北师大版七上数学 4.3角 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
角
数学北师大版七上
第四章基本平面图形
1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,会表示角.(重点)
2.能在具体情境中进行角的表示和角的度量.(重点、难点)
3.能进行度、分、秒之间的换算.
1.角的定义
(1)由两条具有_________的射线组成的图形叫做角,两条射线
的_________是这个角的顶点.
判断下列图形是不是角
×
×
×
√
(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的_____旋转而成的几何
图形.
端点
2.平角、周角的形成
(1)平角:一条射线绕它的_____旋转,当终边和始边成一条
_____时,所成的角.
(2)周角:终边继续旋转,当它又和始边_____时,所成的角.
端点
直线
重合
3.角的分类
小于1800 角可以分成： 锐角 、 直角、 钝角
判断(打“√”或“×”)
(1)角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关.
　( )
(2)角的两边是两条射线.　( )
(3)把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角的度数也扩
大10倍.　( )
(4)直线就是平角,但射线不是周角.　( )
√
√
×
×
3.角的表示方法
方法 图　形 表示 注意事项
三个 大写 字母 ______ 顶点字母放在_____,
其余两个字母放在
_____
数字 或希 腊字 母 _________ 在所要表示的角的内
部加_____,在其旁边
写上_____或_____
_____
∠AOB
中间
两边
弧线
数字
希腊
字母
∠1,∠α
方法 图　形 表示 注意事项
顶点 字母 ____ 从这个角的顶点出发
的角必须_________
∠O
只有一个
知识点 1 角的概念及角的表示方法
【例1】图中,以B为顶点的角有几个 把它们
表示出来.以D为顶点的角有几个 把它们表示
出来.
【思路点拨】先找到图中角的顶点,再找到角的两边,从而找到
角,以各顶点为切入点,不要漏数也不要多数.
【自主解答】以B为顶点的角有3个,分别是:∠ABD,∠ABC,
∠DBC,以D为顶点的角有6个,分别是∠ADE,∠EDC,∠ADB,
∠BDC,∠ADC,∠BDE.
2.如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是
(　　)
D
【总结提升】角的表示的三点注意
(1)当在一个顶点处有两个及两个以上的角时,不能用一个大写
字母表示.
(2)用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边
上的字母写在两侧.
(3)用数字或小写希腊字母表示一个角时,必须在角上标注清楚
数字或小写希腊字母.
角的度量
1周角=360° 1平角=180° 1直角= 90°

为了更精密地度量角，我们规定：
实例讲解
计算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？
应用实践
钟表上的时针、分针始终在围绕中心旋转，两针所成的夹角也随时间变化而变化。
1.时针或分针走一圈=______
2.时针走一分钟对应的角度=____________
3.分针走一分钟对应的角度=______
4.分针走五分钟对应的角度=______
360°


30°
知识点 2 角的个数与度、分、秒的换算
【例3】如图,若以O为端点在∠AOB内部画2条不同的射线,连
同射线OA,OB一起共可构成多少个角
(2)图(2)中共有多少个角 分别是哪些
提示：6个.以OA为边的角有3个,依次是∠AOE,∠AOF,∠AOB,以
OE为边的角有2个,依次是∠EOF,∠EOB,以OF为边的角有1个,是
∠FOB,即当角的内部画两条射线时,角的个数为3+2+1=6.
(3)图(3)中共有多少个角
提示：10个.类比(1),(2)数角的方法可得图(3)中共有角:
4+3+2+1=10(个).
(4)由(1)～(3)的探究可得,当角的内部画10条射线时,角的个
数为11+…+3+2+1=___(个).
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【总结提升】数角的个数
确定角的个数与确定线段的条数类似,要有
条理,有次序.如图,可先数以OA为始边的有
几个角,然后依次分别数出以OC,OD为始边
的角的个数,可均按逆时针方向,注意不重
不漏.
说说本节课你有哪些收获？
1.角的定义
2.角的表达方式
3.角的度量
作 业
课本习题4.3
思考题：
1.用一副三角板可画哪些角（不大于1800）？
（提示：直接画或者间接画）
2.在2点和3点之间多少时刻，时针和分针的夹角为直角？为平角呢？
谢谢聆听