北京课改版数学七年级上册第二章 一元一次方程期末测试试卷（word版含答案）独家版权

北京课改版数学七年级上册第二章 一元一次方程期末测试试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列式子：，，，，， 中，整式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 下列方程是一元一次方程的是
A. B. C. D.
3. 一元一次方程 的解是
A. B. C. D.
4. 某商店销售一种机器人时发现，按原价出售每月可售出 个，每降价 元，可多售出 个，则降价 元，每月可售出机器人的个数是
A. B. C. D.
5. 已知 ，， 是有理数，则下列说法正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
6. 方程 +6=0 的解是
A.=2 B. =-2 C. =3 D. =-3
D.
7. 某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装 吨，还剩下 吨未装；若每辆车装 吨，恰好装完．设这个车队有 辆车，则
A. B.
C. D.
8. 整式 的值随 的取值不同而不同，下表是当 取不同值时对应的整式的值，
则关于 的方程 的解为
A. B. C. D. 无法计算
9. 一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是
A. B. C. D.
10. 我们把关于 的多项式用记号 来表示，把 等于某数 时的多项式的值用 来表示．例如 时，多项式 的值记为 ．若 ，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 若 是关于 的一元一次方程，则 ．
12. 表示 关系的式子叫做等式；含有未知数的 叫做方程．
13. 三个连续整数，若最大的一个整数为 ，则另外两个整数可表示为 和 ．
14. 若 是关于 的方程 的解，则 的值是 ．
15. 当 时，多项式 中不含 项．
16. 由表格信息可知，若 的值为 时，代数式 的值为 ， 为常数，则 的值为 ， 的值为 ， 的值为 ．
3
6 9
17. 在① ；② ；③ ；④ ；⑤ （， 为常数）中，是方程的为 ．（填序号）
18. 下列式子：，，，，，，整式有 个．
19. 如果 ，那么 对吗 小明认为不对，若使式子成立，你认为还应增加条件 ，依据是 ．
20. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“ ”处应放 个“”．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
22. 芳芳知道含有未知数的等式叫做方程，现在她不知道如果 是关于 的方程，那么 需要满足什么条件，你能帮助她解决这个问题吗
23. 老师在黑板上写了一个等式 ．王聪说 ，刘敏说不一定，当 时，这个等式也可能成立．
（1）你认为他俩的说法正确吗 用等式的基本性质说明理由．
（2）求出当 时，满足 的 的值．
24. 某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于 人，票价每张 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： 人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 折；方案 ：若打 折，有 人可以免票．
（1）若二班有 名学生，则他该选择哪个方案
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗
25. 请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题．
小红说：“我手里有四张卡片，分别写有 ，，，．”
小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式．”
（1）小丽一共能写出几个等式
（2）在她写的这些等式中，有几个一元一次方程 请写出这几个一元一次方程．
26. 我们规定，若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为相减式方程．
（1）试判断 是否为相减式方程，并说明理由．
（2）若关于 的一元一次方程 是相减式方程，求 的值．
答案
第一部分
1. C 【解析】整式有 ，，，，共 个．
2. B
3. D 【解析】系数化为 得 ．
4. C
5. B
6. A
7. B 【解析】设这个车队有 辆车，由题意得：．
8. C 【解析】因为 ，即 ，
所以 ，
根据题表可得，当 时，，
即 是方程 的解．
故选C．
9. B 【解析】．
10. A
第二部分
11.
12. 等量，等式
13. ，
14.
15.
16. ，，
【解析】由题可知：
当 时，，
当 时，，解得 ，即 ，
当 时，，，
则有 ，解得 ，
即 ．
17. ③④
【解析】① 含未知数但不是等式，所以不是方程；
② 是等式但不含未知数，所以不是方程；
③ 是含有未知数的等式，所以是方程；
④ 是含有未知数的等式，所以是方程；
⑤ （， 为常数）不含有未知数，不是方程．
故是方程的为③④．
18.
【解析】在 ，，，，， 中，
整式有 ，，，，共 个．
19. ，等式的性质
20.
【解析】设“”“”“”的质量分别为 ，，，由题图可知，
②两边都加上 ，得
由①③，得 ，
所以 ，
将 代入②，得 ，
所以 ，
所以“ ”处应放 个“”．
第三部分
21. （1） 两边加 ，得
于是
（2） 两边除以 ，得
于是
（3） 两边减 ，得
化简，得
两边除以 ，得
（4） 两边加 ，得
化简，得
两边乘 ，得
（5） 两边减 ，得
化简，得
两边加 ，得
化简，得
两边除以 ，得
22. 能，解题过程如下：当 ，即 时， 是关于 的方程．
23. （1） 王聪的说法不正确．
理由：两边都除以 不符合等式的基本性质 ，
当 时， 可以为任意实数．
刘敏的说法正确．
理由：
当 时， 可以为任意实数，
当 时，这个等式也可能成立．
（2） 当 时，代入等式得 ，解得 ．
24. （1） 方案一：（元）．
方案二：（元）．
选择方案二．
（2） 设一班有 人，
根据题意得
解得
答：一班有 人．
25. （1） 个
（2） 有 个一元一次方程，分别是 ，，．
26. （1） 不是．理由如下：
解方程
得
因为 ，
所以该方程不是相减式方程．
（2） 因为 是相减式方程，
所以 ．
将 代入 ，
得 ．
解得 ．
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