1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习(Word版含答案)

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名称 1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习(Word版含答案)
格式 docx
文件大小 416.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2021-12-09 13:03:43

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文档简介

1.2磁场对运动电荷的作用力
一、选择题
1.在赤道上某处有一支避雷针,当带有负电的乌云经过避雷针上方时,避雷针开始放电形成瞬间电流,则地磁场对避雷针的作用力的方向为(  )
A.正东      B.正西 C.正南 D.正北
2.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是(  )
A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动
B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动
C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动
D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动
3.如图所示,一个带正电荷q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该(  )
A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v=向上移动
C.使磁场以速率v=向右移动 D.使磁场以速率v=向左移动
4.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是 (  )
A.a粒子带正电,b粒子带负电 B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C.b粒子的动能较大 D.b粒子在磁场中运动时间较长
5.如图所示,在真空中,水平导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同,则质子可能的运动情况是(  )
A.沿路径a运动   B.沿路径b运动
C.沿路径c运动 D.沿路径d运动
6.用绝缘细线悬挂一个质量为m,带电荷量为+q的小球,让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运动,小球静止在如图位置,这时悬线与竖直方向夹角为α,并被拉紧,则磁场的运动速度大小和方向可能是(  )
A.,水平向右 B.,水平向左
C.,竖直向上 D.,竖直向下
7.(多选)如图所示为速度选择器装置,场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一带电量为+q,质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是 (  )
A.若带电粒子带电量为+2q,粒子将向下偏转
B.若带电粒子带电量为-2q,粒子仍能沿直线穿过
C.若带电粒子速度为2v,粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加
D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
8.(多选)如图所示是粒子速度选择器的原理图,ab为两极板的平分线,板间分布有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,两极间可视为匀强电场,电场强度大小为E。如果粒子具有速率为,那么 (  )
A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过
9.
(多选)如图所示,空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场,且电场方向和磁场方向相互垂直.电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆,与电场正方向成60°角且处于竖直平面内.一质量为m、带电荷量为+q的小球套在绝缘杆上.给小球一沿杆向下的初速度v0,小球恰好做匀速运动,带电荷量保持不变.已知,磁感应强度大小为B,电场强度大小为E=,则下列说法正确的是(  )
A.小球的初速度为
B.若小球的初速度为,小球将做加速度不断增大的减速运动,最后停止
C.若小球的初速度为,小球将做加速度不断增大的减速运动,最后停止
D.若小球的初速度为,则运动中小球克服摩擦力做功为
10.(多选)如图所示,一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成,两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接,P是BC的中点,竖直线BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,B处可认为处在磁场中,一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动,C点为小球在BD右侧运动的最高点,则下列说法正确的是 (  )
A.C点与A点在同一水平线上
B.小球向右或向左滑过B点时,对轨道压力相等
C.小球向上或向下滑过P点时,其所受洛伦兹力相同
D.小球从A到B的时间是从C到P时间的倍
11.长直导线AB附近,有一带正电的小球,用绝缘丝线悬挂在M点,当导线AB通以如图所示的恒定电流时,下列说法正确的是(  )
A.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直且指向纸里
B.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直且指向纸外
C.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直向左
D.小球不受磁场力作用
12.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下述说法正确的是(  )
A.油滴必带正电荷,电荷量为2mg/v0B
B.油滴必带负电荷,比荷q/m=g/v0B
C.油滴必带正电荷,电荷量为mg/v0B
D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=mg/v0B
13.一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时,恰能沿直线运动,则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是(  )
A.增大电荷质量 B.增大电荷电荷量
C.减小入射速度 D.增大磁感应强度
14.(多选)下列关于带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动的说法,正确的是(  )
A.只要速度的大小相同,所受洛伦兹力的大小就相同
B.如果把+q改为-q,且速度反向而大小不变,则洛伦兹力的大小、方向都不变
C.洛伦兹力方向一定与电荷运动的速度方向垂直,磁场方向也一定与电荷的运动方向垂直
D.当粒子只受洛伦兹力作用时,动能不变
15.(多选)如图所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙、丙三个小球中,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电.现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则(  )
A.经过最高点时,三个小球的速度相等
B.经过最高点时,甲球的速度最小
C.甲球的释放位置比乙球的高
D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变
16.如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W,以下正确的是(重力加速度为g)(  )
A.圆环带负电,B= B.圆环带正电,B=
C.圆环带负电,W= D.圆环带正电,W=
17.(多选)如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是(  )
A.滑块受到的摩擦力不变
B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D.B很大时,滑块可能静止于斜面上
18.如图,a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是(  )
A.沿O到c方向    B.沿O到a方向
C.沿O到d方向 D.沿O到b方向
19.如图,三个完全相同的带正电的小球,从同一高度开始自由落下,其中a直接落地,b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区,c下落时经过一个水平方向的匀强磁场区,不计空气阻力,设它们落地的速度大小分别为va、vb、vc,则(  )
A.va=vb=vc B.vb>va>vc
C.va20.如图所示,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器最大电阻为R,开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场,一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法正确的是(  )
A.若将滑片P向上滑动,粒子将向a板偏转
B.若将a极板向上移动,粒子将向a板偏转
C.若增大带电粒子的速度,粒子将向b板偏转
D.若增大带电粒子带电量,粒子将向b板偏转
21.如图,光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接,前者置于水平向外的匀强磁场中,有一带正电小球从A静止释放,且能沿轨道前进,并恰能通过半圆轨道最高点C。现若撤去磁场,使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点,则释放高度H′与原释放高度H的关系是(  )
A.H′=H B.H′<H
C.H′>H D.无法确定
22.如图所示,足够长的竖直绝缘管内壁粗糙程度处处相同,处在方向彼此垂直的匀强电场和匀强磁场中,电场强度和磁感应强度的大小分别为E和B,一个质量为m,电荷量为+q的小球从静止开始沿管下滑,下列关于小球所受弹力N、运动速度v、运动加速度a、运动位移x、运动时间t之间的关系图象可能正确的是(  )
23.如图所示,甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道,m、n为两轨道的最低点,匀强磁场垂直于甲轨道平面,匀强电场平行于乙轨道平面。两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放,在它们第一次到达最低点的过程中,下列说法正确的是(  )
A.a球下滑的时间比b球下滑时间长
B.a、b两球的机械能均不守恒
C.a球到m点的速度小于b球到n点的速度
D.a球对m点的压力大于b球对n点的压力
24.(多选)如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是(  )
25.(多选)为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是(  )
A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高
B.前表面的电势一定低于后表面的电势,与哪种离子多无关
C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大
D.污水流量Q与U成正比,与a、b无关
26.(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图,两平行金属板A、B之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把A、B与电阻R相连接。下列说法正确的是(  )
A.R中有由b向a方向的电流
B.A板的电势高于B板的电势
C.若只改变磁场强弱,R中电流保持不变
D.若只增大粒子入射速度,R中电流增大
二、选择题
27.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问:
(1)小球的带电性质如何
(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大
28.一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒与磁场垂直,磁感线方向垂直纸面向里,如图所示,棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环c,小环质量为m,电荷量为q,环与棒间无摩擦。让小环从静止滑下,下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零,则此时环的速度为多大
29.如图所示,质量为m的金属块,带电荷量为+q,以某一初速度沿水平方向进入电场与磁场的空间,匀强磁场的方向垂直纸面向外,电场方向水平(图中未标出、向左或向右),金属块由A点沿绝缘板做匀速直线运动,至D点与开关相碰,瞬间切断电源,使电场消失,但保留磁场.金属块由于碰撞原因,动能变为原来的四分之一,并能匀速沿原路返回A点,碰撞时间不计,已知往返总时间为T,金属块与绝缘板间的动摩擦因数为μ,AD长为L.求:
(1)磁感应强度的大小B、电场的方向及其大小E;
(2)摩擦力做的功.
30.如图所示,套在很长的绝缘直棒上的小球,其质量为m,带电荷量是+q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度是E,磁感应强度是B,小球与棒的动摩擦因数为μ,求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。
31.如图所示,质量为m=1 kg、电荷量为q=5×10-2 C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100 V/m,方向水平向右,B=1 T,方向垂直纸面向里,g取10 m/s2。求:
(1)滑块到达C点时的速度。
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力。
(3)在C点滑块对轨道的压力。
32.如图所示的装置,左半部分为速度选择器,右半部分为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电场,最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L,忽略重力的影响。
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小;
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。
参考答案
1.解析:选B。地球的磁场方向为由南极指向北极,乌云中的负电通过避雷针进入地球,则电流方向竖直向上,由左手定则可知,避雷针中的电流受到的安培力的方向是正西,故B正确,A、C、D错误。
2.解析:选C。不管通有什么方向的电流,螺线管内部磁场方向始终与轴线平行,带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力,所以应一直保持原运动状态不变。
3.解析:选D。 为使小带电体对平面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡,磁场不动而只增大B,则静止电荷在磁场中不受洛伦兹力,选项A错误。磁场向上移动相当于电荷向下运动,洛伦兹力向右,也不可能平衡重力,故选项B错误。磁场以速度v向左移动,等同于电荷以速度v向右运动,此时洛伦兹力向上;当qvB=mg时,带电体对绝缘水平面无压力,则,选项D正确,C错误。
4.解析:选C。由左手定则可知,a粒子带负电,b粒子带正电,A错误;由qvB=m得,故运动的轨迹半径越大,对应的速率越大,所以b粒子的速率较大,在磁场中所受洛伦兹力较大,B错误;由Ek=mv2可得b粒子的动能较大,C正确;由可知两者的周期相同,b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角,所以b粒子在磁场中运动时间较短,D错误。故选C。
5.解析:选B。由安培定则,电流在下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲,因此A、C、D错误,B正确。
6.解析:选C。当磁场向右运动时,相当于磁场不动,小球向左运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向竖直向下,不可能如题所述处于平衡状态,故A项错误。当磁场向左运动时,相当于磁场不动,小球向右运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向竖直向上,当绳子没有拉力且洛伦兹力等于重力时,小球处于平衡状态,则有:Bqv=mg,解得:,由于绳子被拉紧,存在拉力,故B项错误。当磁场向上运动时,相当于磁场不动,小球向下运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向水平向右,当洛伦兹力与拉力的合力与重力相等时,则处于平衡状态,则有:Bqv=mgtanα ,解得:,故C项正确。若磁场的运动方向竖直向下,则小球相对磁场竖直向上运动,由左手定则可知,洛伦兹力方向水平向左,则不可能处于平衡状态,故D项错误。故选C。
7.解析:选B、C。粒子恰沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,故合力为零,粒子做匀速直线运动,根据平衡条件,有qvB=qE,解得v = ,只要粒子速度为,就能沿直线匀速通过选择器,若带电粒子带电量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,选项A错误;若带电粒子带电量为-2q,只要粒子速度为,电场力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,选项B正确;若带电粒子速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,选项C正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,选项D错误。故选B、C。
8.解析:选AC。带正电粒子沿ab从左侧进入场区,所受电场力大小为qE,方向向下,所受洛伦兹力大小为qvB=qE,方向向上,选项A正确;同理可判断,选项C正确,B、D错误。故选A、C。
9.解析:选AC。
带电小球刚开始受重力、电场力、洛伦兹力、弹力(可能有)、摩擦力(可能有)作用;电场力F=qE=mg,重力与电场力的合力刚好与杆垂直,斜向下,大小为2mg,洛伦兹力的方向垂直于杆,斜向上,如图所示,要使小球做匀速运动,摩擦力应为0,弹力也应为0,即洛伦兹力与重力、电场力的合力相平衡,qv0B=2mg,则小球的初速度v0=,A项正确.若小球的初速度为,则小球所受的洛伦兹力大于2mg,杆对球有弹力且FN+2mg=qvB,球会受到摩擦力作用,此摩擦力阻碍小球的运动,小球的速度会减小,杆对球的弹力FN也减小,球受的摩擦力减小,小球做加速度减小的减速运动;当小球的速度减小至时,小球做匀速运动,B项错误.若小球的初速度为,则小球所受的洛伦兹力小于2mg,杆对球有弹力且FN+qvB=2mg,球会受到摩擦力作用,此摩擦力阻碍小球的运动,小球的速度会减小,则杆对球的弹力FN=2mg-qvB增大,球受到的摩擦力增大,小球做加速度增大的减速运动,最终小球停正,此过程中重力、电场力和洛伦兹力的合力总与杆垂直,即此过程中这三力的合力对球做的功为0,摩擦力对小球做负功,根据动能定理有0+Wf=0-m()2,可得Wf=-,即小球克服摩擦力做功Wf克=,故C项正确,D项错误.
10.解析:选AD。小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用,因洛伦兹力永不做功,支持力始终与小球运动方向垂直,也不做功,即只有重力做功,满足机械能守恒,因此C点与A点等高,在同一水平线上,选项A正确;小球向右或向左滑过B点时速度等大反向,即洛伦兹力等大反向,小球对轨道的压力不等,选项B错误;同理小球向上或向下滑过P点时,洛伦兹力也等大反向,选项C错误;因洛伦兹力始终垂直BC,小球在AB段和BC段(斜面倾角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生,大小为gsin θ,由x=at2得小球从A到B的时间是从C到P的时间的倍,选项D正确。
11.解析:选D。电场对其中的静止电荷、运动电荷都有力的作用,而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用,且运动方向不能与磁场方向平行,所以D选项正确.
12.解析:选C。油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故带正电,其电荷量q=,C正确.
13.解析:选C。粒子在穿过这个区域时所受的力为:竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB,且此时Eq=qvB.若要使电荷向下偏转,需使Eq>qvB,则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可.
14.解析:选BD。洛伦兹力的大小不仅与速度的大小有关,还与其方向有关,故A选项错误;用左手定则判定洛伦兹力方向时,负电荷运动的方向跟正电荷运动的方向相反,故把+q换成-q,且速度反向而大小不变时,洛伦兹力的方向不变,又因速度方向与B的夹角也不变,故洛伦兹力的大小、方向均不发生变化,B选项正确;洛伦兹力的方向一定跟电荷速度方向垂直,但电荷进入磁场的速度方向可以是任意的,因而磁场方向与电荷的运动方向的夹角也可以是任意的,故C项错误;洛伦兹力对运动电荷不做功,不改变运动电荷的动能,故D选项正确.
15.解析:选CD。三个小球在运动过程中机械能守恒,对甲有qv1B+mg=,对乙有mg-qv2B=,对丙有mg=,可判断A、B错,C、D对;选C、D.
16.解析:选B。因圆环最后做匀速直线运动,根据左手定则可知,圆环带正电;由圆环在竖直方向上平衡得=mg,所以B=,故A错误,B正确;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功W=,所以W=,故C、D错误。
17.解析:选CD。根据左手定则可判断滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下,选项C正确;滑块沿斜面下滑的速度变化,磁感应强度变化,则洛伦兹力的大小变化、压力变化、滑动摩擦力变化、滑动摩擦力做的功变化,选项A、B错误;若B很大,则滑动摩擦力较大,滑块先加速下滑后减速下滑,速度减为零时静止于斜面,选项D正确.
18.解析:选A。根据题意,由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消,而a与c导线产生磁场正好相互叠加,由右手螺旋定则,得磁场方向水平向左,当一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,根据左手定则可知,它所受洛伦兹力的方向向下。即由O到c,故A正确,BCD错误。
19.解析:选D。根据题意可知,a球做自由落体运动,下落过程中只有重力做功;由于b在下落的过程中电场力对小球做正功,故根据动能定理知b球的落地速度大于a球的落地速度;c球在下落过程中经过磁场,c受到洛伦兹力作用,因洛伦兹力始终与速度垂直且对小球始终不做功,c球下落过程中只有重力对小球做功,根据动能定理知c球下落的末动能与a球的末动能相等,即速度大小相等,由此分析知,ABC错误,D正确。
20.解析:选C。因电容器与电阻并联,将滑片P向上滑动,电阻两端的电压减小,故两板间的电场强度要减小,故所受电场力减小,则粒子将向b板偏转运动,故A错误;保持开关闭合,将a极板向上移动一点,板间距离增大,电压不变,由E=可知,板间场强减小,带电粒子受电场力变小,则粒子将向b板偏转,故B错误;若增大带电粒子的速度,所受洛仑兹力增大,而所受电场力不变,故粒子将向b板偏转,故C正确;若增大带电粒子带电量,所受电场力增大,而所受洛仑兹力也增大,但两者仍相等,故粒子将不会偏转,故D错误;故选C。
21.解析:选C。有磁场时,恰好通过最高点,有:mg-qvB=m,
无磁场时,恰好通过最高点,有:mg=m,
由两式可知,v2>v1。根据动能定理,由于洛伦兹力和支持力不做功,都是只有重力做功,mg(h-2R)=mv2可知,H′>H。故C正确,A、B、D错误。
22.解析:选A。小球向下运动的过程中,在水平方向上受向右的电场力qE、向左的洛伦兹力qvB和管壁的弹力N的作用,水平方向上合力始终为零,则有N=qE-qvB①,在竖直方向上受重力mg和摩擦力f作用,其中摩擦力f=μ|N|=μ|qE-qvB|②,小球在运动过程中加速度a==g-③,由①式可知,在达到最大速度前N—v图象是一条直线,且N随v的增大先减小后反向增大,A项正确;由③及v=at可知,小球向下运动的过程中,加速度的变化不是均匀的,B项错误;由②可知,在速度增大的过程中,摩擦力是先减小后增大的(在达到最大速度之前),结合③式可知加速度先增大后减小(在小球速度达到最大时,加速度减为零,之后小球匀速运动),C图体现的是加速度先减小后增大,C项错误;在速度增到最大之前,速度是一直增大,而D图体现的是速度先减小后增大,D项错误.
23.解析:选D。由于小球在磁场中运动,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守恒;而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功,到达最低点时的速度的大小较小,所以在电场中运动的时间也长,故A、B、C错误;小球在磁场中运动,在最低点进行受力分析可知:Fm-mg-Bqvm=m,解得:Fm=m+mg+Bqvm ①
小球在电场中运动,在最低点受力分析可知:Fn-mg=m;解得:Fn=m+mg②
因为vm>vn,所以Fm>Fn,故D正确。
24.解析:选CD。在A图中刚进入复合场时,带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力,在重力的作用下,小球的速度要变大,洛伦兹力也会变大,所以水平方向受力不可能总是平衡,A选项错误;B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力,小球要向外偏转,不可能沿直线通过复合场,B选项错误;C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力,若三力的合力恰好为零,则小球将沿直线匀速通过复合场,C正确;D图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力,可以沿直线通过复合场,D正确。
25.解析:选BD。根据左手定则,正离子向后表面偏转,负离子向前表面偏转,所以后表面的电势高于前表面的电势,与离子的多少无关。故A错误、B正确。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡,有:qvB=q,解得U=vBb,电压表的示数与离子浓度无关,v=,则流量Q=vbc=,与U成正比,与a、b无关,故D正确,C错误。
26.解析:选AD。等离子体进入磁场,根据左手定则,正电荷向下偏,打在下极板上,负电荷向上偏,打在上极板上。所以下极板带正电,上极板带负电,则B板的电势高于A板的电势,流过电阻电流方向由b到a。故A正确,B错误;依据电场力等于磁场力,即为q=qvB,则有:U=Bdv,再由欧姆定律,I=U/R=Bdv/R,电流与磁感应强度成正比,改变磁场强弱,R中电流也改变。故C错误; 由上分析可知,若只增大粒子入射速度,R中电流也会增大,故D正确。
27.解析:(1)小球沿斜面下滑,某个时刻其对斜面的压力为零,说明此时其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上,根据左手定则可判断小球带正电。
(2)当小球对斜面压力为零时,有mgcosα=qvB,
得小球此时的速度为v=。
由于小球沿斜面方向做匀加速运动,加速度为a=gsinα,
由匀变速直线运动的位移公式v2=2ax得x=。
答案:(1)带正电 (2) 
28.解析:小环沿棒下滑,对环进行受力分析如图所示,当环对棒的作用力为零时,其所受洛伦兹力大小F洛=qvB,方向垂直于棒斜向上,应有F洛=mgcosθ ,得v=
综上所述本题答案是:v=
答案:
29.解析:(1)金属块由A向D运动过程中,由左手定则知洛伦兹力方向向下,金属块必受滑动摩擦力作用.根据平衡条件可判断电场力向右,所以电场方向向右,即由A指向D.
设金属块由A到D的速度大小为v1,所用时间为t1,由D到A的速度大小为v2,所用时间为t2,由题意有mv=4×mv
所以v1=2v2
可知t1=,而t1+t2=T
可得t1=
所以v1==,v2=.由平衡条件知,金属块由A到D过程中,有qE-μ(mg+qv1B)=0
金属块由D至A的过程中,有qv2B=mg
联立解得B=,E=
(2)金属块由D至A过程中不受摩擦力作用,故摩擦力做的功只在由A到D过程中求解即可,在该过程中,f=F电=qE=3μmg
所以摩擦力所做的功Wf=-fL=-3μmgL
答案:(1)磁感应强度大小为 电场方向向右,大小为 (2)-3μmgL
30.解析:小球受力分析如图所示,根据牛顿第二定律列出方程有
mg-μFN=ma①
FN-qE-qvB=0②
所以a=
故知v=0时,a最大,am=g-.同样可知,a随v的增大而减小,当a减小到零时v达最大,故
mg=μ(qvmB+qE),得vm=-.
答案:g- -
31.解析:以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;静电力qE,方向水平向右;洛伦兹力F洛=qvB,方向始终垂直于速度方向。
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得
mgR-qER=
得vC==2 m/s,方向水平向左。
(2)根据洛伦兹力公式得:
F=qvCB=5×10-2×2×1 N=0.1 N,
方向竖直向下。
(3)在C点,FN-mg-qvCB=m
得:FN=mg+qvCB+m=20.1 N
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为20.1 N,方向竖直向下。
答案:(1)2 m/s,方向水平向左
(2)0.1 N,方向竖直向下
(3)20.1 N,方向竖直向下
32.解析:(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0=qv0B0 ①
得v0= ②
(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动,
则x=v0t ③
L=at2 ④
由牛顿第二定律得qE=ma⑤
由②③④⑤解得x=
答案:(1) (2)x=