5.2方程的意义（教案） 数学五年级上册 人教版
文档属性
| 名称 | 5.2方程的意义（教案） 数学五年级上册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 667.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-09 20:04:38 | ||
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文档简介
方程的意义
教学目标
1、知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。
2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。
教学重点：使学生初步理解与掌握方程的意义。
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教具学具准备：课件。
教学过程：
一、借天平感受相等和不等。
1.师：今天我给大家介绍一位新朋友（出示天平）它是？当两个托盘里物体的质量相等时，天平什么样？（平衡）你能用数学符号表示吗？（=）对可以用=表示，表示左边物体的质量等于右边物体的质量。当两个托盘里物体的质量不相等的时，天平又会怎样？你能用哪个数学符号表示？对，当质量不相等时，可以用大于或小于表示。表示左边物体的质量大于（或小于）右边物体的质量。
2.师：我们发现无论天平是否平衡，我们可以用相应的数学符号来表示。当天平平衡时，我们可以用“＝”表示，天平不平衡时，可以用“＜”或“＞” 表示。
（二）根据天平的不同状态，写出相应的式子。
师：你能根据天平的不同状态，写出相应的式子吗？我们一起来试试。
1．将500克砝码放在天平的右侧，天平怎么样？（不平衡）要想使他平衡，你们有什么方法？（课件：将天平左侧的托盘放两个苹果，分别重280克和220克）你们能用数学算式记录下这个状态吗？（280＋220=500）
2．（课件：从左盘取走220克的苹果）天平怎么样啦？你能用数学式子表达吗？
（280＜500）
3.左边放一个750克的菠萝和一个不知道重量的苹果，我用x克表示，右边放1000克砝码，这时天平平衡，你能用数学式子表达吗？（750＋x=1000）
4、下面这些天平的不同状态你还能用相应的数学式子表达吗？（学生根据天平不同状态列式子，校验）
二.、分类辨析理解方程概念
（一）给式子分类。
1. 师：（指着黑板的式子）我们刚才一共写出了8个式子，仔细观察，你能给它们分类吗？分之前先想想按照什么标准来分？可以分成几类？
2. 同桌合作
3. 学生汇报分类情况，说说自己是怎么想的。
预设一：三种分法。有未知数的等式、没有未知数的等式、不等式。
预设二：两种分法：有未知数和没有未知数。
预设三：三种分法：按数学符号大于、小于、等于。
（以上的分法用手机拍照，投影，让学生说说分类的标准）
师：老师发现同学们都很有自己的想法，让我们一起来看看他们是怎样分的？与你的分法相同吗？（请学生来说，并要求学生说自己是按照什么标准来分的，分成了几类？）
预设四：两种分法。不等式和等式。（让学生上黑板上分）
师：谁看懂了他们是怎样分的？
（1）学生说说怎样想。
（2）请同学们仔细观察这些式子，还能在此基础上再把它们分分类吗？
（3）再次分类，把式子分成：含有未知数的不等式、没有含未知数的不等式、含有未知数的等式和没有未知数的等式，（指着方程问）这样的式子，它还有专门的名字，你们知道叫什么吗？（方程）想一想，什么叫方程？指出含有未知数的等式，就叫做方程，（板书方程的意义）
这就是我们今天要学习的知识：方程的意义（板书课题）
要是方程必须满足什么条件？（圈画关键词）
师出示式子让生归归类：3y－1.8=10.2 2a÷1.2=5
x－14＞72 5b＋3.2=9.8－b 35＋65=100 并说说理由
师：未知数除了用字母x表示，我们还可以用其它字母表示。
三. 借助集合圈，理解方程与等式的关系。
（一）老师演示画方程的集合圈。
师边画边说：这些都是方程，我把它们集合在一起。
（二）学生画等式的集合圈。
师：你能用这样的集合圈把等式也集合在一起吗？（同桌说一说，生画）
（三）理解方程与等式的关系。
1.指着方程集合圈问：这里面的都是什么？（方程）
2.指着等式集合圈问：这里面的都是什么？（等式）
3.问：方程在等式的集合圈里吗？（生答）这说明方程与等式有什么关系？（生说）
指着集合圈说：
（1）方程包含在等式里，可以说方程一定是等式。
（2）有些等式在方程集合圈里，有些等式不在，说明等式不一定是方程。
追问：什么样的等式才在方程集合圈里呢？（含有未知数的等式）
四、通过写方程，感悟方程的本质
1、师：我们知道了什么是方程，下面就让我们试着来列方程吧。
2、师：天平平衡我们要发自内心地感激它，天平平衡我们能很快的列出方程。接下来我可要把天平藏起来了，如果把天平藏起来，你还能找到平衡吗？试试看！谁能用一句话解释图的意思？（3盒笔一共36支）这里面有没有相等？谁和谁相等？
师; 同学们，心中有天平吗？把心中的天平拿出来，我们把3盒笔放天平的左侧，右侧放什么？这时天平怎么样？怎样列方程？
根据题目的已知找到数量关系我们就能找到平衡。
3、我们来看看线段图。
X X X 167
425
师：有相等吗？把心中的天平拿出来，天平的左侧你放什么吗？右侧呢？这时天平怎么样？怎样列方程？我们找到部分之和与总数就能找到平衡。
师：再来看看有关身高的问题。
师：现在既没有天平也没有线段图，怎样列方程？请把你的方程列在草稿纸上。（生汇报）
师：我们发现只要找到等量关系就可以列出方程，找到不同的等量关系就可以列出不同的方程，我们平时在用算术方法解决问题时往往只有一种方法，但用方程却有很多种解法。方程是为了寻求未知数，在未知数与已知数之间建立起来的等式关系。
五. 全课总结
1.今天我们学习了方程的意义，知道了什么是方程，那方程是怎么由来的呢？让我们一起了解方程的历史。（课件出示《方程史话》）。
2.今天我们只是初步地认识了方程，在今后的学习中还会继续学习有关方程的其它知识，会进一步感受方程在数学中的魅力。
板书： 方程的意义
含有未知数的等式就是方程
等式 不等式
方程 750＋x=1000 x＋25＜20＋50
3x=100＋500 2x＞250＋100
180＋270=200＋y 2x＋240＞300＋250
3y－1.8=10.2 x－14＞72
2a÷1.2=5
5b＋3.2=9.8－b
280＋220=500 280＜500
35＋65=100
教学目标
1、知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。
2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。
教学重点：使学生初步理解与掌握方程的意义。
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教具学具准备：课件。
教学过程：
一、借天平感受相等和不等。
1.师：今天我给大家介绍一位新朋友（出示天平）它是？当两个托盘里物体的质量相等时，天平什么样？（平衡）你能用数学符号表示吗？（=）对可以用=表示，表示左边物体的质量等于右边物体的质量。当两个托盘里物体的质量不相等的时，天平又会怎样？你能用哪个数学符号表示？对，当质量不相等时，可以用大于或小于表示。表示左边物体的质量大于（或小于）右边物体的质量。
2.师：我们发现无论天平是否平衡，我们可以用相应的数学符号来表示。当天平平衡时，我们可以用“＝”表示，天平不平衡时，可以用“＜”或“＞” 表示。
（二）根据天平的不同状态，写出相应的式子。
师：你能根据天平的不同状态，写出相应的式子吗？我们一起来试试。
1．将500克砝码放在天平的右侧，天平怎么样？（不平衡）要想使他平衡，你们有什么方法？（课件：将天平左侧的托盘放两个苹果，分别重280克和220克）你们能用数学算式记录下这个状态吗？（280＋220=500）
2．（课件：从左盘取走220克的苹果）天平怎么样啦？你能用数学式子表达吗？
（280＜500）
3.左边放一个750克的菠萝和一个不知道重量的苹果，我用x克表示，右边放1000克砝码，这时天平平衡，你能用数学式子表达吗？（750＋x=1000）
4、下面这些天平的不同状态你还能用相应的数学式子表达吗？（学生根据天平不同状态列式子，校验）
二.、分类辨析理解方程概念
（一）给式子分类。
1. 师：（指着黑板的式子）我们刚才一共写出了8个式子，仔细观察，你能给它们分类吗？分之前先想想按照什么标准来分？可以分成几类？
2. 同桌合作
3. 学生汇报分类情况，说说自己是怎么想的。
预设一：三种分法。有未知数的等式、没有未知数的等式、不等式。
预设二：两种分法：有未知数和没有未知数。
预设三：三种分法：按数学符号大于、小于、等于。
（以上的分法用手机拍照，投影，让学生说说分类的标准）
师：老师发现同学们都很有自己的想法，让我们一起来看看他们是怎样分的？与你的分法相同吗？（请学生来说，并要求学生说自己是按照什么标准来分的，分成了几类？）
预设四：两种分法。不等式和等式。（让学生上黑板上分）
师：谁看懂了他们是怎样分的？
（1）学生说说怎样想。
（2）请同学们仔细观察这些式子，还能在此基础上再把它们分分类吗？
（3）再次分类，把式子分成：含有未知数的不等式、没有含未知数的不等式、含有未知数的等式和没有未知数的等式，（指着方程问）这样的式子，它还有专门的名字，你们知道叫什么吗？（方程）想一想，什么叫方程？指出含有未知数的等式，就叫做方程，（板书方程的意义）
这就是我们今天要学习的知识：方程的意义（板书课题）
要是方程必须满足什么条件？（圈画关键词）
师出示式子让生归归类：3y－1.8=10.2 2a÷1.2=5
x－14＞72 5b＋3.2=9.8－b 35＋65=100 并说说理由
师：未知数除了用字母x表示，我们还可以用其它字母表示。
三. 借助集合圈，理解方程与等式的关系。
（一）老师演示画方程的集合圈。
师边画边说：这些都是方程，我把它们集合在一起。
（二）学生画等式的集合圈。
师：你能用这样的集合圈把等式也集合在一起吗？（同桌说一说，生画）
（三）理解方程与等式的关系。
1.指着方程集合圈问：这里面的都是什么？（方程）
2.指着等式集合圈问：这里面的都是什么？（等式）
3.问：方程在等式的集合圈里吗？（生答）这说明方程与等式有什么关系？（生说）
指着集合圈说：
（1）方程包含在等式里，可以说方程一定是等式。
（2）有些等式在方程集合圈里，有些等式不在，说明等式不一定是方程。
追问：什么样的等式才在方程集合圈里呢？（含有未知数的等式）
四、通过写方程，感悟方程的本质
1、师：我们知道了什么是方程，下面就让我们试着来列方程吧。
2、师：天平平衡我们要发自内心地感激它，天平平衡我们能很快的列出方程。接下来我可要把天平藏起来了，如果把天平藏起来，你还能找到平衡吗？试试看！谁能用一句话解释图的意思？（3盒笔一共36支）这里面有没有相等？谁和谁相等？
师; 同学们，心中有天平吗？把心中的天平拿出来，我们把3盒笔放天平的左侧，右侧放什么？这时天平怎么样？怎样列方程？
根据题目的已知找到数量关系我们就能找到平衡。
3、我们来看看线段图。
X X X 167
425
师：有相等吗？把心中的天平拿出来，天平的左侧你放什么吗？右侧呢？这时天平怎么样？怎样列方程？我们找到部分之和与总数就能找到平衡。
师：再来看看有关身高的问题。
师：现在既没有天平也没有线段图，怎样列方程？请把你的方程列在草稿纸上。（生汇报）
师：我们发现只要找到等量关系就可以列出方程，找到不同的等量关系就可以列出不同的方程，我们平时在用算术方法解决问题时往往只有一种方法，但用方程却有很多种解法。方程是为了寻求未知数，在未知数与已知数之间建立起来的等式关系。
五. 全课总结
1.今天我们学习了方程的意义，知道了什么是方程，那方程是怎么由来的呢？让我们一起了解方程的历史。（课件出示《方程史话》）。
2.今天我们只是初步地认识了方程，在今后的学习中还会继续学习有关方程的其它知识，会进一步感受方程在数学中的魅力。
板书： 方程的意义
含有未知数的等式就是方程
等式 不等式
方程 750＋x=1000 x＋25＜20＋50
3x=100＋500 2x＞250＋100
180＋270=200＋y 2x＋240＞300＋250
3y－1.8=10.2 x－14＞72
2a÷1.2=5
5b＋3.2=9.8－b
280＋220=500 280＜500
35＋65=100