安徽省合肥瑶海三十八中2021-2022学年九上段考（12月）数学试卷（Word版，含简单答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥瑶海三十八中2021-2022学年九上段考（12月）数学试卷（Word版，含简单答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 274.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-09 21:36:58 | ||
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文档简介
合肥瑶海三十八中2021-2022学年九上段考（12月）数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.若3m=4n(mn≠0)，则下列比例式成立的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，以下四个条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A.∠B=∠ACD B.∠ACB=∠ADC C. AB CD=AC BC D. AC2=AD AB
第2题图 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
3.在Rt△ABC中，∠C=90 ， sinA=， 则tanA=（ ）
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-1先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为( )
A. y=(x+1)2-3 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x-3)2-1 D. y=(x-3)2-3
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交BD于点E，若AD=，
则BE=（ ）
A.4 B. C. D.
6. 已知锐角a满足tan（α+10°）=1， 则锐用α的度数为（ ）
A. 20° B.35 C.45 D.50°
7. 如图，已知△ABC和△ADE均是等边三角形，点D在边BC上，DE与AC相交于点F，若AB=6，AD=5，CD=4，则EF=（ ）
A. B. C. D.
8、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=10m，且tan∠CEF=，那么矩形ABCD的面积为 cm；
A 280 B 300 C 320 D 360
9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AE是BC边上的中线，过点B作BD⊥AE于点O，交AC于点D，则AD的长为（ ）
A. 2 B C D
10、已知关于x的物线y=x-ax-4的对称轴为直线x=2，则下列各点在这条物线上的是（ ）
A （3，4） B （-2，-8） C （4，4） D （，）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知∠A为锐角，若cosA=sin65°，则∠A的度数为
12、如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示的各三角形
∽ΔABC。
13、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-6x+2的对称轴交x轴于点A，点B是位于x物上方的对称轴上一点，BC//x
轴交对称轴右侧的抛物线于点C，若四边形AOBC是平行四边形，侧点C到x轴的距离为
14、如图，ΔABC是边长为6的等边三角形，CE平分外角∠ACF，点D在AC上，连接BD并延长长交CE于点E，
若CD=AD，则 ；BE=
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：
16、如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A（-2，1）、B（1，a）两点.
（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；
（2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图所示，在平面直角坐标系中，△MBC各顶点的坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（4，2）。
（1）将△ABC向左平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请画出ΔA1B1C1；
（2）以点0为位似中心，请你在第三象限内画出△A2B2C2，使其与△ABC位似，且相似比为2：1，并写出B2、C2两点的坐标
18、如图，在△MBC中，AD⊥BC于点D，若AD=6，tanC=，BC=12，求cosB的值。
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，在口ABCD中，点E在边BC上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F。
（1）求证：△ABE∽△ECF； （2）若AB=5，AD=8，BE=2，求CF的长。
20、如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30 ，测得大楼项端A的仰角为45 （点B、C、E在同一水平直线上），已知AB=100m，DE=20m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m），(参考数据：≈1.414，≈1.732)
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A为锐角且不等于60 ，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，AD交BE于
点F.
（1）写出图中所有与△ACD相似的三角形（全等除外）； （2）连接DE，求证：△ABF∽△EDF；
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2交x轴于A、B两点。交y轴于点C，且0A=20C=8OB，
点P是第三象限内抛物线上的一动点。
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）若PC∥AB，求点P的坐标；
（3）连接AC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、在△ABC中，P为AB边上一点
（1）如图1，若∠ACP=∠B，求证： AC2=AP AB；
（2）若M为CP的中点，AC=2.
①如图2，若∠PBM=∠ACP ，AB=3，求BP的长；
②如图3，若∠ABC=45°，∠A= ∠BMP=60 ，直接写出 BP的长.
合肥瑶海三十八中2021-2022学年九上段考（12月）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C D A B B A C B D
11、 25°； 12、 ΔDBE； 13、 2； 14、 （1） ； （2）3；
15、 0
16、（1）； y=-x-1； （2）-2＜x＜0或x＞1；
17、（1）如图所示：（2）B2（-4，-6）；C2（-8，-4）
18、
（2）；
20、约45.4米；
21、（1）ΔAFD； ΔBCE；ΔBFD；
22、（1）y=x2+x-2； （2）P（-，-2）； （3）P（-2，-5）
23、
（2）①PB=； ②PB=-1
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.若3m=4n(mn≠0)，则下列比例式成立的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，以下四个条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A.∠B=∠ACD B.∠ACB=∠ADC C. AB CD=AC BC D. AC2=AD AB
第2题图 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
3.在Rt△ABC中，∠C=90 ， sinA=， 则tanA=（ ）
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-1先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为( )
A. y=(x+1)2-3 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x-3)2-1 D. y=(x-3)2-3
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交BD于点E，若AD=，
则BE=（ ）
A.4 B. C. D.
6. 已知锐角a满足tan（α+10°）=1， 则锐用α的度数为（ ）
A. 20° B.35 C.45 D.50°
7. 如图，已知△ABC和△ADE均是等边三角形，点D在边BC上，DE与AC相交于点F，若AB=6，AD=5，CD=4，则EF=（ ）
A. B. C. D.
8、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=10m，且tan∠CEF=，那么矩形ABCD的面积为 cm；
A 280 B 300 C 320 D 360
9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AE是BC边上的中线，过点B作BD⊥AE于点O，交AC于点D，则AD的长为（ ）
A. 2 B C D
10、已知关于x的物线y=x-ax-4的对称轴为直线x=2，则下列各点在这条物线上的是（ ）
A （3，4） B （-2，-8） C （4，4） D （，）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知∠A为锐角，若cosA=sin65°，则∠A的度数为
12、如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示的各三角形
∽ΔABC。
13、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-6x+2的对称轴交x轴于点A，点B是位于x物上方的对称轴上一点，BC//x
轴交对称轴右侧的抛物线于点C，若四边形AOBC是平行四边形，侧点C到x轴的距离为
14、如图，ΔABC是边长为6的等边三角形，CE平分外角∠ACF，点D在AC上，连接BD并延长长交CE于点E，
若CD=AD，则 ；BE=
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：
16、如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A（-2，1）、B（1，a）两点.
（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；
（2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图所示，在平面直角坐标系中，△MBC各顶点的坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（4，2）。
（1）将△ABC向左平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请画出ΔA1B1C1；
（2）以点0为位似中心，请你在第三象限内画出△A2B2C2，使其与△ABC位似，且相似比为2：1，并写出B2、C2两点的坐标
18、如图，在△MBC中，AD⊥BC于点D，若AD=6，tanC=，BC=12，求cosB的值。
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，在口ABCD中，点E在边BC上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F。
（1）求证：△ABE∽△ECF； （2）若AB=5，AD=8，BE=2，求CF的长。
20、如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30 ，测得大楼项端A的仰角为45 （点B、C、E在同一水平直线上），已知AB=100m，DE=20m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m），(参考数据：≈1.414，≈1.732)
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A为锐角且不等于60 ，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，AD交BE于
点F.
（1）写出图中所有与△ACD相似的三角形（全等除外）； （2）连接DE，求证：△ABF∽△EDF；
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2交x轴于A、B两点。交y轴于点C，且0A=20C=8OB，
点P是第三象限内抛物线上的一动点。
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）若PC∥AB，求点P的坐标；
（3）连接AC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、在△ABC中，P为AB边上一点
（1）如图1，若∠ACP=∠B，求证： AC2=AP AB；
（2）若M为CP的中点，AC=2.
①如图2，若∠PBM=∠ACP ，AB=3，求BP的长；
②如图3，若∠ABC=45°，∠A= ∠BMP=60 ，直接写出 BP的长.
合肥瑶海三十八中2021-2022学年九上段考（12月）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C D A B B A C B D
11、 25°； 12、 ΔDBE； 13、 2； 14、 （1） ； （2）3；
15、 0
16、（1）； y=-x-1； （2）-2＜x＜0或x＞1；
17、（1）如图所示：（2）B2（-4，-6）；C2（-8，-4）
18、
（2）；
20、约45.4米；
21、（1）ΔAFD； ΔBCE；ΔBFD；
22、（1）y=x2+x-2； （2）P（-，-2）； （3）P（-2，-5）
23、
（2）①PB=； ②PB=-1
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