五年级上册数学 5.4解方程 教案
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文档简介
《解方程》教学设计
教学内容：
人教版小学数学第九册《解简易方程》。
学情与教材分析:
解方程的知识在初等代数中占有重要地位，中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。本课是在学生学习了用字母表示数、方程的意义和等式的基本性质的基础上进行学习的，主要学习方程的解和解方程的概念，学会运用等式的加减法的性质解形如x+a=b或x-a=b的方程。教学时可以充分利用学生已有的经验，通过操作、观察、分析等探究活动，丰富学生的感性知识，为进一步学习代数知识做好知识的准备和铺垫。
设计理念：
学习不是简单的积累，而是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此，教学过程必须建立在学生的认知发展水平和知识经验基础之上，学生的学习过程是在教师的引导下自我建构的过程。本课力求在新知建构中注意帮助学生找准新旧知识的联络点，使学生感到新知不新，促进学生从自身的知识经验出发，让学生在掌握天平平衡原理的基础之上探索方程的解法，促进学生已有知识经验的整合和迁移。从而达到让学生建构他们自己的数学知识，获得数学学习方法，提高解决问题的能力的目的。
教学目标：
1、能正确理解并区分“方程的解”和“解方程”的概念。
2、进一步理解等式的基本性质，并能用它求出形如x+a=b或x-a=b的方程的解。通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
教学重点：
1、正确理解“方程的解”和“解方程”的含义。
2、会求形如x+a=b或x-a=b的方程的解，并理解算理。
教学难点：
理解解方程的方法，会解方程，会正确检验方程的解。
教学方法：
观察理解，讨论交流，合作探究。
教学准备：
Ppt，投影仪。
教学过程 个性化调整
一：创设情境，引入新课。 1、情境引入师：孩子们 ，你们玩过天平游戏吗？（生：玩过）师：从游戏中，你知道了哪些原理呢？（指生答）师：今天，老师也带来了一副天平图，从图中你看懂了什么？（ppt展示，指生答。）师：能列出一道方程吗？2、初步探究师：猜一猜，x在这儿表示的是多少呢？（学生之间交流，指生回答。） 3、小结设疑，自学探究刚才，大家都知道x=150我们说x=150是这个方程的解，而同学们刚才求这个方程的解的过程叫做解方程。这里出现了两个概念，指的是什么呢？请同学们自学教材第57页，完成自学习题。（教师板书：方程的解，解方程）自学反馈 。二、提出问题，探究新知。 1、探究概念。 （1）提出问题：Ppt呈现：什么叫做方程的解 什么叫做解方程 方程的解和解方程这两个概念有什么区别和联系？ 解方程的最终目的是什么？ 如何判断一个数是不是某个方程的解呢？（学生独立思考，讨论交流，反馈信息。）（2）引导明确，练习巩固。出示习题：判断：x=3是不是方程5x=15的解？X=2呢？ （3）小结揭题：大家都已经明确了什么是方程的解，什么叫解方程；也已经学会判断一个数是不是某一个方程的解，那么，究竟该如何求出方程的解呢？今天这节课，我们就重点学习如何解简易方程。（板书课题：解简易方程）2、探究解法(1)教学教材第58页例题。ppt出示教材第58页例题a、观察思考：从图中，你看懂了什么？能根据题中意思列出相应的方程吗？b、明确思维方向。 师：今天，我们将运用天平的平衡原理来解。c、操作——观察——思考——明理 思考：天平的左边放些什么？右边呢？ 如何让天平的左边只剩下未知数x？天平还平衡吗？右边应该怎样变呢？为什么？ 方程的左、右边也应该发生什么变化？ 强调：为什么方程的左边要减去3？而不是减去1、2呢？离开了天平，你还知道方程的左边该减去几吗？右边呢？明确：在方程的左右两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。d、检验验证 师：x=6究竟是不是原方程的解呢？我们该怎样证明呢？ 学生发表意见，指生口头检验。 师：其实有的时候，题目有要求我们进行书面检验，那么，书面检验的格式是怎样的呢？想知道吗？请打开课本，自学第58页右下角。谁能按照书本中呈现的检验格式，口述一遍？e、即时练习：（投影展示，让学生说一说自己的思维过程）强调书写格式的规范性。 3、探究x-a=b的方程的解法。 （1）出示例题：x-2=5 （2）学生独立尝试 （3）讨论交流：你是怎样让天平保持平衡，又能看出x表示多少？ 怎样把这个过程在方程中表示出来？（4）操作明理：在方程的左右两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。4、共同小结，明确解法及注意事项。Ppt出示：解方程时应注意：先写上解字；书写时等号要对齐；做完后要注意检验。 三、练习提升，巩固新知。 1、填空 (1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。 (2)求方程的解的过程叫做( )。 (3)比x多5的数是10。列方程为( )。 (4)8与x的和是56。列方程为( )。 (5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。 2、快速抢答：根据老师所给的方程，说出解答的第一步。 X+15=32 X-9.8=5.43 X-5.95=3.1 3.8+X=12 15+x=16.3 3.2+x=5.65 3、我们来找茬,并将错误的地方改正过来. X+8=13.5 X-3.5=12.5 15+x=54X+8-8=13.5-8 解x-3.5+3.5=12.5 解 15+x-15=54-15 X=5.5 X=12.5 X=29 检验：方程左边=15+x =15+29 =54 =方程右边所以：x =29是原方程的解四、全课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
教学内容：
人教版小学数学第九册《解简易方程》。
学情与教材分析:
解方程的知识在初等代数中占有重要地位，中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。本课是在学生学习了用字母表示数、方程的意义和等式的基本性质的基础上进行学习的，主要学习方程的解和解方程的概念，学会运用等式的加减法的性质解形如x+a=b或x-a=b的方程。教学时可以充分利用学生已有的经验，通过操作、观察、分析等探究活动，丰富学生的感性知识，为进一步学习代数知识做好知识的准备和铺垫。
设计理念：
学习不是简单的积累，而是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此，教学过程必须建立在学生的认知发展水平和知识经验基础之上，学生的学习过程是在教师的引导下自我建构的过程。本课力求在新知建构中注意帮助学生找准新旧知识的联络点，使学生感到新知不新，促进学生从自身的知识经验出发，让学生在掌握天平平衡原理的基础之上探索方程的解法，促进学生已有知识经验的整合和迁移。从而达到让学生建构他们自己的数学知识，获得数学学习方法，提高解决问题的能力的目的。
教学目标：
1、能正确理解并区分“方程的解”和“解方程”的概念。
2、进一步理解等式的基本性质，并能用它求出形如x+a=b或x-a=b的方程的解。通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
教学重点：
1、正确理解“方程的解”和“解方程”的含义。
2、会求形如x+a=b或x-a=b的方程的解，并理解算理。
教学难点：
理解解方程的方法，会解方程，会正确检验方程的解。
教学方法：
观察理解，讨论交流，合作探究。
教学准备：
Ppt，投影仪。
教学过程 个性化调整
一：创设情境，引入新课。 1、情境引入师：孩子们 ，你们玩过天平游戏吗？（生：玩过）师：从游戏中，你知道了哪些原理呢？（指生答）师：今天，老师也带来了一副天平图，从图中你看懂了什么？（ppt展示，指生答。）师：能列出一道方程吗？2、初步探究师：猜一猜，x在这儿表示的是多少呢？（学生之间交流，指生回答。） 3、小结设疑，自学探究刚才，大家都知道x=150我们说x=150是这个方程的解，而同学们刚才求这个方程的解的过程叫做解方程。这里出现了两个概念，指的是什么呢？请同学们自学教材第57页，完成自学习题。（教师板书：方程的解，解方程）自学反馈 。二、提出问题，探究新知。 1、探究概念。 （1）提出问题：Ppt呈现：什么叫做方程的解 什么叫做解方程 方程的解和解方程这两个概念有什么区别和联系？ 解方程的最终目的是什么？ 如何判断一个数是不是某个方程的解呢？（学生独立思考，讨论交流，反馈信息。）（2）引导明确，练习巩固。出示习题：判断：x=3是不是方程5x=15的解？X=2呢？ （3）小结揭题：大家都已经明确了什么是方程的解，什么叫解方程；也已经学会判断一个数是不是某一个方程的解，那么，究竟该如何求出方程的解呢？今天这节课，我们就重点学习如何解简易方程。（板书课题：解简易方程）2、探究解法(1)教学教材第58页例题。ppt出示教材第58页例题a、观察思考：从图中，你看懂了什么？能根据题中意思列出相应的方程吗？b、明确思维方向。 师：今天，我们将运用天平的平衡原理来解。c、操作——观察——思考——明理 思考：天平的左边放些什么？右边呢？ 如何让天平的左边只剩下未知数x？天平还平衡吗？右边应该怎样变呢？为什么？ 方程的左、右边也应该发生什么变化？ 强调：为什么方程的左边要减去3？而不是减去1、2呢？离开了天平，你还知道方程的左边该减去几吗？右边呢？明确：在方程的左右两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。d、检验验证 师：x=6究竟是不是原方程的解呢？我们该怎样证明呢？ 学生发表意见，指生口头检验。 师：其实有的时候，题目有要求我们进行书面检验，那么，书面检验的格式是怎样的呢？想知道吗？请打开课本，自学第58页右下角。谁能按照书本中呈现的检验格式，口述一遍？e、即时练习：（投影展示，让学生说一说自己的思维过程）强调书写格式的规范性。 3、探究x-a=b的方程的解法。 （1）出示例题：x-2=5 （2）学生独立尝试 （3）讨论交流：你是怎样让天平保持平衡，又能看出x表示多少？ 怎样把这个过程在方程中表示出来？（4）操作明理：在方程的左右两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。4、共同小结，明确解法及注意事项。Ppt出示：解方程时应注意：先写上解字；书写时等号要对齐；做完后要注意检验。 三、练习提升，巩固新知。 1、填空 (1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。 (2)求方程的解的过程叫做( )。 (3)比x多5的数是10。列方程为( )。 (4)8与x的和是56。列方程为( )。 (5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。 2、快速抢答：根据老师所给的方程，说出解答的第一步。 X+15=32 X-9.8=5.43 X-5.95=3.1 3.8+X=12 15+x=16.3 3.2+x=5.65 3、我们来找茬,并将错误的地方改正过来. X+8=13.5 X-3.5=12.5 15+x=54X+8-8=13.5-8 解x-3.5+3.5=12.5 解 15+x-15=54-15 X=5.5 X=12.5 X=29 检验：方程左边=15+x =15+29 =54 =方程右边所以：x =29是原方程的解四、全课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？