例1-1．（2020 成都）工作和生活中，手机已成为人们常用的工具。华为智能手机的电池电压最接近（ ）
A．4V B．110V C．220V D．380V
例1-2．现代人的生活已经离不开电了，为了安全用电，我们对生活中一些“电”常识的了解必不可少。下列有关常见电压值的表述，错误的是( )
A. 产生闪电的电压是104～109 V B. 家庭电路的电压是220 V
C. 手机电池电压是3.7 V D. 对人体安全的电压是36 V
◆变式训练
1.一节新干电池的电压为( )
A. 1.5 V B. 24 V C. 110 V D. 220 V
2.一节干电池的电压是________ 伏，家庭电路的电压是________ 伏；对人体安全的电压________ 伏。如图所示的语言复读机工作时需要6伏的电源，这可以由________ 节干电池________ 联提供。
例2-1．关于电压表，下列说法中不正确的是（ ）
A．若不能预先估计被测电压的大小，应先用大量程试触
B．电压表必须并联在被测电路的两端
C．电流必须从电压表的“＋”接线柱流入，从“－”接线柱流出
D．绝对不允许不经用电器而把电压表直接连到电源两极上
例2-2．如图若将电流表与电压表位置互换，当开关S闭合后，造成的后果为（ ）
A．电流表、电压表都会烧坏 B．电流表、电压表都不会烧坏
C．电压表烧坏，电流表不会烧坏 D．电流表会烧坏，电压表不会烧坏
例2-3．如图所示，闭合开关S，要使R1、R2并联，请在A、B圆圈内填出电压表“V”或电流表“A”，并标出两表的“+”、“-”接线柱。
◆变式训练
1．如图所示，L1、L2是灯泡，a、b、c三处接入的是电流表或电压表，若两灯均正常发光，则下列判断正确的是( )
A．a为电压表，b为电压表，c为电流表
B．a为电流表，b为电压表，c为电流表
C．a为电流表，b为电流表，c为电压表
D．a为电流表，b为电流表，c为电流表
2.如图所示电路中，a、b、c是电压表或电流表，其中( )
A．a、b为电流表，c为电压表
B．a为电压表，b、c为电流表
C．a为电流表，b、c为电压表
D．c为电流表，a、b为电压表
例3-1．如图所示电路，电压表测量( )
A．L1、L2两端的电压 B．L2两端的电压
C．L1两端的电压 D．电源两端的电压
例3-2．如图所示的电路中，闭合开关S，电压表是测量L1两端电压的正确电路是( )
例3-3．在如图的四个电路中，根据电压表的读数，能测得灯L2两端的电压的电路图有( )
A．只有(1) B．(1)和(2) C．(1)(3)和(4) D．(1)(2)(3)和(4)
◆变式训练
1.如图所示，能正确地测出小灯泡L1两端电压的电路是( )
A. B.
C. D.
2.（2020八上·滨江期末）如图所示各电路图中，闭合开关后，电压表能测灯L1两端电压的是（ ）
A. B.
C. D.
例4-1．在如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为( )
A．5.6V 1.4V B．7V 1.4V C．1.4V 7V D．1.4V 5.6V
例4-2．在图示的电路中，电压表、、的示数分别为U1、U2、U3，电流表、的示数分别为I1、I2，那么下列关系式正确的是( )
A．U2＝U1＋U3，I1＝I2
B．U2＝U1＝U3，I1＝I2
C．U1＋U2＝U3，I1D．U2＝U1＋U3，I1>I2
例4-3．如图所示，在“研究串联电路中电压的规律”时，小雨同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab＝3V，Ubc＝3V，Uac＝6V，在表中记录数据后，下步应该做的是( )
A．整理器材，分析数据，得出结论
B．对换L1和L2的位置，再测出一组电压值
C．改变电源电压，再测出几组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
例4-4．（2019八上·柯桥月考）给充电宝充电时，充电宝相当于________（填“电源”或“用电器”）。如图甲所示，当开关S由接点1转到接点2时，电压表、电流表示数变化如图乙所示，则灯泡L2两端的电压是________伏，电源电压是________伏。
◆变式训练
1.如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7V，电压表V2的示数为9V，若L3两端的电压是L1两端电压的两倍，则电源的电压是（ ）
A. 9 V B. 10V C. 11V D. 12 V
2.（2020·衢州）为探究影响水果电池电压大小的因素，小科利用铜片、锌片作电极的水果电池（图甲）和电压传感器（精密电压测量仪）等器材进行实验，数据记录如下表：
实验组别 水果种类 电极插入深度/cm 电极之间距离/cm 测得电压/V
1 哈密瓜 1.0 2.0 0.886
2 哈密瓜 1.0 4.0 0.885
3 哈密瓜 1.0 6.0 0.886
4 苹果 1.0 2.0 1.009
5 苹果 1.5 2.0 1.011
6 苹果 2.0 2.0 1.010
（1）为探究电极之间距离对水果电池电压大小的影响，应选用实验________（填组别）进行对比。
（2）分析实验数据，可以得出的结论是________。
（3）于电池与水果电池原理类似，其结构如图乙。若要改变一节干电池的电压，根据本实验的结论，你的做法是________。
例5-1．下列图象中，正确反映物理量之间关系的是（ A ）
◆变式训练
1.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I－R图像，下列结论与图像相符的是( )
A. 电阻一定时，电流与电压成正比 B. 电阻一定时，电压与电流成正比
C. 电压一定时，电流与电阻成反比 D. 电压一定时，电阻与电流成反比
例6-1．在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1＝3Ω，R2＝6Ω。闭合开关S，下列说法正确的是( )
A．通过R1的电流为1A
B．R1两端的电压为2V
C．干路的电流为3A
D．电路的总电阻为9Ω
例6-2．（2021八下·浙江期末）如图所示的电路中，电源电压6 V保持不变，定值电阻阻值为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是( )
A. 电压表的示数减小
B. 电压表与电流表的示数之比不变
C. 当滑片移到中点时，电压表示数为2 V
D. 当滑片移到a端时，电流表示数为0.2 A
例6-3．如图是表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的图线，从图中可知( )
A．R1＜R2
B．R1与R2并联后，R总在图的第Ⅲ区域
C．R1与R2串联后，R总在图的第Ⅱ区域
D．R1与R2串联后，R总在图的第Ⅲ区域
例6-4．如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：
(1)当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
(2)当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
例6-5．有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为热敏电阻．图1是某热敏电阻的阻值随温度变化的图象，小马同学用该热敏电阻和电压表设计了一只测量范围为0～100℃的水温表，图2是这个水温表的原理图，图中的电压表量程为0～3V；定值电阻R0的阻值为100Ω．当水温达到100℃时，要求电压表的示数达到最大值．
（1）根据图象回答该热敏电阻在100℃时的电阻值为多大？
（2）小马同学将电压表的刻度盘改画为指示温度的刻度盘，如果每10℃画一条刻度线，这个刻度盘的刻度是否均匀？
（3）通过计算说明改画的水温表刻度盘上的0℃应该与电压表刻度盘的什么位置对应？
◆变式训练
1.如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为2A，电流表A2的示数为0.8A，则电阻R2的阻值为________Ω。
2．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.3A；当把滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω．
3. 为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图21甲所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60 Ω。在图21乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω。求：
(1) 当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少；
(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml 酒精气体浓度0.8mg/ml，当电流表的示数为0.2A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。
例7-1．如图所示的四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不可以测出未知电阻Rx的电路是( )
例7-2．如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是( )
例7-3．在测量小灯泡电阻的实验中，小明设计了如图所示的三个电路图，正确的是( )
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、乙 D．甲、乙、丙
◆变式训练
1.（2021·衢州）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路( )
A. 只有① B. 只有② C. 只有②③ D. 只有②③④
2.如何利用阻值已知的电阻R0和一个电流表或一个电压表，测出未知电阻Rx的阻值，几个同学分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的方法有(电源电压未知)( )
A．(1)(3) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(1)(4)
例8-1．．如图所示，在探究“一段电路中的电流与电阻关系”的实验中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，应该采取的唯一操作是( )
A．保持变阻器滑片不动 B．增加电池个数
C．将变阻器滑片适当向左移动 D．将变阻器滑片适当向右移动
例8-2．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是( )
A．电源电压3V太高 B．滑动变阻器阻值太大 C．20Ω的阻值太小 D．控制的电压1.5V太高
例8-3．图甲是利用“伏安法”测小灯泡电阻的实验电路图，图乙是根据实验数据画出的通过小灯泡的电流I与它两端电压U之间的关系图象．通过图象可以得出小灯泡两端的电压为4V时，灯丝电阻为 Ω；当小灯泡两端的电压增大时，灯丝的电阻将 ，其原因是 。
◆变式训练
1.（2018·台州）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx ， 得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A. 该同学研究的是电流和电压的关系 B. 实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C. 滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧 D. 将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
2．(2019·宁波)小科利用仅有的一个规格为“10Ω 1.0A”的滑动变阻器和其他器材来“检验欧姆定律”，该变阻器的电阻丝上有一处断点。实验电路如图所示，电源电压恒为3V。实验步骤如下：
①用4Ω的定值电阻进行实验，连接电路。
②闭合开关，调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压为2V，读出电流表的示数并记录。断开开关，把滑片P移到A端。
③依次用阻值为6Ω、8Ω和1OΩ的定值电阻替换原来的电阻，重复步骤②。
（1）小科设计上述实验步骤，是要研究通过导体的电流与 之间的关系。
（2）小科发现，滑片P向右移动过程中，每次实验开始时电压表都没有示数，移到某一点（该点记为C）时突然有了示数。但在完成8Ω电阻的实验后，再做10Ω电阻的实验时，当电压表有示数后，示数一直大于2V。分析可得，电阻丝BC的阻值RBC的范围是 。
（3）为了完成10Ω电阻实验，将滑片P移到C点，只要在原来电路的接线柱上再接上一根导线，就能继续完成实验。请在图中用笔画线补上这根导线。
2例1-1．（2020 成都）工作和生活中，手机已成为人们常用的工具。华为智能手机的电池电压最接近（ ）
A．4V B．110V C．220V D．380V
【解答】华为智能手机的电池电压在3.7V左右，根据各个选项可知，4V是最接近的，故A正确。
故选：A。
例1-2．现代人的生活已经离不开电了，为了安全用电，我们对生活中一些“电”常识的了解必不可少。下列有关常见电压值的表述，错误的是( )
A. 产生闪电的电压是104～109 V B. 家庭电路的电压是220 V
C. 手机电池电压是3.7 V D. 对人体安全的电压是36 V
【答案】 D
【考点】电压
【解析】【分析】根据有关电压的知识分析判断。
【解答】产生闪电的电压是104～109 V ，家庭电路的电压是220 V ，手机电池电压是3.7 V，故A、B、C正确不合题意；
对人体安全的电压不高于36 V，故D错误符合题意。故选D。
◆变式训练
1.一节新干电池的电压为( )
A. 1.5 V B. 24 V C. 110 V D. 220 V
【答案】 A
【考点】电压
【解析】【分析】根据对电压的认识分析判断。
【解答】一节新干电池的电压为1.5V，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
2.一节干电池的电压是________ 伏，家庭电路的电压是________ 伏；对人体安全的电压________ 伏。如图所示的语言复读机工作时需要6伏的电源，这可以由________ 节干电池________ 联提供。
【答案】 1．5；220；不高于36；4；串 【考点】电压
【解析】【分析】家庭电路电压和安全电压是常量，需要我们记住；一节干电池的电压是1. 5V，电池的串联可提高电压，串联起来的总电压等于各个电池的电压之和。
【解答】家庭电路的电压是220V；安全电压是不高于36V的电压；一节干电池的电压是1. 5V，要得到6V的电压，需要4节干电池串联起来故答案为：1.5；220；36；4；串联。
例2-1．关于电压表，下列说法中不正确的是〔 D 〕
A．若不能预先估计被测电压的大小，应先用大量程试触
B．电压表必须并联在被测电路的两端
C．电流必须从电压表的“＋”接线柱流入，从“－”接线柱流出
D．绝对不允许不经用电器而把电压表直接连到电源两极上
例2-2．如图若将电流表与电压表位置互换，当开关S闭合后，造成的后果为（ ）
A．电流表、电压表都会烧坏 B．电流表、电压表都不会烧坏
C．电压表烧坏，电流表不会烧坏 D．电流表会烧坏，电压表不会烧坏
答案： B
例2-3．如图所示，闭合开关S，要使R1、R2并联，请在A、B圆圈内填出电压表“V”或电流表“A”，并标出两表的“+”、“-”接线柱。
答案：
◆变式训练
1．如图所示，L1、L2是灯泡，a、b、c三处接入的是电流表或电压表，若两灯均正常发光，则下列判断正确的是( A )
A．a为电压表，b为电压表，c为电流表
B．a为电流表，b为电压表，c为电流表
C．a为电流表，b为电流表，c为电压表
D．a为电流表，b为电流表，c为电流表
【解析】由题图可知a表跟灯泡L1并联，应为电压表；b表与灯泡L2并联，应为电压表；c表跟灯泡L2串联，应为电流表。故选A。
2.如图所示电路中，a、b、c是电压表或电流表，其中( B )
A．a、b为电流表，c为电压表
B．a为电压表，b、c为电流表
C．a为电流表，b、c为电压表
D．c为电流表，a、b为电压表
【解题思路】 在a、b、c三处分别换上一根导线，则在a处灯泡L1发生短路，所以a应为电压表，b、c处电路未出现短路，所以b、c处为电流表。故选B。
例3-1．如图所示电路，电压表测量( C )
A．L1、L2两端的电压 B．L2两端的电压
C．L1两端的电压 D．电源两端的电压
【解析】由图知，电压表与L1并联，则电压表测量的是L1两端的电压。故选C。
例3-2．如图所示的电路中，闭合开关S，电压表是测量L1两端电压的正确电路是( D )
【解题思路】 去掉电源后，会发现A、B、C中电压表均与L2构成回路；D
中电压表与L1、L2均构成回路。所谓“构成回路”是指电压表与其他用电器之间有导线(包括开关)相连，没有断开之处。故选D。
例3-3．在如图的四个电路中，根据电压表的读数，能测得灯L2两端的电压的电路图有( C )
A．只有(1) B．(1)和(2) C．(1)(3)和(4) D．(1)(2)(3)和(4)
【解析】(1)L1与L2并联，电压表与L1、L2、电源并联，测三者两端的电压，可以测出L2两端电压；(2)L1与L2串联，电压表与电源并联，测的是L1和L2两端的总电压，故不能测灯L2两端的电压；(3)L1与L2串联，电压表与L2并联，测的是L2两端的电压；(4)L1与L2串联，电压表V1与L1并联，测的是L1两端的电压，电压表V2测L1和L2两端的总电压，根据串联电路的电压特点可知：电压表V2、V1示数之差即为L2两端电压，故能测出灯L2两端的电压；由此分析可知能测灯L2两端的电压是(1)(3)和(4)。故选C。
◆变式训练
1.如图所示，能正确地测出小灯泡L1两端电压的电路是( )
A. B.
C. D.
【答案】 D
【考点】电压的测量及电压表的使用
【解析】【分析】电压表应该与被测的用电器并联，且注意“正进负出”，据此分析判断。
【解答】A.电压表与L1并联，但是“+”接线柱与电源负极相连，故A错误；
B.电压表与两个灯泡并联，测它们的总电压，故B错误；
C.电压表与灯泡L2并联，测L2的电压，故C错误；
D.电压表与L1并联，且正负接线柱连接正确，故D正确。
2.（2020八上·滨江期末）如图所示各电路图中，闭合开关后，电压表能测灯L1两端电压的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】电压的测量及电压表的使用
【解析】【分析】电压表要与被测的用电器并联，据此分析判断。
【解答】A.两个灯泡串联，电压表与L1并联，测L1的电压，故A正确；
B.两个灯泡串联，电压表与L2并联，测L2的电压，故B错误；
C.当开关闭合后，电压表被开关短路，示数为零，故C错误；
D.两个灯泡串联，电压表与电源并联，测电源电压，故D错误。
故选A。
例4-1．在如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为( A )
A．5.6V 1.4V B．7V 1.4V C．1.4V 7V D．1.4V 5.6V
【解题思路】 由题中的图可知：V1测的是电源电压；V2测的是R2两端的电压。即V1的示数应大于V2的示数；V1应选的量程是0～15V，其分度值是0.5V，读数(即电源电压)为7V；V2选的量程是0～3V，其分度值是0.1V，读数(即R2两端的电压)为1.4V；所以，电阻R1两端的电压为：U1＝U－U2＝7V－1.4V＝5.6V；故选A。
例4-2．在图示的电路中，电压表、、的示数分别为U1、U2、U3，电流表、的示数分别为I1、I2，那么下列关系式正确的是( A )
A．U2＝U1＋U3，I1＝I2
B．U2＝U1＝U3，I1＝I2
C．U1＋U2＝U3，I1D．U2＝U1＋U3，I1>I2
【解题思路】 先用“去表法”(将电流表看成导线，电压表看成断路)简化电路，可看出此电路为两个电阻串联的电路，总电压等于各部分电路两端电压之和，电流处处相等。电压表、分别测量两个电阻两端的电压，测电路的总电压，故有U2＝U1＋U3，两个电流表分别测电路中两点的电流，是相等的，有I1＝I2，故选A。
例4-3．如图所示，在“研究串联电路中电压的规律”时，小雨同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab＝3V，Ubc＝3V，Uac＝6V，在表中记录数据后，下步应该做的是( D )
A．整理器材，分析数据，得出结论
B．对换L1和L2的位置，再测出一组电压值
C．改变电源电压，再测出几组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
【解析】因串联电路各处的电流相等，由Uab＝Ubc＝3V可知，两灯泡的电阻相同，即两灯泡的规格是相同的；在探究串联电路中的电压关系时，为寻找规律，应换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，然后分析数据，这样的结论才具有科学性。故选D。
例4-4．（2019八上·柯桥月考）给充电宝充电时，充电宝相当于________（填“电源”或“用电器”）。如图甲所示，当开关S由接点1转到接点2时，电压表、电流表示数变化如图乙所示，则灯泡L2两端的电压是________伏，电源电压是________伏。
【答案】 用电器；4；6
【考点】串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】（1）用电器消耗电能，电源提供电能；
（2）由电路图可知，当S接1时，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压；当S接2时，两电阻串联，电压表测L1两端的电压，根据U2=U-U1计算出灯泡L2两端的电压。
【解答】（1）给充电宝充电时，充电宝会消耗电能，所以它相当于一个用电器；
（2）由电路图可知，当S接1时，电路里只有L1工作，电压表测电源的电压，
由图乙可知，电源的电压U=6V；
当S接2时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压；
由图乙可知，U1=2V，
灯泡L2两端的电压是：U2=U-U1=6V-2V=4V。
◆变式训练
1.如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7V，电压表V2的示数为9V，若L3两端的电压是L1两端电压的两倍，则电源的电压是（ ）
A. 9 V B. 10V C. 11V D. 12 V
【答案】 C
【考点】串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】三个灯泡串联，电压表V2测L2和L3的总电压，电压表V1测L1和L2的总电压。根据串联电路中电压的特点，利用电压表的示数列出两个方程，最后将两个方程相减，分别计算出灯泡L1的电压，最后将它的电压与V1的示数相加即可。
【解答】三个灯泡串联，
电压表V2测L2和L3的总电压，根据串联电路的电压特点得到：9V=U2+U3 ①；
电压表V1测L1和L2的总电压，根据串联电路的电压特点得到：7V=U2+U1 ②；
①-②得到：2V=U3-U1 ③；
因为U3=2U1 ④；
③④联立解得：U1=2V；
那么电源电压：U总=U1+U2+U3=U1+（U2+U3）=2V+9V=11V。
2.（2020·衢州）为探究影响水果电池电压大小的因素，小科利用铜片、锌片作电极的水果电池（图甲）和电压传感器（精密电压测量仪）等器材进行实验，数据记录如下表：
实验组别 水果种类 电极插入深度/cm 电极之间距离/cm 测得电压/V
1 哈密瓜 1.0 2.0 0.886
2 哈密瓜 1.0 4.0 0.885
3 哈密瓜 1.0 6.0 0.886
4 苹果 1.0 2.0 1.009
5 苹果 1.5 2.0 1.011
6 苹果 2.0 2.0 1.010
（1）为探究电极之间距离对水果电池电压大小的影响，应选用实验________（填组别）进行对比。
（2）分析实验数据，可以得出的结论是________。
（3）于电池与水果电池原理类似，其结构如图乙。若要改变一节干电池的电压，根据本实验的结论，你的做法是________。
【答案】 （1）1、2、3
（2）电极材科不变时，水果电池的电压大小与水果种类有关，与电极插入深度和电极之间距离无关
（3）改变化学填充剂的成分
【考点】电压
【解析】【分析】（1）根据控制变量法的要求进行选择；
（2）根据表格数据对比，分析水果电池电压与水果种类、电极深度和电极之间的距离是否有关；
（3）根据（2）中的结论分析解答。
【解答】（1）为探究电极之间距离对水果电池电压大小的影响，必须控制水果种类和电极深度相同，故选1、2、3；
（2）对比实验1、2、3可知，当水果种类和电极深度相同时，电池电压与电极之间的距离无关；
对比实验4、5、6可知，当水果种类和电极距离相同时，水果电池电压与电极深度无关；
对比实验1、4可知，当电极深度和电极距离相同时，水果电池电压与水果种类有关。
最终得到结论：电极材科不变时，水果电池的电压大小与水果种类有关，与电极插入深度和电极之间距离无关。
（3）根据（2）结论可知，要改变水果电池的电压，只能改变水果的种类；据此类推，要改变干电池的电压，就要改变干电池内化学填充剂的成分。
例5-1．下列图象中，正确反映物理量之间关系的是（ A ）
答案：A
◆变式训练
1.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I－R图像，下列结论与图像相符的是( )
A. 电阻一定时，电流与电压成正比 B. 电阻一定时，电压与电流成正比
C. 电压一定时，电流与电阻成反比 D. 电压一定时，电阻与电流成反比
【答案】 C
【考点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】如果图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者为正比例关系；如果图像为一条双曲线，那么二者为反比例关系，据此分析判断。
【解答】电阻是导体本身的性质，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关。图像的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，是个反比例函数图像，说明：电压一定时，电流随电阻的增大而减小，即电流与电阻成反比，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
例6-1．在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1＝3Ω，R2＝6Ω。闭合开关S，下列说法正确的是( C )
A．通过R1的电流为1A
B．R1两端的电压为2V
C．干路的电流为3A
D．电路的总电阻为9Ω
例6-2．（2021八下·浙江期末）如图所示的电路中，电源电压6 V保持不变，定值电阻阻值为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是( )
A. 电压表的示数减小
B. 电压表与电流表的示数之比不变
C. 当滑片移到中点时，电压表示数为2 V
D. 当滑片移到a端时，电流表示数为0.2 A
【答案】 B
【考点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据滑片移动方向确定电阻变化，进而判断电流变化，然后根据U=IR分析电压表的示数变化；
（2）根据公式分析；
（3）当滑片移动到中点时，首先根据计算出总电流，再根据U=IR计算出电压表的示数；
（4）当滑片移动到a点时，变阻器接入的阻值为零，此时只有定值电阻，根据计算电流表的示数即可。
【解答】根据图片可知，定值电阻R与变阻器串联，电压表测定值电阻的电压。
当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，变阻器的阻值变小，那么总电阻变小，总电流变大，根据U=IR可知，电压表的示数变大，故A错误；
电压表测定值电阻的电压，电流表测通过定值电阻的电流，根据可知，两个电表的示数之比就是定值电阻R，因此它们的比值不变，故B正确；
当滑片移动到中点时，总电流；
此时电压表的示数：U=IR=0.3A×10Ω=3V，故C错误；
当滑片移动到a点时，变阻器接入的阻值为零，此时只有定值电阻，此时电流表的示数： ， 故D错误。
例6-3．如图是表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的图线，从图中可知( B )
A．R1＜R2
B．R1与R2并联后，R总在图的第Ⅲ区域
C．R1与R2串联后，R总在图的第Ⅱ区域
D．R1与R2串联后，R总在图的第Ⅲ区域
例6-4．如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：
(1)当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
(2)当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
【答案】(1)当S1、S2都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；(2)当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V。
例6-5．有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为热敏电阻．图1是某热敏电阻的阻值随温度变化的图象，小马同学用该热敏电阻和电压表设计了一只测量范围为0～100℃的水温表，图2是这个水温表的原理图，图中的电压表量程为0～3V；定值电阻R0的阻值为100Ω．当水温达到100℃时，要求电压表的示数达到最大值．
（1）根据图象回答该热敏电阻在100℃时的电阻值为多大？
（2）小马同学将电压表的刻度盘改画为指示温度的刻度盘，如果每10℃画一条刻度线，这个刻度盘的刻度是否均匀？
（3）通过计算说明改画的水温表刻度盘上的0℃应该与电压表刻度盘的什么位置对应？
解：（1）由图可知，当温度100℃时电阻为100Ω；
（2）由图可知，电阻随温度的变化越来越慢，即电阻不与温度成正比，则变化相同温度时，电阻的变化值不同，那么干路电流的变化值也不同；故定值电阻两端电压的变化值不是定值，因此所改表盘的刻度不均匀．
（3）当温度t=100℃时，由图知热敏电阻的阻值为：R热=100Ω；
由于此时电压表的示数达到最大值，故U0=3V；
因为R热与R0串联，根据串联分压的原理（串联电路中，电阻两端的电压之比等于电阻之比），得：
则电源电压：U==6V；
当温度t′=0℃时，R热′与R0串联，根据串联电路的电压规律，可得：U0′==1V；
此时电压表示数为1V，即改画的水温度表刻度盘上的0℃应对应在电压表刻度表上1V的位置．
答：（1）100℃时电阻为100Ω；（2）刻度盘上的刻度不均匀；（3）0℃所对应的电压表刻度在电压表刻度的1V位置．
◆变式训练
1.如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为2A，电流表A2的示数为0.8A，则电阻R2的阻值为________Ω。
【答案】15。【解题思路】 闭合开关S，R1与R2并联，电流表A1测R1与R2中的电流之和；电流表A2测R2中的电流I2，则I1＝I－I2＝2A－0.8A＝1.2A，电源电压U＝I1R1＝1.2A×10Ω＝12V，则R2＝＝＝15Ω。
2．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.3A；当把滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压为 6 V，滑动变阻器的最大阻值为 20 Ω．
解答： 设电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R， 则当滑片在中点时，由欧姆定律得电流表的示数（即干路电流）：I1= 当滑片移到最右端时，电流表的示数（即干路电流）：I2= 代入数据得：U=0.3A×（10Ω+）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1） U=0.2A×（10Ω+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2） 联立解得：U=6V，R=20Ω 答案：6，20
3. 为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图21甲所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60 Ω。在图21乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω。求：
(1) 当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少；
(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml 酒精气体浓度0.8mg/ml，当电流表的示数为0.2A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。
【答案】（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60 Ω。
由公式I===0.1A U1=IR1=0.1A×60=6V
（2）当电流表的示数为0.2A时, 由公式I=得 R1=— R2=—20=20
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3 mg/ml。
2mg/ml<0.3mg/ml<0.8mg/ml，所以被检测者属于酒驾。
例7-1．如图所示的四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不可以测出未知电阻Rx的电路是( D )
【解题思路】 A．开关S闭合时，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据I＝求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix＝I0，根据Rx＝求出电阻，故A可以。B.由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时，R0、Rx并联，电流表测干路电流，因通过R0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出Rx阻值，故B可以；
例7-2．如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是( C )
【解析】A.Rx和定值电阻串联，电压表V1测量定值电阻两端的电压，根据I＝，求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix＝I0。电压表V2测量Rx两端的电压Ux，根据Rx＝求出电阻，不符合题意。B.Rx和定值电阻并联，电流表A1测量定值电阻的电流，根据U＝IR，求出定值电阻两端的电压。根据并联电路各支路电压相等，Rx两端电压等于定值电阻两端的电压Ux＝U0。电流表A2测量Rx的电流Ix，根据Rx＝求出电阻，不符合题意。
C.Rx和定值电阻串联，电流表测量串联电路的电流，不能直接或间接测量Rx两端的电压，不能求出Rx电阻，符合题意。D.开关S和S1都闭合时，电压表测量电源电压。开关S闭合S1断开时，电压表直接测量Rx两端的电压。根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据I＝，求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix＝I0。根据Rx＝求出电阻，不符合题意。故选C。
例7-3．在测量小灯泡电阻的实验中，小明设计了如图所示的三个电路图，正确的是( C )
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、乙 D．甲、乙、丙
【解析】为了测量小灯泡的电阻，电流表与灯泡串联测量通过灯泡中的电流，电压表与灯泡并联，测量灯泡两端的电压；故甲、乙电路图正确，丙图错误。故选C。
◆变式训练
1.（2021·衢州）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路( )
A. 只有① B. 只有② C. 只有②③ D. 只有②③④
【答案】 D
【考点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】对各个电路图进行分析，通过开关的组合，结合欧姆定律，确定是否能够测量除Rx的阻值即可。
【解答】①：当开关S接1时，电压表测R0的电压，此时电压表上面的接线柱为“-”接线柱；当开关S接2时，电压表测Rx的电压，但是此时电压表的上面接线柱却与正极相连，接法错误，不能测定Rx的阻值，故A错误；
②：当开关S2闭合时，R0被短路，此时电压表测电源电压U总；当开关S2断开时，电压表测Rx的电压Ux。可根据U0=U总-Ux计算出R0的电压，再根据“串联电路电压与电阻成正比”计算出Rx的阻值，即 ， 故②可以测出Rx；
③：当开关S2闭合时，R0被短路，只有Rx，记下电流表的示数Ix；根据U总=I总R总得到：U总=IxRx；
当开关S2断开时，R0与Rx串联，，记下电流表的示数I总；根据U总=I总R总得到：U总=I总（Rx+R0）。两个方程联立可以计算出Rx的阻值，故③可以测出Rx；
④：当开关S接2时，只有R0 ， 记下电流表的示数I0；当开关S接1时，只有Rx ， 记下电流表的示数Ix。
根据并联电路U0=Ux得到：I0R0=IxRx ， 故④可以测出Rx。
那么能够测出Rx的电路为②③④。
故D正确，而B、C错误。
2.如何利用阻值已知的电阻R0和一个电流表或一个电压表，测出未知电阻Rx的阻值，几个同学分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的方法有(电源电压未知)( B )
A．(1)(3) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(1)(4)
【解析】(1)开关S1闭合S2断开时，R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻。(2)开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx＝求出电阻。(3)开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux。根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0＝U－Ux，
根据I0＝，求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix＝I0。根据Rx＝求出电阻。(4)开关S0闭合，S接1时和S接2时电压表V的正负接线柱会连接错误，故无法测出正确的示数。故选B
例8-1．．如图所示，在探究“一段电路中的电流与电阻关系”的实验中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，应该采取的唯一操作是( D )
A．保持变阻器滑片不动 B．增加电池个数
C．将变阻器滑片适当向左移动 D．将变阻器滑片适当向右移动
【解析】探究“一段电路中的电流与电阻关系”，则需保持这段导体两端的电压不变，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，电压表的示数变大，所以应该增大滑动变阻器的阻值，减小电压表的示数，将滑片向右移动，D正确，AC错误；B选项增加电池个数，则电压表的示数会更大，B错误。故选D
例8-2．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是( A )
A．电源电压3V太高 B．滑动变阻器阻值太大
C．20Ω的阻值太小 D．控制的电压1.5V太高
【解析】由题意知，电源电压为3V，电阻两端的电压为1.5V，则滑动变阻器两端的电压应为3V－1.5V＝1.5V；根据串联分压的知识：＝＝＝；因为滑动变阻器的最大阻值为15Ω，电阻的阻值为滑动变阻器阻值的＝倍，其两端的电压也为滑动变阻器两端电压的倍，其定值电阻太大或滑动变阻器的最大阻值太小，而造成了电压表示数始终大于1.5V，而无法达到1.5V，BCD错误；若减小电源电压，则电阻两端的电压会减小，故A正确。故选A。
例8-3．图甲是利用“伏安法”测小灯泡电阻的实验电路图，图乙是根据实验数据画出的通过小灯泡的电流I与它两端电压U之间的关系图象．通过图象可以得出小灯泡两端的电压为4V时，灯丝电阻为 Ω；当小灯泡两端的电压增大时，灯丝的电阻将 ，其原因是 。
答案：20；变大；温度越高，灯丝的电阻越大
◆变式训练
1.（2018·台州）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx ， 得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A. 该同学研究的是电流和电压的关系 B. 实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C. 滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧 D. 将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
【答案】 C 【解析】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A说法错误。B、由题意和图象可知,，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）U=IRx=0.5A×5=2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故B说法错误。
C、由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5 ， 根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器接入的电阻R小=R总-R1=
由图乙知,电流最小为0.1A时，对应的电阻为25，根据欧姆定律和串联电路的规律,变阻器接入的电阻R大=R总-R2=
所以，滑动变阻器阻值变化范围为1欧~5欧，故C说法正确。
D、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5改接成10的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理,应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向端移动，故D说法错误。故答案为：C
2．(2019·宁波)小科利用仅有的一个规格为“10Ω 1.0A”的滑动变阻器和其他器材来“检验欧姆定律”，该变阻器的电阻丝上有一处断点。实验电路如图所示，电源电压恒为3V。实验步骤如下：
①用4Ω的定值电阻进行实验，连接电路。
②闭合开关，调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压为2V，读出电流表的示数并记录。断开开关，把滑片P移到A端。
③依次用阻值为6Ω、8Ω和1OΩ的定值电阻替换原来的电阻，重复步骤②。
（1）小科设计上述实验步骤，是要研究通过导体的电流与 之间的关系。
（2）小科发现，滑片P向右移动过程中，每次实验开始时电压表都没有示数，移到某一点（该点记为C）时突然有了示数。但在完成8Ω电阻的实验后，再做10Ω电阻的实验时，当电压表有示数后，示数一直大于2V。分析可得，电阻丝BC的阻值RBC的范围是 。
（3）为了完成10Ω电阻实验，将滑片P移到C点，只要在原来电路的接线柱上再接上一根导线，就能继续完成实验。请在图中用笔画线补上这根导线。
（1）导体电阻 （2） 4Ω≤RBC<5Ω
（3）
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