高于B板的电势
C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变
D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大
二、选择题
27.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问:
(1)小球的带电性质如何
(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大
28.一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒与磁场垂直,磁感线方向垂直纸面向里,如图所示,棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环c,小环质量为m,电荷量为q,环与棒间无摩擦。让小环从静止滑下,下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零,则此时环的速度为多大
29.如图所示，质量为m的金属块，带电荷量为＋q，以某一初速度沿水平方向进入电场与磁场的空间，匀强磁场的方向垂直纸面向外，电场方向水平(图中未标出、向左或向右)，金属块由A点沿绝缘板做匀速直线运动，至D点与开关相碰，瞬间切断电源，使电场消失，但保留磁场．金属块由于碰撞原因，动能变为原来的四分之一，并能匀速沿原路返回A点，碰撞时间不计，已知往返总时间为T，金属块与绝缘板间的动摩擦因数为μ，AD长为L.求：
(1)磁感应强度的大小B、电场的方向及其大小E；
(2)摩擦力做的功．
30．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电荷量是＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。
31.如图所示,质量为m=1 kg、电荷量为q=5×10-2 C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100 V/m,方向水平向右,B=1 T,方向垂直纸面向里,g取10 m/s2。求:
(1)滑块到达C点时的速度。
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力。
(3)在C点滑块对轨道的压力。
32．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。
参考答案
1.解析：选B。地球的磁场方向为由南极指向北极,乌云中的负电通过避雷针进入地球,则电流方向竖直向上,由左手定则可知,避雷针中的电流受到的安培力的方向是正西,故B正确,A、C、D错误。
2.解析：选C。不管通有什么方向的电流,螺线管内部磁场方向始终与轴线平行,带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力,所以应一直保持原运动状态不变。
3.解析：选D。 为使小带电体对平面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡,磁场不动而只增大B,则静止电荷在磁场中不受洛伦兹力,选项A错误。磁场向上移动相当于电荷向下运动,洛伦兹力向右,也不可能平衡重力,故选项B错误。磁场以速度v向左移动,等同于电荷以速度v向右运动,此时洛伦兹力向上;当qvB=mg时,带电体对绝缘水平面无压力,则,选项D正确,C错误。
4.解析：选C。由左手定则可知,a粒子带负电,b粒子带正电,A错误;由qvB=m得,故运动的轨迹半径越大,对应的速率越大,所以b粒子的速率较大,在磁场中所受洛伦兹力较大,B错误;由Ek=mv2可得b粒子的动能较大,C正确;由可知两者的周期相同,b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角,所以b粒子在磁场中运动时间较短,D错误。故选C。
5.解析：选B。由安培定则,电流在下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲,因此A、C、D错误,B正确。
6.解析：选C。当磁场向右运动时,相当于磁场不动,小球向左运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向竖直向下,不可能如题所述处于平衡状态,故A项错误。当磁场向左运动时,相当于磁场不动,小球向右运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向竖直向上,当绳子没有拉力且洛伦兹力等于重力时,小球处于平衡状态,则有:Bqv=mg,解得:,由于绳子被拉紧,存在拉力,故B项错误。当磁场向上运动时,相当于磁场不动,小球向下运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向水平向右,当洛伦兹力与拉力的合力与重力相等时,则处于平衡状态,则有:Bqv=mgtanα ,解得:,故C项正确。若磁场的运动方向竖直向下,则小球相对磁场竖直向上运动,由左手定则可知,洛伦兹力方向水平向左,则不可能处于平衡状态,故D项错误。故选C。
7.解析：选B、C。粒子恰沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,故合力为零,粒子做匀速直线运动,根据平衡条件,有qvB=qE,解得v = ,只要粒子速度为,就能沿直线匀速通过选择器,若带电粒子带电量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,选项A错误;若带电粒子带电量为-2q,只要粒子速度为,电场力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,选项B正确;若带电粒子速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,选项C正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,选项D错误。故选B、C。
8.解析：选AC。带正电粒子沿ab从左侧进入场区,所受电场力大小为qE,方向向下,所受洛伦兹力大小为qvB=qE,方向向上,选项A正确;同理可判断,选项C正确,B、D错误。故选A、C。
9.解析：选AC。
带电小球刚开始受重力、电场力、洛伦兹力、弹力(可能有)、摩擦力(可能有)作用；电场力F＝qE＝mg，重力与电场力的合力刚好与杆垂直，斜向下，大小为2mg，洛伦兹力的方向垂直于杆，斜向上，如图所示，要使小球做匀速运动，摩擦力应为0，弹力也应为0，即洛伦兹力与重力、电场力的合力相平衡，qv0B＝2mg，则小球的初速度v0＝，A项正确．若小球的初速度为，则小球所受的洛伦兹力大于2mg，杆对球有弹力且FN＋2mg＝qvB，球会受到摩擦力作用，此摩擦力阻碍小球的运动，小球的速度会减小，杆对球的弹力FN也减小，球受的摩擦力减小，小球做加速度减小的减速运动；当小球的速度减小至时，小球做匀速运动，B项错误．若小球的初速度为，则小球所受的洛伦兹力小于2mg，杆对球有弹力且FN＋qvB＝2mg，球会受到摩擦力作用，此摩擦力阻碍小球的运动，小球的速度会减小，则杆对球的弹力FN＝2mg－qvB增大，球受到的摩擦力增大，小球做加速度增大的减速运动，最终小球停正，此过程中重力、电场力和洛伦兹力的合力总与杆垂直，即此过程中这三力的合力对球做的功为0，摩擦力对小球做负功，根据动能定理有0＋Wf＝0－m()2，可得Wf＝－，即小球克服摩擦力做功Wf克＝，故C项正确，D项错误．
10.解析：选AD。小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用,因洛伦兹力永不做功,支持力始终与小球运动方向垂直,也不做功,即只有重力做功,满足机械能守恒,因此C点与A点等高,在同一水平线上,选项A正确;小球向右或向左滑过B点时速度等大反向,即洛伦兹力等大反向,小球对轨道的压力不等,选项B错误;同理小球向上或向下滑过P点时,洛伦兹力也等大反向,选项C错误;因洛伦兹力始终垂直BC,小球在AB段和BC段(斜面倾角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生,大小为gsin θ,由x=at2得小球从A到B的时间是从C到P的时间的倍,选项D正确。
11.解析：选D。电场对其中的静止电荷、运动电荷都有力的作用，而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不能与磁场方向平行，所以D选项正确．
12．解析：选C。油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝，C正确．
13．解析：选C。粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时Eq＝qvB.若要使电荷向下偏转，需使Eq>qvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可．
14．解析：选BD。洛伦兹力的大小不仅与速度的大小有关，还与其方向有关，故A选项错误；用左手定则判定洛伦兹力方向时，负电荷运动的方向跟正电荷运动的方向相反，故把＋q换成－q，且速度反向而大小不变时，洛伦兹力的方向不变，又因速度方向与B的夹角也不变，故洛伦兹力的大小、方向均不发生变化，B选项正确；洛伦兹力的方向一定跟电荷速度方向垂直，但电荷进入磁场的速度方向可以是任意的，因而磁场方向与电荷的运动方向的夹角也可以是任意的，故C项错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，不改变运动电荷的动能，故D选项正确．
15．解析：选CD。三个小球在运动过程中机械能守恒，对甲有qv1B＋mg＝，对乙有mg－qv2B＝，对丙有mg＝，可判断A、B错，C、D对；选C、D.
16.解析：选B。因圆环最后做匀速直线运动,根据左手定则可知,圆环带正电;由圆环在竖直方向上平衡得=mg,所以B=,故A错误,B正确;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功W=,所以W=,故C、D错误。
17．解析：选CD。根据左手定则可判断滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，选项C正确；滑块沿斜面下滑的速度变化，磁感应强度变化，则洛伦兹力的大小变化、压力变化、滑动摩擦力变化、滑动摩擦力做的功变化，选项A、B错误；若B很大，则滑动摩擦力较大，滑块先加速下滑后减速下滑，速度减为零时静止于斜面，选项D正确．
18．解析：选A。根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下。即由O到c，故A正确，BCD错误。
19．解析：选D。根据题意可知，a球做自由落体运动，下落过程中只有重力做功；由于b在下落的过程中电场力对小球做正功，故根据动能定理知b球的落地速度大于a球的落地速度；c球在下落过程中经过磁场，c受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直且对小球始终不做功，c球下落过程中只有重力对小球做功，根据动能定理知c球下落的末动能与a球的末动能相等，即速度大小相等，由此分析知，ABC错误，D正确。
20．解析：选C。因电容器与电阻并联，将滑片P向上滑动，电阻两端的电压减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，则粒子将向b板偏转运动，故A错误；保持开关闭合，将a极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由E＝可知，板间场强减小，带电粒子受电场力变小，则粒子将向b板偏转，故B错误；若增大带电粒子的速度，所受洛仑兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向b板偏转，故C正确；若增大带电粒子带电量，所受电场力增大，而所受洛仑兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故D错误；故选C。
21．解析：选C。有磁场时，恰好通过最高点，有：mg－qvB＝m，
无磁场时，恰好通过最高点，有：mg＝m，
由两式可知，v2＞v1。根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg(h－2R)＝mv2可知，H′＞H。故C正确，A、B、D错误。
22．解析：选A。小球向下运动的过程中，在水平方向上受向右的电场力qE、向左的洛伦兹力qvB和管壁的弹力N的作用，水平方向上合力始终为零，则有N＝qE－qvB①，在竖直方向上受重力mg和摩擦力f作用，其中摩擦力f＝μ|N|＝μ|qE－qvB|②，小球在运动过程中加速度a＝＝g－③，由①式可知，在达到最大速度前N—v图象是一条直线，且N随v的增大先减小后反向增大，A项正确；由③及v＝at可知，小球向下运动的过程中，加速度的变化不是均匀的，B项错误；由②可知，在速度增大的过程中，摩擦力是先减小后增大的(在达到最大速度之前)，结合③式可知加速度先增大后减小(在小球速度达到最大时，加速度减为零，之后小球匀速运动)，C图体现的是加速度先减小后增大，C项错误；在速度增到最大之前，速度是一直增大，而D图体现的是速度先减小后增大，D项错误．
23．解析：选D。由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A、B、C错误；小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：Fm－mg－Bqvm＝m，解得：Fm＝m＋mg＋Bqvm ①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：Fn－mg＝m；解得：Fn＝m＋mg②
因为vm＞vn，所以Fm＞Fn，故D正确。
24．解析：选CD。在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C正确；D图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，可以沿直线通过复合场，D正确。
25．解析：选BD。根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的电势，与离子的多少无关。故A错误、B正确。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB＝q，解得U＝vBb，电压表的示数与离子浓度无关，v＝，则流量Q＝vbc＝，与U成正比，与a、b无关，故D正确，C错误。
26．解析：选AD。等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏，打在下极板上，负电荷向上偏，打在上极板上。所以下极板带正电，上极板带负电，则B板的电势高于A板的电势，流过电阻电流方向由b到a。故A正确，B错误；依据电场力等于磁场力，即为q＝qvB，则有：U＝Bdv，再由欧姆定律，I＝U/R＝Bdv/R，电流与磁感应强度成正比，改变磁场强弱，R中电流也改变。故C错误； 由上分析可知，若只增大粒子入射速度，R中电流也会增大，故D正确。
27.解析：(1)小球沿斜面下滑,某个时刻其对斜面的压力为零,说明此时其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上,根据左手定则可判断小球带正电。
(2)当小球对斜面压力为零时,有mgcosα=qvB,
得小球此时的速度为v=。
由于小球沿斜面方向做匀加速运动,加速度为a=gsinα,
由匀变速直线运动的位移公式v2=2ax得x=。
答案:(1)带正电　(2)　
28.解析：小环沿棒下滑,对环进行受力分析如图所示,当环对棒的作用力为零时,其所受洛伦兹力大小F洛=qvB,方向垂直于棒斜向上,应有F洛=mgcosθ ,得v=
综上所述本题答案是:v=
答案:
29.解析：(1)金属块由A向D运动过程中，由左手定则知洛伦兹力方向向下，金属块必受滑动摩擦力作用．根据平衡条件可判断电场力向右，所以电场方向向右，即由A指向D.
设金属块由A到D的速度大小为v1，所用时间为t1，由D到A的速度大小为v2，所用时间为t2，由题意有mv＝4×mv
所以v1＝2v2
可知t1＝，而t1＋t2＝T
可得t1＝
所以v1＝＝，v2＝.由平衡条件知，金属块由A到D过程中，有qE－μ(mg＋qv1B)＝0
金属块由D至A的过程中，有qv2B＝mg
联立解得B＝，E＝
(2)金属块由D至A过程中不受摩擦力作用，故摩擦力做的功只在由A到D过程中求解即可，在该过程中，f＝F电＝qE＝3μmg
所以摩擦力所做的功Wf＝－fL＝－3μmgL
答案：(1)磁感应强度大小为　电场方向向右，大小为　(2)－3μmgL
30．解析：小球受力分析如图所示，根据牛顿第二定律列出方程有
mg－μFN＝ma①
FN－qE－qvB＝0②
所以a＝
故知v＝0时，a最大，am＝g－.同样可知，a随v的增大而减小，当a减小到零时v达最大，故
mg＝μ(qvmB＋qE)，得vm＝－.
答案：g－　－
31.解析：以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;静电力qE,方向水平向右;洛伦兹力F洛=qvB,方向始终垂直于速度方向。
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得
mgR-qER=
得vC==2 m/s,方向水平向左。
(2)根据洛伦兹力公式得:
F=qvCB=5×10-2×2×1 N=0.1 N,
方向竖直向下。
(3)在C点,FN-mg-qvCB=m
得:FN=mg+qvCB+m=20.1 N
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为20.1 N,方向竖直向下。
答案：(1)2 m/s,方向水平向左
(2)0.1 N,方向竖直向下
(3)20.1 N,方向竖直向下
32．解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝qv0B0 ①
得v0＝ ②
(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，
则x＝v0t ③
L＝at2 ④
由牛顿第二定律得qE＝ma⑤
由②③④⑤解得x＝
答案：(1)　(2)x＝