例1-1.以下说法错误的是( )
A.在海滨游泳的人受到海水对他的浮力 B.在空中漂浮的氢气球受到空气对它的浮力
C.将一石块扔到水中，在其下沉过程中不受浮力 D.在水中升起的木块受到浮力
例1-2.一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是( )
A.F1 B．F2 C．F3 D．F4
例1-3.如图所示，a、b是能自由移动的物体,c.d是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是( )
A a物体一定受浮力作用 B.b物体一定受浮力作用
C.c部分一定受浮力作用 D.d部分一定受浮力作用
◆变式训练
1.如图情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A． B． C． D．
2.一长方形物体浸没在水中，受到的浮力为98N，已知上表面受到的压力是50N，则下表面受到的水的压力为（ ）
A．48N B．50N C．98N D．148N
例2-1.（2020 台州）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
例2-2.在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
（1）分析比较实验步骤A和_________，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析比较A、B、C、D可知：浮力大小与物体________有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与__________有关。
（2）分析实验数据可知，F中液体密度________（选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。
（3）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是__________N，金属块密度为__________kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
◆变式训练
1．(2019·绍兴)小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲(如图甲)为 牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当 时，读出弹簧测力计示数F乙 (如图乙)。比较发现F乙=F甲。小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲 p乙 (选填“大于”、“等于”或“小于”)。
2．（2020 乐山）物理兴趣小组在进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，以图a、b、c、d、e分别为实验情景。（g取10N/kg）
（1）通过a、c两次实验，可知物体浸没在水中所受浮力大小是 N；
（2）通过 两次实验，可探究物体所受浮力大小与浸没深度的关系；
（3）通过c、e两次实验，可探究物体所受浮力大小与 的关系；
（4）在某种液体中进行探究的过程中，记录实验数据，得到如图f所示弹簧测力计读数与圆柱体下表面浸入深度的关系图象，则该液体的密度为 kg/m3。
例3-1.如图所示，把一个小球分别放入盛满不同密度液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400g，乙杯中溢出液体的质量是500g，则小球质量是________g。
例3-2.（2021·云南）某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行________。
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为 、 、 、 。由图甲和丁可知物体受到的浮力 ________。
（3）以下选项中若__________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.
B.
C.
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐________，B的示数逐渐________，且A、B示数的变化量________（选境“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点是_______________（多选）。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力A，B示数的变化
例3-3.某物体重为0.6N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出0.4N的水，则它受到的浮力（ ）
A．一定为0.4N B．可能为0.3N C．一定为0.6N D．可能为0.5N
例4-1.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图2是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，以下说法正确的是（ ）
A．圆柱体的重力为8N
B．圆柱体浸没时受到的浮力为4N
C．圆柱体的体积为4×10-4m3
D．圆柱体的密度为1.5×103 kg/m3
例4-2.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐
浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圓柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg)
(1)圆柱体受的最大浮力
(2)圆柱体的密度
◆变式训练
1．（2019·丽水）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ=m/V，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
方法 实验器材 操作过程 思维过程 数据处理 适用范围
一 弹簧测力计 烧杯 水 ∵m＝G/g V物＝V排=F浮/ρ水g ∴ρ物＝m/V物＝Gρ水/F浮＝F1 ρ水/ (F1-F2) （1）ρ物=_____千克/米3 ρ物>ρ液
二 量筒 细铁丝 水 …… （2）ρ物=_________（用 V1、V2、V3、ρ水表示） …… ρ物<ρ液
2.如图甲所示，正方体金属块在钢丝绳拉力作用下，从水中匀速缓慢上升，直至完全离开水面（金属块上所带水的重力影响可忽略不计）。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象。求：
（1）金属块底面在深度为2m时受到水的压强；
（2）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（3）金属块的体积；
例5-1一块马铃薯恰好能悬浮在某一浓度的盐水中，如果将这块马铃薯切成大小不等的两块，仍放到这一盐水中，则( )
A.大的一块下沉，小的一块漂浮 B.两块都下沉
C.两块都上浮 D.两块都悬浮
例5-2．（2020 金华）如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大
例5-3．（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为5立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B. 图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C. 图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D. 图中三种状态下浮力的大小关系是F甲◆变式训练
1.（2021·凉山）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（ ）
A. 大块的将下沉，小块的将上浮 B. 大块的将上浮，小块的将下沉
C. 两块都将上浮 D. 两块都将下沉
2.【物体沉浮的判断】把一铁块系在气球上，放入水中，恰好悬浮于水中某处，如图所示，则（ ）
A．若沿容器壁缓绥注入一些水，则铁块和气球仍然悬浮
B．若往水中加入一些食盐则铁块所受浮力增大
C．若剪断细绳，则气球上浮，铁块下沉，水面高度不变
D．若将铁块取下，分成大小不等的两块放回容器中，则小块上浮，大块下沉
例6-1.如图体积相等的A、B、C三球在某种液体中静止时的状态，C与地面之间有压力存在， 球受到的浮力最大， 球受到的浮力最小。 球的密度最大， 球的密度最小。
例6-2.如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同,放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中正确的是（ ）
A、它们的体积关系是：Va＜Vb=Vc
B、它们的重力关系是：Ga=Gb＞Gc
C、它们所受的浮力关系是：Fa=Fb=Fc
D、它们的密度关系是：ρa＞ρb＞ρc
例6-3.如图所示，甲、乙、丙三只实心球的质量相等，在同种液体中静止（图中标注球静止时的位置，不表示球的真实大小）由图中三个球的位置可知（ ）
A.甲球受的浮力最大 B.三个球受到的浮力大小相等
C．丙球受的浮力最小. D．甲球体积最小
◆变式训练
1.三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止，所受浮力为F甲、F乙、F丙，下面判断正确的是（ ）
A、 F甲=F乙＞F丙 B、 F甲＜F乙＜F丙
C、 F甲=F乙＜ F丙 D、 F丙 ＜ F甲＜ F乙
2．（2020 衢州）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＜F乙＜F丙
例7-1.如图所示，一艘轮船在甲海洋中航行，水面在轮船上的A位置．当该轮船驶入乙海洋中时，水面在轮船上的B位置．设轮船的总质量不变，轮船在甲、乙两海洋中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两海洋的海水密度分别为ρ1和ρ2． 则F1 _________ F2，ρ1 _________ ρ2． （都选填“＞”、“＜”或“=”）
例7-2.（2020 湖州）2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母﹣﹣山东舰（如图甲），正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼﹣15舰载机。若每架舰载机质量为25吨。（海水的密度取1.03×103千克/立方米）
（1）舰载机起飞时（如图乙），以舰载机为参照物，航母是 的。（选填“运动”或“静止”）
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 。
（3）当36架舰载机全部飞离航母后、航母排开海水的体积减少了 立方米。（结果保留一位小数）
例8-1.如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲______F乙；若两液体深度相同，则两液体对容器底部的压强关系是p甲______p乙(选填“＜”“＝”或“＞”)。
例8-2.（2021·扬州）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用________将所选笔芯放入水中，它能________漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放人酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小________，已知水的密度ρ=1.0g/cm3 ， 酒精的密度ρ=0.8g/cm3 ， 若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是________（填“C”或“D”）。
例9-1.（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A. 向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B. 海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C. 对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D. 对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
例9-2.【浮力应用：潜水艇】在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（湖水的密度为1.0×103 kg/m3，g取1.0N/kg）．
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×105 N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入多少重量的湖水？
例10-1.（2021·金华）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是________；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是________；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是________；
（4）【得出结论】……
例10-2.（2017 杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
2例1-1.以下说法错误的是( C )
A.在海滨游泳的人受到海水对他的浮力 B.在空中漂浮的氢气球受到空气对它的浮力
C.将一石块扔到水中，在其下沉过程中不受浮力 D.在水中升起的木块受到浮力
例1-2.一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是( C )
A.F1 B．F2 C．F3 D．F4
例1-3.如图所示，a、b是能自由移动的物体,c.d是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是( C )
A a物体一定受浮力作用 B.b物体一定受浮力作用
C.c部分一定受浮力作用 D.d部分一定受浮力作用
◆变式训练
1.如图情景中没有受到浮力的物体是（ C ）
A． B． C． D．
2.一长方形物体浸没在水中，受到的浮力为98N，已知上表面受到的压力是50N，则下表面受到的水的压力为（ D ）
A．48N B．50N C．98N D．148N
例2-1.（2020 台州）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【解答】
运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变；
①→②是入水过程，排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可知运动员受到水的浮力不断增大；
②→③，③→④，运动员浸没在水中，其排开水的体积不变，所受浮力不变；
④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的体积减小，所受浮力减小，故A正确，BCD错误。故选：A。
例2-2.在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
（1）分析比较实验步骤A和_________，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析比较A、B、C、D可知：浮力大小与物体________有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与__________有关。
（2）分析实验数据可知，F中液体密度________（选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。
（3）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是__________N，金属块密度为__________kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）D、E； 排开液体的体积；液体的密度 （2）小于 （3）1； 2.7×103
◆变式训练
1．(2019·绍兴)小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲(如图甲)为 牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当 时，读出弹簧测力计示数F乙 (如图乙)。比较发现F乙=F甲。小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲 p乙 (选填“大于”、“等于”或“小于”)。
（1）1.6 水面与标记线相平 （2）小于
2．（2020 乐山）物理兴趣小组在进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，以图a、b、c、d、e分别为实验情景。（g取10N/kg）
（1）通过a、c两次实验，可知物体浸没在水中所受浮力大小是 N；
（2）通过 两次实验，可探究物体所受浮力大小与浸没深度的关系；
（3）通过c、e两次实验，可探究物体所受浮力大小与 的关系；
（4）在某种液体中进行探究的过程中，记录实验数据，得到如图f所示弹簧测力计读数与圆柱体下表面浸入深度的关系图象，则该液体的密度为 kg/m3。
【解答】（1）由a、c两次实验中测力计示数可知，物体浸没在水中所受的浮力为：F浮水＝G﹣Fc＝2N﹣1.5N＝0.5N；（2）研究物体所受浮力的大小与浸没的深度的关系时采用的是控制变量法，需要控制排开液体的密度和体积相同，所以应该对比cd；（3）由图c、e所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，该实验可以探究浮力大小与液体密度的关系；
（4）实验步骤c中，物体受到的浮力为：F浮c＝G﹣Fc＝2N﹣1.5N＝0.5N；
实验步骤e中，物体受到的浮力为：F浮e＝G﹣Fe＝2N﹣1.6N＝0.4N；
因物体均浸没，所以V排水＝V排液；
根据阿基米德原理可知：＝；
所以该液体的密度为：
ρ液＝×ρ水＝×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）0.5；（2）c、d；（3）液体密度；（4）0.8×103。
例3-1.如图所示，把一个小球分别放入盛满不同密度液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400g，乙杯中溢出液体的质量是500g，则小球质量是________g。
【答案】500g
例3-2.（2021·云南）某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行________。
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为 、 、 、 。由图甲和丁可知物体受到的浮力 ________。
（3）以下选项中若__________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.
B.
C.
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐________，B的示数逐渐________，且A、B示数的变化量________（选境“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点是_______________（多选）。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力A，B示数的变化
【答案】 （1）调零
（2）F1-F3
（3）B
（4）变小；变大；相等
（5）B,C
【考点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）使用弹簧测力计前要先对它进行调零，不然会影响测量。
（2）因为浮力和测力计示数和等于重力，所以物体受到的浮力为F浮=F1-F3
（3）排开液体所受重力G排=F4-F2 ， 根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受重力，故F1-F3= F4-F2 ， 故答案为：B。
（4）向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入继满水的溢水杯中，物体排开液体体积变大，浮力变大，所以A的示数逐渐变小，塑料袋中水增加，B的示数逐渐增大，因为AB示数变化量都等于排开液体的重力，所以变化量相等。
（5）A．A的示数和浮力之和等于重力，A不符合题意；
B．塑料袋在生活中常见，测力计不用手提，固定了，示数更稳定，B符合题意；
C．由图可知，能同步观察测力A、B示数的变化，便于比较，C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】（1）使用弹簧测力计时首先要调零；
（2）（3）实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可；
（4）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
（5）弹簧测力计固定，读数更方便。
例3-3.某物体重为0.6N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出0.4N的水，则它受到的浮力（ D ）
A．一定为0.4N B．可能为0.3N C．一定为0.6N D．可能为0.5N
例4-1.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图2是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，以下说法正确的是（ ）
A．圆柱体的重力为8N
B．圆柱体浸没时受到的浮力为4N
C．圆柱体的体积为4×10-4m3
D．圆柱体的密度为1.5×103 kg/m3
【解答】解：
A、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N，故A错误；
B、图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，
则圆柱体受到的浮力：F浮=G-F=12N-4N=8N．故B错误；
C、圆柱体完全浸入水中时，根据F浮=ρ水gV排得圆柱体的体积：
V物=V排===8×10-4m3，故C错误；
D、圆柱体的质量：m===1.2kg；
则圆柱体的密度：
ρ物===1.5×103kg/m3．故D正确。
故选：D。
例4-2.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐
浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圓柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg)
(1)圆柱体受的最大浮力 （1）由题意可知F浮=G-F‘=2.0N-1.4N=0.6N
(2)圆柱体的密度 ∴=G/V物g=2.0/0.6×10-4×10=3.3×103kg/m3
◆变式训练
1．（2019·丽水）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ=m/V，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
方法 实验器材 操作过程 思维过程 数据处理 适用范围
一 弹簧测力计 烧杯 水 ∵m＝G/g V物＝V排=F浮/ρ水g ∴ρ物＝m/V物＝Gρ水/F浮＝F1 ρ水/ (F1-F2) （1）ρ物=_____千克/米3 ρ物>ρ液
二 量筒 细铁丝 水 …… （2）ρ物=_________（用 V1、V2、V3、ρ水表示） …… ρ物<ρ液
（1）3×103 （2）ρ水
2.如图甲所示，正方体金属块在钢丝绳拉力作用下，从水中匀速缓慢上升，直至完全离开水面（金属块上所带水的重力影响可忽略不计）。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象。求：
（1）金属块底面在深度为2m时受到水的压强；
（2）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（3）金属块的体积；
【解答】解：
（1）金属块底面受到的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa；
（2）由图象可知：在空气中受到的拉力F1=2.7×104N，
浸没在水中受到的拉力F2=1.7×104N
金属块受到的浮力F浮=F1-F2=2.7×104N-1.7×104N=1.0×104N；
（3）根据F浮=G排=ρ液V排g
石料的体积V=V排===1m3；
答：（1）金属块底面在深度为2m时受到水的压强为2×104Pa；
（2）金属块浸没在水中时受到的浮力为1.0×104N；
（3）金属块的体积为1m3；
例5-1一块马铃薯恰好能悬浮在某一浓度的盐水中，如果将这块马铃薯切成大小不等的两块，仍放到这一盐水中，则( D )
A.大的一块下沉，小的一块漂浮 B.两块都下沉
C.两块都上浮 D.两块都悬浮
例5-2．（2020 金华）如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大
【解答】金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，所处深度减小，受到的液体压强变小，故气泡体积增大，而气泡内空气的质量不变，由ρ＝可知，密度变小；
气泡上升时，体积变大，则排开水的体积变大，
所以由F浮＝ρgV排可得：气泡受到水的浮力变大。
故ABC错误，D正确。故选：D。
例5-3．（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为5立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B. 图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C. 图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D. 图中三种状态下浮力的大小关系是F甲解析：（1）（3）（4）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小关系。
（2）首先根据计算出鸡蛋的密度，再根据浮沉条件计算盐水的密度。
鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为；。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲◆变式训练
1.（2021·凉山）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（ ）
A. 大块的将下沉，小块的将上浮 B. 大块的将上浮，小块的将下沉
C. 两块都将上浮 D. 两块都将下沉
【答案】 B
【考点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】空心铜球悬浮在某液体中，说明物体的密度与液体的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，小块密度大于液体的密度，大块仍为空心，切除部分实心后密度减小，密度小于液体的密度，所以大块将上浮，小块将下沉，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
2.【物体沉浮的判断】把一铁块系在气球上，放入水中，恰好悬浮于水中某处，如图所示，则（ B ）
A．若沿容器壁缓绥注入一些水，则铁块和气球仍然悬浮
B．若往水中加入一些食盐则铁块所受浮力增大
C．若剪断细绳，则气球上浮，铁块下沉，水面高度不变
D．若将铁块取下，分成大小不等的两块放回容器中，则小块上浮，大块下沉
例6-1.如图体积相等的A、B、C三球在某种液体中静止时的状态，C与地面之间有压力存在， 球受到的浮力最大， 球受到的浮力最小。 球的密度最大， 球的密度最小。
【答案】 BC , A , C , A
例6-2.如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同,放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中正确的是（ C ）
A、它们的体积关系是：Va＜Vb=Vc
B、它们的重力关系是：Ga=Gb＞Gc
C、它们所受的浮力关系是：Fa=Fb=Fc
D、它们的密度关系是：ρa＞ρb＞ρc
例6-3.如图所示，甲、乙、丙三只实心球的质量相等，在同种液体中静止（图中标注球静止时的位置，不表示球的真实大小）由图中三个球的位置可知（ C ）
A.甲球受的浮力最大 B.三个球受到的浮力大小相等
C．丙球受的浮力最小. D．甲球体积最小
◆变式训练
1.三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止，所受浮力为F甲、F乙、F丙，下面判断正确的是（ ）
A、 F甲=F乙＞F丙 B、 F甲＜F乙＜F丙
C、 F甲=F乙＜ F丙 D、 F丙 ＜ F甲＜ F乙
【答案 】：B
2．（2020 衢州）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＜F乙＜F丙
【解答】考察船和铁锚为一个整体，考察船和铁锚的总重力为G，
图甲中铁锚部分浸入水中；考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身受到的浮力F甲、铁锚受到的浮力F浮1，
由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F甲+F浮1＝G；
所以，F甲＝G﹣F浮1；
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2，由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2＝G；
所以，F乙＝G﹣F浮2；
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，所以，考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2、支持力F支持，
根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持＝G；
所以，F丙＝G﹣F浮2﹣F支持；
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，则：铁锚排开水的体积V排1＜V排2＝V排3＝V铁锚，根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2＝F浮3，
所以，F甲＞F乙＞F丙。故选：C。
例7-1.如图所示，一艘轮船在甲海洋中航行，水面在轮船上的A位置．当该轮船驶入乙海洋中时，水面在轮船上的B位置．设轮船的总质量不变，轮船在甲、乙两海洋中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两海洋的海水密度分别为ρ1和ρ2． 则F1 _________ F2，ρ1 _________ ρ2． （都选填“＞”、“＜”或“=”）
答案为：=；＞．
例7-2.（2020 湖州）2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母﹣﹣山东舰（如图甲），正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼﹣15舰载机。若每架舰载机质量为25吨。（海水的密度取1.03×103千克/立方米）
（1）舰载机起飞时（如图乙），以舰载机为参照物，航母是 的。（选填“运动”或“静止”）
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 。
（3）当36架舰载机全部飞离航母后、航母排开海水的体积减少了 立方米。（结果保留一位小数）
【解答】（1）舰载机起飞时，航母与舰载机的位置不断变化，载机为参照物，航母是运动的；
（2）航母处于漂浮状态，在标准排水量时，航母所受的浮力：
F浮＝G总＝m排g＝5×107kg×10N/kg＝5×108N；
（3）物体所受重力与质量成正比，36架舰载机全部飞离航母后，排开海水所受重力减小值：△m排＝m舰载机＝36×2.5×104kg＝9.0×105kg，
由密度公式ρ＝得，
航母排开海水的体积减少：△V＝＝≈873.8m3。
故答案为：（1）运动；（2）5×108N；（3）873.8。
例8-1.如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲______F乙；若两液体深度相同，则两液体对容器底部的压强关系是p甲______p乙(选填“＜”“＝”或“＞”)。
【答案】＝ <
例8-2.（2021·扬州）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用________将所选笔芯放入水中，它能________漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放人酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小________，已知水的密度ρ=1.0g/cm3 ， 酒精的密度ρ=0.8g/cm3 ， 若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是________（填“C”或“D”）。
【答案】 用了一半油墨的旧；竖直；相等；D
【考点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能竖直漂浮在水中。
笔芯漂浮在水中和酒精中时都漂浮，受到的浮力都等于笔芯自身的重力，故该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小相等。
笔芯漂浮在水中标出水面的位置A，将笔芯放人酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，水的密度 =1.0g/cm3 ， 酒精的密度 =0.8g/cm3 ， 若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中时，设笔的质量为m，重力为G，笔头的体积为V0 ， 笔管的横截面积为S，根据
化简
可知密度与笔管所在的深度成反比，当密度由0.8g/cm3变成0.9 g/cm3 ， 和由0.9g/cm3变成1 g/cm3相比变化量相同时，深度的变化量
故如图应取D点。
例9-1.（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A. 向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B. 海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C. 对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D. 对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
解析：（1）（2）根据液体压强公式p=ρ液gh分析判断；
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化。
A. 向海底下潜过程中，深度变大，根据公式p=ρ液gh可知，潜水员受到海水的压强变大，故A正确；
B.海水中水平游动时，潜水员的深度不变，根据公式p=ρ液gh可知，受到海水的压强不变，故B错误；
C.对背心进行放气后，背心排开水的体积变小，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变小，故C错误；
D. 对背心进行充气后，背心排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变大，故D错误。
故选A。
例9-2.【浮力应用：潜水艇】在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（湖水的密度为1.0×103 kg/m3，g取1.0N/kg）．
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×105 N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入多少重量的湖水？
解：（1）水舱未充湖水时，潜水艇漂浮，
根据物体漂浮条件可得：F浮1＝G＝1.6×105N，
由F浮＝ρ水gV排可得，潜水艇排开湖水的体积：
V排1＝F浮1ρ水g＝1.6×105N1.0×103kg/m3×10N/kg＝16m3；
（2）完全浸没于湖水中，潜水艇所受浮力：
F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m3＝2.0×105N；
所以根据物体漂浮条件可的，G′＝F浮2＝2.0×105N；
则水的重力：G水＝G′ G艇＝2.0×105N 1.6×105N＝4×104N；
例10-1.（2021·金华）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是________；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是________；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是________；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法________。
（1）0.6
（2）控制排开液体的体积相等
（3）金属块碰到烧杯底部
（4）换用密度比水大的液体
解析：（1）将表格中电子秤的示数和浮力大小相加，找到其中的数量关系，从而计算出X的值。
（2）浮力的大小与排开液体的体积和液体密度有关，探究液体密度对浮力大小的影响时，必须控制排开液体的体积相等。
（3）根据表格找到液体密度和电子秤示数的变化规律，从而计算出第6次实验中电子秤的示数，然后与实际示数比较即可；
（4）根据表格得到结论，利用这个结论分析增大浮力秤称量范围的方法。
（1）根据表格可知，每组对应的电子秤示数和浮力大小的和都是4N，则表格中X的值为：4N-3.4N=0.6N。
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是控制排开液体的体积相等；
（3）将第2组和第3组比较可知，液体密度增加2g/cm3 ， 浮力增大0.1N，则第6次实验中，液体密度比第5组增大：1.9g/cm3-1.4g/cm3=0.5g/cm3 ， 此时浮力增大： ， 此时浮力应该为：3.3N-0.25N=3.05N。因为2.6N<3.05N，所以可能是金属块碰到烧杯底部。
（4）根据表格可知，液体的密度越大，金属块紧密时受到的浮力越大，因此增大浮力秤称量范围的方法为：换用密度比水大的液体。
例10-2.（2017 杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
木料的体积：V=Sh=0.1m2×0.4m=0.04m3，
由ρ=得:
木料的质量为：m木=ρV=0.5×103kg/m3×0.04m3=20kg；
木料处于漂浮状态，浮力等于和重力即F浮=G=m木g=20kg×10N/kg=200N，
排开水得体积为：V排= = =0.02m3，
没入水中的高度：h0= = =0.2m
答：质量为0的刻度线的位置在离下表面竖直距离0.2m。
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣0.1m）×0.1m2=300N，
物体的重力为：G物=F′浮﹣F浮=300N﹣200N=100N，
物体的质量为：m物= ==10kg
答：距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。
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