京师教育精品小班学科辅导讲义
课程名称 ： 同步培优 年 级： 初二 辅导科目： 物理 课时数： 3
第 13 讲：功和能单元复习
教学目标
1.掌握动能和势能的概念
2.动能和势能的大小变化
3.动能势能的影响因素
4.机械能和其他形式能的转化
教学重难点
1.动能和势能的大小变化
2.动能势能的影响因素
3.机械能和其他形式能的转化
教学过程
一、功
1．力学里所说的功包括两个必要因素：
一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS。
3．功的单位：焦耳，1J=1N·m。
4．应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中S一定是在力F的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米）单位搞混。
二、功率
1．定义：做的功与做这些功所用时间的比值叫功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。 3．公式：
4．单位：瓦特 W 1J/s=1w
三、功的原理
1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即使用任何机械都不省功。
2．说明：
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
三、动能及影响物体动能大小的因素
1.定义：物体由于运动而能够做功所具有的能叫动能
2.影响动能大小的因素：运动的物体，速度越大，质量越大，其动能越大。
3.探究影响动能大小因素的实验应用的方法有：控制变量法、转换法（把动能的大小转换成观察物块被推动距离的远近）
四、势能及影响势能大小的因素
1.势能：重力势能、弹性势能
2.重力势能：物体由于被举高而能够做功所具有的能叫重力势能
①影响重力势能的因素：被举高的物体质量越大，高度越高，其重力势能越大
②一般认为，水平地面上的物体重力势能为零。位置升高的质量一定的物体重力势能在增大，位置降低的质量一定的物体重力势能在减小，高度不变的质量一定的物体重力势能不变。
3.弹性势能：物体由于发生弹性形变而能够做功所具有的能叫弹性势能
①影响弹性势能的因素：发生弹性形变的物体，形变程度越大，其弹性势能越大
②对同一弹簧或同一橡皮筋来讲(在一定弹性范围内)形变越大，弹性势能越大。物体是否具有弹性势能的标志：是否发生弹性形变。
五、机械能与其他形式的能之间的转化
1.能的种类：能的种类很多，如：机械能、热能、电能、太阳能、核能、风能、水能、化石能………
2.机械能可转化为电能，如：水力发电、风力发电
3.机械能可转化为热能，如：相互搓手时，双手的温度会升高，这是机械能转化为热能
4.机械能守恒定律：如果物体只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说机械能是守恒的。
六、机械效率
1、机械效率：有用功与总功的比值
2、公式：
3、机械效率是 %
4、提高机械效率：由 可知，减少额外功，增大有用
功在总功中所占的比例可以提高机械效率。滑轮组提高机械效率的方法：减轻动滑轮质量，减小动滑轮和轴之间的摩擦
5、机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。 二者无关联。
典例精讲
题型一：有关功的例题
【例1】在平地上，用50牛的水平推力推动重100牛的箱子，前进了10米（图1），推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5米，他做了多少功？
解析：水平推箱子做的功W1，等于水平推力F和水平前进的距离s的乘积Fs。匀速举箱子时用的力F′与箱子重G大小相等、方向相反。举箱子是F′克服重力（阻力）G使箱子在F′方向上升高h，所做的功W2＝F′h＝Gh，这种情况下，常常为了简便而说：克服阻力G做的功W2＝Gh。
答案：
F＝50牛，s＝10米，G＝100牛，h＝1.5米。
W1＝Fs＝50牛×10米＝500焦。
W2＝Gh＝100牛×1.5米＝150焦。
答：他推箱子做功500焦，举箱子做功150焦。
【例2】 某人用100牛顿的水平拉力，将500牛顿的物体在水平地面上匀速移动8米，拉力做了多少功？若他用100牛顿的力竖直向上提此重物，他对物体做多少功？
解析：当他用100牛顿的水平拉力作用于物体，物体且在这个力的方向上移动8米，他对物体做的功应等于F·S。而他用100牛顿的力竖直向上提重物时，物体仍静止不动，物体没有在这个力的方向上移动距离，所以他对物体没做功。
答案：
W1＝F1·S1＝100牛×8米＝8×102焦
∵S2＝0
∴W2＝0
题型二：有关功的原理
【例3】 辘轳的轮半径是轴半径的4倍，人加在轮上的力是100牛顿，要把一桶水吊起12米，人所做的功是多少？
解析：根据轮轴是变形的杠杆，计算出水桶作用在轴上的力。
不考虑摩擦及吊水桶绳的重力，根据功的原理，人所做的动力功等于克服水桶重力所做的功。
答案：人所做的功是4.8×103焦耳。
【例4】 高出水面30米处有一个容积是50米3的水箱，要用一台离心式水泵抽水给水箱，1小时能把水箱充满即可。这台水泵的功率至少是多少千瓦？（取g＝10牛/千克）
解析：W可以根据W＝Gh求出，其中G是50米3水重，h是30米。G的值，从水的体积V和密度ρ求出质量m以后就知道了。
答案：水泵的功率应不小于4.2千瓦。
题型四：：探究影响动能大小因素的实验探究题
【例5】小东猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。
（1）如图甲所示，让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面从B处分别开始运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。小球从同一高度开始运动的目的是使两球到达水平面时具有相同的__________。得出的结论是：_____ _____。
（2）如图乙所示，让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，得出的结论是：_______
答案：（1）进入水平面的初速度相同； 相同速度，质量大的动能大。（2）相同质量，速度大的动能就大。
解析：（1）甲图的实验是探究动能与质量的关系，所以要控制小球的速度一定，而小球在水平面上的初始速度是由它滚下的高度决定的，所以小球从同一高度开始运动的目的是使两球进入水平面的初速度相同；从图上可以看出，质量为2m的小球把纸盒装得远，这说明速度相同时，质量大的物体动能大；
（2）乙图是探究动能与速度的关系，所以让同一小球从不同高度滚下，则到达水平面上的初始速度不同，从2h高处滚下时，在水平面上的初始速度大，把纸盒撞得远，这说明质量相同，速度大的物体动能大。
【例6】如图所示,已知某人造地球卫星沿椭圆轨道运行,其近地点距离地面高439 km,远地点距离地面高2384 km,卫星在近地点时动能 ,在远地点时势能 (前两空选填“最大”或“最小”).从近地点向远地点运动过程中, 转化为 (后两空选填“动能”或“势能”).
【答案】 最大 最大 动能 势能
【例7】消防水泵要在1h内把75m3水抽到10m高处，求：
（1）水泵的功率；
（2）若水泵的效率为80%，应配备一个输出功率多大的电动机？
随堂练习
基础演练
1、下列物体具有动能的是（ ）
A．正在下落的雨点 B．被拉长的橡皮筋
C．阳台上的花盆 D．上了堂的子弹
2、下列各项运动的物体，其势能一定增加的是（ ）
A．在平直公路上匀速行驶的汽车
B．竖直匀速下降的降落伞
C．匀速上坡的自行车
D．匀速下坡的摩托车
3、2003年10月16日，“神州五号”在人飞船成功返航，实现了中国人几千年的“飞天”梦。飞船减速着陆时，飞船的（ ）
A．重力势能减少，动能增加 B．重力势能减少，动能减少
C．重力势能减少，动能不变 D．重力势能不变，动能不变
4、以下情况中机械能发生变化的是（ ）
A．小车从光滑的斜面下滑 B．汽车在平直的公路上匀速行驶
C．子弹在空中飞行（不计空气阻力） D．降落伞在空气中匀速下落
5、如图14—1所示，在这些实例中，其中没有做功的是（ ）
A. 叉车举货 B．用力搬石头没搬动 C．马拉动圆木 D．直升机吊起铁塔起货物
6、小芳将不小心掉在地上的物理课本捡回课桌上，她对物理课本所做的功最接近（）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
7、在学习功和功率前，同学们进行了激烈的讨论，你认为那个观点正确（ ）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功所需要的时间越少，功率越大
C．物体做功相同时，所用时间越少，功率越少
D．物体做功相同时，所用时间越少，功率越大
8、两台机器的功率比为3：4，它们做同样多的功所需要的时间之比为____________；在相同的时间所做的功之比为_____________。
9.搬运工人经常利用斜面把货物搬运到汽车上，如图所示，汽车车底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现在用力F沿着斜面把重力G=1800N的货物匀速拉到车上。若不计摩擦力的影响，拉力F为多大？若实际拉力F=1200N，则该斜面的机械效率是多少？
10.请观察以下表格，找出对物体动能影响较大的是什么因素？并说出你的判断依据。
物体 质量m (Kg) 速度v (m/s) 动能E ( J )
子弹 约0.01 约800 约3200
运动员 约60 约10 约3000
牛 约600 约0.5 约75
答：__________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案：
1、A 2、C 3、B 4、D 5、B 6、B 7、D
8、4:3,3:4）
9.（1）不计摩擦力的影响时有FL=Gh （2分）
（2分） 900N （2分）
（2）根据机械效率公式得 （2分） （2分） （2分）
10、子弹的质量很小，约是运动员质量的，子弹的速度只是运动员的80倍，而它们的动能却差不多，说明速度对物体动能的影响更大。或者：运动员的质量约是牛的，运动员的速度是牛的速度的20倍，而运动员的动能却是牛动能的40倍，这说明速度对物体动能的影响更大。
巩固提高
1.如图，一木块从斜面上匀速滑下，下列说法正确的是（ ）
A．木块只受到重力和斜面的支持力
B．下滑过程中，木块的重力势能转化为动能
C．下滑过程中，木块的重力势能转化为内能
D．下滑过程中，木块的机械能保持不变
2.如图所示，水平台面由同种材料制成、粗糙程度均匀，在它上面放着质量为m1的木块，将木块用轻绳跨过定滑轮与质量为m2的钩码相连。木块在平行于台面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一段时间，钩码触地后立即静止，木块继续滑动一段距离停在台面上。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A.木块匀速运动的过程中，木块的机械能越来越大
B.木块匀速运动的过程中，木块和钩码所受的重力都不做功
C.钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能越来越小
D.钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为m2g []
3.如图，小虎用水平向右的力推放在水平地面上的箱子，但没有推动，则此时（ ）
A．小虎的推力小于箱子受到的阻力
B．小虎的推力大于箱子受到的阻力
C．小虎对箱子做了功
D．小虎对箱子没有做功
4.蹦床运动深受青少年喜爱，当运动员从蹦床上弹起后向上运动的过程中，其动能和重力势能的变化情况是（ ）
A．重力势能增大，动能增大；
B．重力势能减小，动能减小；
C．重力势能增大，动能减小；
D．重力势能减小，动能增大
5、起重机吊着重5×104N的货物，将货物匀速提升10m高，则起重机钢绳对货物做的功为__________；接着起重机将货物沿水平方向运输移动10m，此时拉力对货物做的功为___________；之后吊着货物不动经历了2s，拉力对货物做的功为__________；整个过程中拉力对货物做的功为___________。
6．说明下列各物体具有什么形式的机械能。
（1）手表里上紧的发条具有 ；（2）举高的铅球具有 ；
（3）空中飞行的炮弹具有 ；
（4）竖直上抛的小球在最高点时具有 。
7．燃料燃烧是把 能转化为 能;摩擦生热是把 能 转化能;烧水时锅盖被顶起是把 能转化为
8、如图所示，学下小组的同学在探究“物体的重力势能的大小跟哪些因素有关”时，设计了以下实验：
实验方案：三个相同的木桩插在沙坑里，露出沙坑的高度相同，如甲图所示。取三个铁块从空中静止释放后撞击木桩，木桩陷入沙坑，如乙图所示。
（1）在此实验中，我们可以通过观察_______________________________来比较铁块重力势能的大小。
（2）若hA=hB>hC，mA
比较A、B情况，说明__________________________________________________。
比较B、C情况，说明__________________________________________________。
（3）实验得出的结论是：物体重力势能的大小跟物体的_________和________有关。
9、在学习了功率的知识后，2班的男同学要举行爬楼梯比赛，看看谁的功率大。并且要测出某同学爬楼梯的功率。
（1）已测出了该同学的质量m，还要测出的物理量是：___________；
（2）还要的测量工具是：_______________；
（3）由测的物理量，计算爬楼梯的功率表达式为：___________________。
10．如图所示，在“研究物体动能与哪些因素有关”的实验中，将A、B、C三小球先后从同一装置的hA、hB、hC高处滚下（mA=mBhB、），推动纸盒运动一段距离后静止。
⑴ 要研究动能与质量的关系，我们应选择
两图来进行比较。
⑵要研究动能与速度的关系，我们应选择
两图来进行比较。
（3）从图中可以看出A、B、C三个小球刚
到达水平面时， 球的动能最大。
参考答案：
1、C 2、CD 3、D 4、C
5、5×105J（2分），0J，0J，5×105J
弹性势能 重力势能 动能和重力势能 重力势能
7．化学 内 机械 内 内机械
8、（1）木桩陷入沙的深度
（2）物体的质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大；物体所处的高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大 备注：意思相近也可得分
（3）高度；质量
9、（1）时间t，楼高h；
（2）秒表，卷尺；
（3）；
10.⑴（a）（c） ⑵（a）（b）（3）C
课堂小测
1．洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面，在此过程中它的动能将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”），这是因为____________________________________。
2．苹果从树上加速下落时，下列说法中正确的是 （ ）
A．它的重力势能减少，动能增加 B．它的重力势能减少，动能减小
C．它的重力势能减少，动能不变 D．它的重力势能不变，动能不变
3． 2003年10月16日，“神舟”五号载人飞船成功返航，实现了中国人几千年的“飞天”梦．当飞船减速着陆时，航天英雄”杨利伟的 （ ）
A．动能增加，重力势能减少． B．动能减少，重力势能减少．
C．动能减少，重力势能不变． D．动能不变，重力势能减少．
4．下面事例中，由重力势能转化成动能的是
A．风吹动风车转动． B．拉弯的弓把箭射出去．
C．拧紧的发条带动钟表指针转动． D．秋千从高处向低处摆动．
5．汽车关闭发动机后，在水平地面上运动一段路程后静止，在这个过程中（ ）
A．动能保持不变. B．动能转化为重力势能.
C．动能转化为内能. D．机械能保持不变.
7.2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一起，大桥全长3068m，一辆质量为2.0×103kg的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s，所受的阻力是2.0×103N，问：
（1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？
（2）小汽车引力所做的功是多大？
（3）小汽车此时的功率是多大？
8.某电梯公寓楼高约40m，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，还需要使用其他建筑材料3.5×104t，混凝土密度为2.5×103kg/m3，取g=10N/kg。求：
（1）已知自来水密度为1×103kgm/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？
（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
9．如图所示，物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若物体A前进0.5m所用的时间为10s,(不计绳和滑轮重)求:
(1) 物体A受到的重力. (2) 物体A受到的摩擦力.
(3) 力F做的功. (4) 力F做功的功率.
參考答案：
1．变小 洒水车的质量减小
2．A 3．B 4．D 5．C
6．小孩从滑梯顶端滑下，重力势能逐渐减小，转化为小孩的动能，所以下滑速度越来越大.
7．自行车上坡时的重力势能增加是由其动能转化而来的，骑自行车上坡前用力加紧蹬是为了增大自行车的动能.
8.解：（1）v=S/t=3068m/200s=15.34m/s
（2） 由二力平衡条件可得F=f=2.0×103N
W=FS=2.0×103N×3068m=6.14×106J
（3）P=W/t=6.14×106J/200s=3.07×104W
9.解:
(1)
(2）
(3）设混凝土、其它建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重为G
当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基承受的压强达到最大值
10.(1)G=490N;(2)f阻=200N;(3)WF=100J;(4)PF=10W.
课堂小结
课后作业
1．登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼，共用了12s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于( )
A．500W B．100W C．50W D．10W
2． 如图所示，一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内的功率是（g取10N/kg） （ ）
A. 1200W B. 10W
C. 12W D. 120W
3．在2005年中考体能测试中，某同学选择跳绳。他在1min内跳了120次，每次跳离地面的高度为5cm。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近( )
A.5W B.50W C.500W D.5000W
4．一吊车在2s内将1500N的货物提高2m后，在空中停留了3s，又在5s内沿水平方向将货物移送了10m,则10s内吊车的功率为（ ）
A．300W B．2000W C．3000W D．1500W
5．"五一"假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（ ）
A．9∶8 B．8∶9 C．1∶2 D．2∶1
6．甲、乙两台机器的功率相等,在相同的时间内通过的路程之比为3∶1,则甲、乙两台机器的( )
A. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为3∶1
B. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶1
C. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶3
D. 做功之比为1∶3,受到的牵引力之比为3∶1
7．某商场售货员用20N的水平推力使质量为65kg的货物沿水平方向匀速移动了3m，则该售货员对货物做功_______J，货物的重力做功_______J，物体受到的摩擦阻力是_____N.
8．起重机匀速吊起重为1000N的物体沿竖直方向提升了3m后又使物体沿水平方向移动了2m,最后又匀速提升了2m,在整个过程中,起重机对物体的拉力是____N,拉力对物体做的功是______J
9．大人用300N的力推车时车子恰好能在水平地面上匀速运动。而甲乙两同学用如图所示的方法使该车在原水平地面上匀速前进5m时，甲同学的推力是200N，则乙同学的拉力是 ________N，两同学所做的功是______J 。
10．如图,物体A通过动滑轮在水平推力F的作用下,沿水平面以1m/s的速度做匀速直线运动,此时弹簧秤的示数为5N.若不计动滑轮、绳子及弹簧秤的重和动滑轮与绳的摩擦,那么物体A与水平面的摩擦力大小为______N.拉力F在2秒内做的功为______J
11．建筑工地上工人利用滑轮组使2000N重物匀速升高5m所用的时间是50s。如果工人做的功是12500J。
⑴ 工人做功的功率是多少？
⑵ 滑轮组的机械效率是多少？
12．用如图所示的滑轮组在10s内将重物提升了10m,绳子自由端的拉力大小为200N,滑轮组的机械效率为85%,不计摩擦,求:
(1)拉力的功率；
(2)物体的重力；
(3)动滑轮的重.
13．一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示,若车重为8×104N,汽车受到的阻力为车重的0.03倍,滑轮组机械效率为80%,问:
(1)该司机至少需要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出
(2)若拉动汽车时,汽车前进的速度为0.2m/s,则司机做功的功率是多少
参考答案：
1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.60、0、20 8.1000、5000 9.100；1500
10.10、20
11.解：⑴ P=W/t=12500J/50s=250W
⑵ W有＝FS＝2000N×5m＝10000J
η＝W有/W总＝10000J/12500J＝80％
12.600W、510N、90N
13.(1)750N;(2)600W
高中★初中★小学 专业课外辅导
13 / 13课前小测（15min 100分）
一、单项选择题（每小题10分，共70分）
1.以下实例所例举的几个力中，没有对物体做功的力是（ ）
A.船在水的作用下前进一段距离 B.静止的小车在拉力的作用下向前运动
C.汽车在刹车阻力的作用下滑行了一段距离 D.举重运动员将杠铃举在头顶3s时间
2.受高空落物伤人的启示，美军正在研制一种名为“上帝之杖”的太空武器。“上帝之杖”实质就是高密度、耐高温的金属棒，它要依托太空平台的搭载，借助小型火箭助推和高空下落产生的巨大动能，对地球战略目标实施打击，破坏力巨大。它攻击目标的巨大能量主要来源于（ ）
A.小型火箭助推动能 B.与大气摩擦产生的能量
C.下落过程重力势能转化的动能 D.“上帝之杖”本身的动能
3.把上紧发条的玩具车放置在水平桌面上，玩具车由静止开始加速跑动，此过程中玩具车能量的变化情况是（ ）
A.弹性势能减小，动能增大 B.弹性势能减小，动能减小
C.弹性势能增大，动能增大 D.弹性势能增大，动能减小
4. 小丽和爷爷进行爬楼比赛。他们同时从一楼出发，爬到五楼，结果小丽先到达。已知小丽的体重比爷爷的体重小。下列说法正确的是（ ）
A.爬到五楼时，小丽做的功比爷爷做的功多B.爬到五楼时，爷爷做的功比小丽做的功多
C.小丽做功的功率一定比爷爷做功的功率大D.爷爷做功的功率一定比小丽做功的功率大
5.如图2所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化。则下列说法正确的是（ ）
A.小球在A处的动能等于在D处的动能
B.小球在A处的动能大于在D处的动能
C.小球在B处的机械能小于在C处的机械能
D.小球在B处的机械能等于在C处的机械能
6.汽车在行驶过程中，发动机的功率为P，牵引力为F，汽车行驶的速度为v，这三者之间的关系为P=Fv。当汽车爬坡时，驾驶员的操作总是加大油门同时将变速器换为低档。加大油门是使发动机发挥最大的功率，换为低档是为了减慢车速。那么，在爬坡时减慢车速的目的是（ ）
A.保证安全 B.省油 C.增大发动机的牵引力 D.以上说法均正确
7.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图3所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A.W1＝W2 P1C.W1＝W2 P1>P2 D.W1≠W2 P1≠P2
二、填空题（每空2分，共22）
8.重15N的木块在大小为5N的水平拉力作用下，10s内在水平面上沿拉力方向前进2m，拉力做功为______J，重力做功______J，拉力的功率为______W。
9.高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可使人当场死亡。由此可知，鸡蛋的重力势能与______有关，下落过程是将重力势能转化为______。
10.在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图7所示。若实心球重20N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m，用时约0.75s。实心球上升时______能转化为______能；实心球下降过程中重力做功为______J，功率为______W。
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11.小强的身高只有165cm，质量却有80kg，他每天放学背着10kg的书包先要在水平路面上步行约1200m，再爬上高约20m的七楼，总是累得气喘吁吁，如果小强上到七楼共需5min，则小强上楼过程中对书包做的功为______J，小强上楼时克服总重力做功的功率为______W。（g取10N/kg）
四、计算题（共18分）
12．在城市道路改扩建工程中，推土机发挥了重要作用。如图14是某型号履带式推土机，其发动机的额定功率为150kW，重为2．0×105N。若推土机在平直场地上以额定功率作业，在其以1．5m/s的速度匀速前进10m的过程中，它受到的阻力及克服阻力所做的功。
参考答案
一、单项选择题
1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7. A
二、填空题
8. 10；0；1
9. 高度；动能
10. 动；重力势；54；72
11. 2000；60
四、计算题
12．推土机做功的时间：t＝＝＝s
推土机克服阻力所做的功：W＝Pt＝150kW×s＝1．5×104W×s＝105J
推土机的推力：F＝＝＝104N
因为推土机匀速行驶，故所受阻力f＝F＝104N。京师教育精品小班学科辅导讲义
课程名称 ： 同步培优 年 级： 初二 辅导科目： 物理 课时数： 3
第 13 讲：功和能单元复习
教学目标
1.掌握动能和势能的概念
2.动能和势能的大小变化
3.动能势能的影响因素
4.机械能和其他形式能的转化
教学重难点
1.动能和势能的大小变化
2.动能势能的影响因素
3.机械能和其他形式能的转化
教学过程
一、功
1．力学里所说的功包括两个必要因素：
一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS。
3．功的单位：焦耳，1J=1N·m。
4．应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中S一定是在力F的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米）单位搞混。
二、功率
1．定义：做的功与做这些功所用时间的比值叫功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。 3．公式：
4．单位：瓦特 W 1J/s=1w
三、功的原理
1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即使用任何机械都不省功。
2．说明：
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
三、动能及影响物体动能大小的因素
1.定义：物体由于运动而能够做功所具有的能叫动能
2.影响动能大小的因素：运动的物体，速度越大，质量越大，其动能越大。
3.探究影响动能大小因素的实验应用的方法有：控制变量法、转换法（把动能的大小转换成观察物块被推动距离的远近）
四、势能及影响势能大小的因素
1.势能：重力势能、弹性势能
2.重力势能：物体由于被举高而能够做功所具有的能叫重力势能
①影响重力势能的因素：被举高的物体质量越大，高度越高，其重力势能越大
②一般认为，水平地面上的物体重力势能为零。位置升高的质量一定的物体重力势能在增大，位置降低的质量一定的物体重力势能在减小，高度不变的质量一定的物体重力势能不变。
3.弹性势能：物体由于发生弹性形变而能够做功所具有的能叫弹性势能
①影响弹性势能的因素：发生弹性形变的物体，形变程度越大，其弹性势能越大
②对同一弹簧或同一橡皮筋来讲(在一定弹性范围内)形变越大，弹性势能越大。物体是否具有弹性势能的标志：是否发生弹性形变。
五、机械能与其他形式的能之间的转化
1.能的种类：能的种类很多，如：机械能、热能、电能、太阳能、核能、风能、水能、化石能………
2.机械能可转化为电能，如：水力发电、风力发电
3.机械能可转化为热能，如：相互搓手时，双手的温度会升高，这是机械能转化为热能
4.机械能守恒定律：如果物体只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说机械能是守恒的。
六、机械效率
1、机械效率：有用功与总功的比值
2、公式：
3、机械效率是 %
4、提高机械效率：由 可知，减少额外功，增大有用
功在总功中所占的比例可以提高机械效率。滑轮组提高机械效率的方法：减轻动滑轮质量，减小动滑轮和轴之间的摩擦
5、机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。 二者无关联。
典例精讲
题型一：有关功的例题
【例1】在平地上，用50牛的水平推力推动重100牛的箱子，前进了10米（图1），推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5米，他做了多少功？
【例2】 某人用100牛顿的水平拉力，将500牛顿的物体在水平地面上匀速移动8米，拉力做了多少功？若他用100牛顿的力竖直向上提此重物，他对物体做多少功？
解析：当他用100牛顿的水平拉力作用于物体，物体且在这个力的方向上移动8米，他对物体做的功应等于F·S。而他用100牛顿的力竖直向上提重物时，物体仍静止不动，物体没有在这个力的方向上移动距离，所以他对物体没做功。
题型二：有关功的原理
【例3】 辘轳的轮半径是轴半径的4倍，人加在轮上的力是100牛顿，要把一桶水吊起12米，人所做的功是多少？
【例4】 高出水面30米处有一个容积是50米3的水箱，要用一台离心式水泵抽水给水箱，1小时能把水箱充满即可。这台水泵的功率至少是多少千瓦？（取g＝10牛/千克）
题型四：：探究影响动能大小因素的实验探究题
【例5】小东猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。
（1）如图甲所示，让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面从B处分别开始运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。小球从同一高度开始运动的目的是使两球到达水平面时具有相同的__________。得出的结论是：_____ _____。
（2）如图乙所示，让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，得出的结论是：_______
【例6】如图所示,已知某人造地球卫星沿椭圆轨道运行,其近地点距离地面高439 km,远地点距离地面高2384 km,卫星在近地点时动能 ,在远地点时势能 (前两空选填“最大”或“最小”).从近地点向远地点运动过程中, 转化为 (后两空选填“动能”或“势能”).
【例7】消防水泵要在1h内把75m3水抽到10m高处，求：
（1）水泵的功率；
（2）若水泵的效率为80%，应配备一个输出功率多大的电动机？
随堂练习
基础演练
1、下列物体具有动能的是（ ）
A．正在下落的雨点 B．被拉长的橡皮筋
C．阳台上的花盆 D．上了堂的子弹
2、下列各项运动的物体，其势能一定增加的是（ ）
A．在平直公路上匀速行驶的汽车 B．竖直匀速下降的降落伞
C．匀速上坡的自行车 D．匀速下坡的摩托车
3、2003年10月16日，“神州五号”在人飞船成功返航，实现了中国人几千年的“飞天”梦。飞船减速着陆时，飞船的（ ）
A．重力势能减少，动能增加 B．重力势能减少，动能减少
C．重力势能减少，动能不变 D．重力势能不变，动能不变
4、以下情况中机械能发生变化的是（ ）
A．小车从光滑的斜面下滑 B．汽车在平直的公路上匀速行驶
C．子弹在空中飞行（不计空气阻力） D．降落伞在空气中匀速下落
5、如图14—1所示，在这些实例中，其中没有做功的是（ ）
A. 叉车举货 B．用力搬石头没搬动 C．马拉动圆木 D．直升机吊起铁塔起货物
6、小芳将不小心掉在地上的物理课本捡回课桌上，她对物理课本所做的功最接近（）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
7、在学习功和功率前，同学们进行了激烈的讨论，你认为那个观点正确（ ）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功所需要的时间越少，功率越大
C．物体做功相同时，所用时间越少，功率越少
D．物体做功相同时，所用时间越少，功率越大
8、两台机器的功率比为3：4，它们做同样多的功所需要的时间之比为____________；在相同的时间所做的功之比为_____________。
9.搬运工人经常利用斜面把货物搬运到汽车上，如图所示，汽车车底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现在用力F沿着斜面把重力G=1800N的货物匀速拉到车上。若不计摩擦力的影响，拉力F为多大？若实际拉力F=1200N，则该斜面的机械效率是多少？
10.请观察以下表格，找出对物体动能影响较大的是什么因素？并说出你的判断依据。
物体 质量m (Kg) 速度v (m/s) 动能E ( J )
子弹 约0.01 约800 约3200
运动员 约60 约10 约3000
牛 约600 约0.5 约75
答：__________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________。
巩固提高
1.如图，一木块从斜面上匀速滑下，下列说法正确的是（ ）
A．木块只受到重力和斜面的支持力
B．下滑过程中，木块的重力势能转化为动能
C．下滑过程中，木块的重力势能转化为内能
D．下滑过程中，木块的机械能保持不变
2.如图所示，水平台面由同种材料制成、粗糙程度均匀，在它上面放着质量为m1的木块，将木块用轻绳跨过定滑轮与质量为m2的钩码相连。木块在平行于台面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一段时间，钩码触地后立即静止，木块继续滑动一段距离停在台面上。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A.木块匀速运动的过程中，木块的机械能越来越大
B.木块匀速运动的过程中，木块和钩码所受的重力都不做功
C.钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能越来越小
D.钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为m2g []
3.如图，小虎用水平向右的力推放在水平地面上的箱子，但没有推动，则此时（ ）
A．小虎的推力小于箱子受到的阻力
B．小虎的推力大于箱子受到的阻力
C．小虎对箱子做了功
D．小虎对箱子没有做功
4.蹦床运动深受青少年喜爱，当运动员从蹦床上弹起后向上运动的过程中，其动能和重力势能的变化情况是（ ）
A．重力势能增大，动能增大；
B．重力势能减小，动能减小；
C．重力势能增大，动能减小；
D．重力势能减小，动能增大
5、起重机吊着重5×104N的货物，将货物匀速提升10m高，则起重机钢绳对货物做的功为__________；接着起重机将货物沿水平方向运输移动10m，此时拉力对货物做的功为___________；之后吊着货物不动经历了2s，拉力对货物做的功为__________；整个过程中拉力对货物做的功为___________。
6．说明下列各物体具有什么形式的机械能。
（1）手表里上紧的发条具有 ；（2）举高的铅球具有 ；
（3）空中飞行的炮弹具有 ；
（4）竖直上抛的小球在最高点时具有 。
7．燃料燃烧是把 能转化为 能;摩擦生热是把 能 转化能;烧水时锅盖被顶起是把 能转化为
8、如图所示，学下小组的同学在探究“物体的重力势能的大小跟哪些因素有关”时，设计了以下实验：
实验方案：三个相同的木桩插在沙坑里，露出沙坑的高度相同，如甲图所示。取三个铁块从空中静止释放后撞击木桩，木桩陷入沙坑，如乙图所示。
（1）在此实验中，我们可以通过观察_______________________________来比较铁块重力势能的大小。
（2）若hA=hB>hC，mA比较A、B情况，说明__________________________________________________。
比较B、C情况，说明__________________________________________________。
（3）实验得出的结论是：物体重力势能的大小跟物体的_________和________有关。
9、在学习了功率的知识后，2班的男同学要举行爬楼梯比赛，看看谁的功率大。并且要测出某同学爬楼梯的功率。
（1）已测出了该同学的质量m，还要测出的物理量是：___________；
（2）还要的测量工具是：_______________；
（3）由测的物理量，计算爬楼梯的功率表达式为：___________________。
10．如图所示，在“研究物体动能与哪些因素有关”的实验中，将A、B、C三小球先后从同一装置的hA、hB、hC高处滚下（mA=mBhB、），推动纸盒运动一段距离后静止。
⑴ 要研究动能与质量的关系，我们应选择
两图来进行比较。
⑵要研究动能与速度的关系，我们应选择
两图来进行比较。
（3）从图中可以看出A、B、C三个小球刚
到达水平面时， 球的动能最大。
课堂小测
1．洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面，在此过程中它的动能将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”），这是因为____________________________________。
2．苹果从树上加速下落时，下列说法中正确的是 （ ）
A．它的重力势能减少，动能增加 B．它的重力势能减少，动能减小
C．它的重力势能减少，动能不变 D．它的重力势能不变，动能不变
3． 2003年10月16日，“神舟”五号载人飞船成功返航，实现了中国人几千年的“飞天”梦．当飞船减速着陆时，航天英雄”杨利伟的 （ ）
A．动能增加，重力势能减少． B．动能减少，重力势能减少．
C．动能减少，重力势能不变． D．动能不变，重力势能减少．
4．下面事例中，由重力势能转化成动能的是
A．风吹动风车转动． B．拉弯的弓把箭射出去．
C．拧紧的发条带动钟表指针转动． D．秋千从高处向低处摆动．
5．汽车关闭发动机后，在水平地面上运动一段路程后静止，在这个过程中（ ）
A．动能保持不变. B．动能转化为重力势能.
C．动能转化为内能. D．机械能保持不变.
7.2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一起，大桥全长3068m，一辆质量为2.0×103kg的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s，所受的阻力是2.0×103N，问：
（1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？
（2）小汽车引力所做的功是多大？
（3）小汽车此时的功率是多大？
8.某电梯公寓楼高约40m，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，还需要使用其他建筑材料3.5×104t，混凝土密度为2.5×103kg/m3，取g=10N/kg。求：
（1）已知自来水密度为1×103kgm/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？
（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
9．如图所示，物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若物体A前进0.5m所用的时间为10s,(不计绳和滑轮重)求:
(1) 物体A受到的重力. (2) 物体A受到的摩擦力.
(3) 力F做的功. (4) 力F做功的功率.
课堂小结
课后作业
1．登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼，共用了12s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于( )
A．500W B．100W C．50W D．10W
2． 如图所示，一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内的功率是（g取10N/kg） （ ）
A. 1200W B. 10W
C. 12W D. 120W
3．在2005年中考体能测试中，某同学选择跳绳。他在1min内跳了120次，每次跳离地面的高度为5cm。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近( )
A.5W B.50W C.500W D.5000W
4．一吊车在2s内将1500N的货物提高2m后，在空中停留了3s，又在5s内沿水平方向将货物移送了10m,则10s内吊车的功率为（ ）
A．300W B．2000W C．3000W D．1500W
5．"五一"假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（ ）
A．9∶8 B．8∶9 C．1∶2 D．2∶1
6．甲、乙两台机器的功率相等,在相同的时间内通过的路程之比为3∶1,则甲、乙两台机器的( )
A. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为3∶1
B. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶1
C. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶3
D. 做功之比为1∶3,受到的牵引力之比为3∶1
7．某商场售货员用20N的水平推力使质量为65kg的货物沿水平方向匀速移动了3m，则该售货员对货物做功_______J，货物的重力做功_______J，物体受到的摩擦阻力是_____N.
8．起重机匀速吊起重为1000N的物体沿竖直方向提升了3m后又使物体沿水平方向移动了2m,最后又匀速提升了2m,在整个过程中,起重机对物体的拉力是____N,拉力对物体做的功是______J
9．大人用300N的力推车时车子恰好能在水平地面上匀速运动。而甲乙两同学用如图所示的方法使该车在原水平地面上匀速前进5m时，甲同学的推力是200N，则乙同学的拉力是 ________N，两同学所做的功是______J 。
10．如图,物体A通过动滑轮在水平推力F的作用下,沿水平面以1m/s的速度做匀速直线运动,此时弹簧秤的示数为5N.若不计动滑轮、绳子及弹簧秤的重和动滑轮与绳的摩擦,那么物体A与水平面的摩擦力大小为______N.拉力F在2秒内做的功为______J
11．建筑工地上工人利用滑轮组使2000N重物匀速升高5m所用的时间是50s。如果工人做的功是12500J。
⑴ 工人做功的功率是多少？
⑵ 滑轮组的机械效率是多少？
12．用如图所示的滑轮组在10s内将重物提升了10m,绳子自由端的拉力大小为200N,滑轮组的机械效率为85%,不计摩擦,求:
(1)拉力的功率；
(2)物体的重力；
(3)动滑轮的重.
13．一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示,若车重为8×104N,汽车受到的阻力为车重的0.03倍,滑轮组机械效率为80%,问:
(1)该司机至少需要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出
(2)若拉动汽车时,汽车前进的速度为0.2m/s,则司机做功的功率是多少
高中★初中★小学 专业课外辅导
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