5.2方程的意义（教案）数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.2方程的意义（教案）数学五年级上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 109.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-09 20:07:53 | ||
图片预览
文档简介
方程的意义
教学内容：教材第62-63页
教学目标：
1、结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
2、在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。
3、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
教学难点：能用方程表示简单的等量关系。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入
1.复习用字母表示数
师：我们班有多少人（42人），学校老师有多少人？（不知道），那对我们来说老师的人数就是一个未知数，可以用什么来代替呢？（字母），你能用一个式子表示出我们班和学校老师的总人数吗？（X+42）。那今天我们就继续来学习和字母有关的数学知识。
2、课件出示天平，初步认识天平。
师：这时什么？
生：天平。
师：说说你对天平的理解。
预设：生1：天平是用来称物体的质量的。
生2：天平可以判断两个物体的重量是否相等，
生3：还可用来比较两个物体哪个重，哪个轻。
生4：使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码，指针在中间说明天平平衡。
3、那现在请你看看此时的天平是什么情况？（平衡）
二、探究新知
1．出示一架天平的左边是有物体20克和30克
师：同学们看，现在天平怎么样了？谁来说？（生：往左边倾斜，说明左边重，天平不平衡）
师：那怎么样才能使它平衡呢？
生：在天平的右边放上一个50克的砝码就行了
师：那我们来试试，是不是这样，的确是，此刻天平又平衡了，说明了什么？
生：说明两边的质量是相等的。
师：你能用一个式子表示出你看到的平衡现象吗？
生：20+30=50
师：像这样用等号表示相等关系的式子就是等式。（板书：等式）你能试着来说一个等式吗？谁来试试？（引导生说出不同运算符号的等式）
师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现“=”不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。
2．出示天平左边是20克的物体和 克的物体，右边是100克的物体。
师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？
生：用字母表示。
生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x
师：你能个式子表示出更能表示天平的作用两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.
3．（1）把一个空杯子放在天平的左边，右边放100g砝码，让学生观察天平说说发现了什么？
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明天平现在情况？
质疑：如果往杯子里倒些水，观察天平现在的情况？
（生：在空杯里加一杯水后天平不平衡了）
一杯水的质量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重你有办法吗？
学生思考，讨论得出：一杯水的重量=水的重量+杯子的重量
追问：如果用未知数X来表示水的重量，那么杯子和谁一共有多重，又该怎么样表示呢？
学生汇报，师板书：100+X
（2）再次让学生观察现在的天平（天平右边右边放100g的砝码），你发现了什么？（天平两边不平衡），哪边重一些呢？你能用数学算式来表示吗？
生：100+X>100
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加200g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生讨论，教师指导，汇报时让学生用式子表示：100+X>200,100+X<300
引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生想想怎么样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？（一杯水的质量等于250g）
（3）你能用数学算式表示这时天平的平衡现象吗？
引导学生自己写写，再全班交流汇报:
100+X=250
4.出示6架天平，根据天平的状态写算式。
把这8个算式标序，得出练习：
①20+30=50 ②100+X>100 ③100+X>200 ④100+X<300 ⑤100+X=250
⑥50×2=100 ⑦50+2χ＞ 180 ⑧80<2χ ⑨ 3χ=180 ⑩100+2χ=150
①引导分类，概括方程的意义。
师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！
师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？
生：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。
师：好，你上来分分吧！
师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？
生：一样。
师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点？
生：这种式子含有未知数。
师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫作方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？
生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。
生：含有未知数的等式就是方程。
师：那么你能根据你的理解尝试着自己写一些方程吗？
②根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。并说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由）(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)
三、巩固练习
1．“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）
2．这两个式子是否是方程呢？
反馈分析：
（1）式1：一定是。为什么？
（2）式2：一定是等式，可能是方程。
（3）思考：等式和方程有什么联系呢？
（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
3、用方程表示下面的数量关系
学生练习并进行反馈。
反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。
四、课堂总结
师：本节课你有什么收获？
教学内容：教材第62-63页
教学目标：
1、结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
2、在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。
3、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
教学难点：能用方程表示简单的等量关系。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入
1.复习用字母表示数
师：我们班有多少人（42人），学校老师有多少人？（不知道），那对我们来说老师的人数就是一个未知数，可以用什么来代替呢？（字母），你能用一个式子表示出我们班和学校老师的总人数吗？（X+42）。那今天我们就继续来学习和字母有关的数学知识。
2、课件出示天平，初步认识天平。
师：这时什么？
生：天平。
师：说说你对天平的理解。
预设：生1：天平是用来称物体的质量的。
生2：天平可以判断两个物体的重量是否相等，
生3：还可用来比较两个物体哪个重，哪个轻。
生4：使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码，指针在中间说明天平平衡。
3、那现在请你看看此时的天平是什么情况？（平衡）
二、探究新知
1．出示一架天平的左边是有物体20克和30克
师：同学们看，现在天平怎么样了？谁来说？（生：往左边倾斜，说明左边重，天平不平衡）
师：那怎么样才能使它平衡呢？
生：在天平的右边放上一个50克的砝码就行了
师：那我们来试试，是不是这样，的确是，此刻天平又平衡了，说明了什么？
生：说明两边的质量是相等的。
师：你能用一个式子表示出你看到的平衡现象吗？
生：20+30=50
师：像这样用等号表示相等关系的式子就是等式。（板书：等式）你能试着来说一个等式吗？谁来试试？（引导生说出不同运算符号的等式）
师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现“=”不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。
2．出示天平左边是20克的物体和 克的物体，右边是100克的物体。
师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？
生：用字母表示。
生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x
师：你能个式子表示出更能表示天平的作用两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.
3．（1）把一个空杯子放在天平的左边，右边放100g砝码，让学生观察天平说说发现了什么？
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明天平现在情况？
质疑：如果往杯子里倒些水，观察天平现在的情况？
（生：在空杯里加一杯水后天平不平衡了）
一杯水的质量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重你有办法吗？
学生思考，讨论得出：一杯水的重量=水的重量+杯子的重量
追问：如果用未知数X来表示水的重量，那么杯子和谁一共有多重，又该怎么样表示呢？
学生汇报，师板书：100+X
（2）再次让学生观察现在的天平（天平右边右边放100g的砝码），你发现了什么？（天平两边不平衡），哪边重一些呢？你能用数学算式来表示吗？
生：100+X>100
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加200g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生讨论，教师指导，汇报时让学生用式子表示：100+X>200,100+X<300
引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生想想怎么样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？（一杯水的质量等于250g）
（3）你能用数学算式表示这时天平的平衡现象吗？
引导学生自己写写，再全班交流汇报:
100+X=250
4.出示6架天平，根据天平的状态写算式。
把这8个算式标序，得出练习：
①20+30=50 ②100+X>100 ③100+X>200 ④100+X<300 ⑤100+X=250
⑥50×2=100 ⑦50+2χ＞ 180 ⑧80<2χ ⑨ 3χ=180 ⑩100+2χ=150
①引导分类，概括方程的意义。
师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！
师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？
生：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。
师：好，你上来分分吧！
师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？
生：一样。
师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点？
生：这种式子含有未知数。
师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫作方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？
生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。
生：含有未知数的等式就是方程。
师：那么你能根据你的理解尝试着自己写一些方程吗？
②根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。并说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由）(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)
三、巩固练习
1．“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）
2．这两个式子是否是方程呢？
反馈分析：
（1）式1：一定是。为什么？
（2）式2：一定是等式，可能是方程。
（3）思考：等式和方程有什么联系呢？
（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
3、用方程表示下面的数量关系
学生练习并进行反馈。
反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。
四、课堂总结
师：本节课你有什么收获？