2021-2022学年冀教版九年级数学上册期末复习综合检测提升试卷（Word版含答案）

期末复习综合检测提升试卷 2021-2022学年冀教版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列说法正确的是
A. 是一元二次方程
B. 方程的一次项系数为
C. 的常数项为
D. 一元二次方程中，一次项系数不能为
已知一组按从小到大的顺序排列的数据：，，，，为正整数，唯一的众数是，则该组数据的平均数是
A. B. 或 C. 或 D. 或
如图，在 中，，分别是，的中点，交于点，那么的值为
A. B. C. D.
定义：为反比例函数为实数的“关联数”反比例函数的“关联数”为，反比例函数的“关联数”为，若，则
A. B. C. D. 无法比较
把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是
A. B. C. D.
若，是一个三角形的两个锐角，且满足，则此三角形的形状是
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
关于的方程均为常数，的根是，，则关于的方程的根是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
如图，已知 ，以为位似中心，作 的位似图形 ，且 与 的位似比为，连结，若 的面积为，则的面积为
A. B. C. D.
如图，在四边形中，，，，，，点是线段上的一个动点，连接、若与是相似三角形，则满足条件的点有
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
如图，在内有“”型折线，与弦组成一个封闭图形，其中，，，，，则图中封闭图形的周长是
A. B. C. D.
如图，已知，是反比例函数图像上的两点，轴，交轴于点动点从点出发，沿匀速运动，终点为，过点作轴于点设的面积为，点运动的时间为，则关于的函数图像大致为
A. B.
C. D.
如图，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线，交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样依次下去，得到，，，，其面积分别记为，，，，则为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
已知一组数据，，，的方差为，则另一组数，，，的方差为 ．
如图，世纪广场有一块长方形绿地，，，在绿地中开辟三条宽为的道路后，剩余绿地的面积为，则 ．
如图，在高度是的小山山顶处测得建筑物顶部处的仰角为，底部处的俯角为，则这个建筑物的高度 结果保留根号
同学们学习了线段的黄金分割之后，曾老师提出了一个新的定义：点是线段上一点，若，则称点为线段的“近，阶黄金分割点”例如：若，则称点为线段的“近，阶黄金分割点”若，则称点为线段的“近，阶黄金分割点”若点为线段的“近，阶黄金分割点”，则 ．
如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切点、在轴上，且为上的动点，，则长的最大值为 ．
如图，在反比例函数的图象上，有一系列点，，，，，，若点，，的横坐标分别为，，，，现分别过点，，，，，作轴、轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，，，则 ， 用含的代数式表示．
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
阅读材料：
为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，将原方程化为，
解得，．
当时，，，
当时，，，
原方程的解为，，，．
解答问题：
在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想
利用上述材料中的方法解方程：．
某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况七、八年级学生人数相同，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了名学生，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表
年级 参加英语听力训练人数
周一 周二 周三 周四 周五
七年级
八年级
合计
填空：的值为
根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年 级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差
七年级
八年级
请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价
请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
喝茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水先烧到然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系停止加热过了分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系如图已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．
分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出变量的取值范围
已知水壶中的水烧开降到就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间
速滑运动受到许多年轻人的喜爱如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面的坡度为．
求新坡面的坡角及的长
原坡面底部的正前方米处即米是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米请问：新的设计方案能否通过试说明理由参考数据：
如图，四边形是的内接四边形，，连接，，，，与相交于点．
求的度数．
若，，求图中阴影部分面积结果保留和根号．
如图，在中，，，，点从点开始以的速度沿向点运动，点从点开始以的速度沿向点运动，点、同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．
经过几秒，
求经过几秒，的面积是
试说明外接圆的半径能否是 ．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
【解析】解：关于的方程的根是，，
关于的方程，即，满足或，
解得，，
故选D．
8.【答案】
【解析】解：连结，
和 是以点为位似中心的位似图形，
点、、在同一条直线上，，
四边形是平行四边形，面积为，
的面积为，
，
∽，
，
，
的面积，
故选C．
9.【答案】
【解析】，，
．
设，则分两种情况：当时，，解得
当时，，解得或，经检验，，皆为方程的解．
综上所述，当或或时，与是相似三角形，即满足条件的点有个故选C．
10.【答案】
【解析】 如图，作于点，延长交于点设，
，，
，
是等边三角形，
．
，
．
，
，
．
在中，，
，
，即，解得，即．
易得，
封闭图形的周长是故选B．
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
【解析】由题意得，
，
点是线段上一点，
，
，
，
，解得，又，
．
17.【答案】
【解析】连接，由直角三角形斜边上中线的性质，得连接并延长，延长线与交于点处，当点与点重合时，最长，即的长最大．
18.【答案】
【解析】点，在反比例函数的图象上，
，，
．
易知，，

．
19.【答案】解：换元化归．
设，则，
，
或，
解得或．
当时，，
即，
，
则或，
解得，．
当时，，
即，
，
此方程无解．
综上所述，原方程的解为，．
20.【答案】解：
答案不唯一，如从平均训练时间的中位数来看，参加英语听力训练的学生中，八年级的平均训练时间比七年级多
从参加英语听力训练人数的方差来看，八年级参加英语听力训练的人数比七年级更稳定
人
该校七、八年级共名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的学生约有人
【解析】解析：．
解析：八年级英语听力训练平均训练时间按照从小到大的顺序排列如下单位：、、、、，中位数为．
见答案．
21.【答案】解：
停止加热过了分钟后，设反比例函数关系式为，
由题意得，解得，
反比例函数关系式为，
当时，解得，
点坐标为，
点坐标为．
当加热烧水时，设一次函数关系式为，
由题意得，
解得，
当加热烧水时，一次函数关系式为
当停止加热时，与的函数关系式为．
把代入，得，
因此从水烧开到泡茶需要等待分钟．
22.【答案】解：如图，过点作，垂足为，
由已知可得，米，
新坡面的坡度为，
，
，
即新坡面的坡角为，
米．
新的设计方案不能通过．
理由如下：
坡面的坡度为，
米，
，
米，
米，
米米，
新的设计方案不能通过．
23.【答案】解：四边形是的内接四边形，
．
又，
．
．
．
，
．
，
．
即．．
在中，，
．
．
又，
．
24.【答案】解：设经过秒，，
则，即，解得．
经过秒，．
设经过秒，的面积是，
根据题意得，
解得，，
即经过秒或秒，的面积是．
为直角三角形，，
为外接圆的直径，
假设外接圆的半径为 ，则 ，
设运动的时间为秒，则，，
根据题意得，
整理得，
，
原方程没有实数解，
外接圆的半径不能是 ．第2页，共2页