京师教育精品小班学科辅导讲义
课程名称 ： 同步培优 年 级： 初二 辅导科目： 物理 课时数： 3
第 15 讲：机械效率综合
教学目标
知道杠杆的种类以及各种杠杆的特点。
理解力臂的概念，会画杠杆的动力臂和阻力臂
知道定滑轮、动滑轮和滑轮组的作用。
会根据要求使用和组装滑。
了解其他简单机械（轮轴、斜面等）的一些应用。
能结合实例分析什么是有用功、额外功和总功。
明确机械效率是描述做功效率的物理量。利用机械效率的公式进行简单的计算。
能设计实验，测定某种简单机械的机械效率。
教学重难点
理解力臂的概念，会画杠杆的动力臂和阻力臂
会根据要求使用和组装滑
明确机械效率是描述做功效率的物理量。利用机械效率的公式进行简单的计算。
能设计实验，测定某种简单机械的机械效率
教学过程
知识梳理
一．杠杆
1杠杆：物理学上，把能绕着某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
2．杠杆的五要素
（1）支点：杠杆绕着转动的点，用O表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用F1表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用L1表示（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的的距离，用L2表示。
3．杠杆的平衡条件
杠杆静止或匀速转动是杠杆平衡。杠杆平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或写作F1L1＝F2L2。
【学法指导】
1. 不论动力还是阻力，杠杆都是受力物体，则动力和阻力的作用点都在杠杆上。
2. 作用在支点上的力或力的作用线通过支点的力的力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3. 杠杆示意图的画法：第一步找支点O.第二步：标两力。在杠杆上确定动力F1和阻力F2并将力的作用线正或反向延长。第三步：画力臂，并用l1和l2分别表示。
4．力臂不一定在杠杆上。
【能力拓展】
杠杆的分类及其应用：
种类 条件 优点 不足 应用
省力 杠杆 动力臂l1＞阻力臂l2 省力 费距离 钢丝钳、撬滚
费力 杠杆 动力臂l1＜阻力臂l2 省距离 费力 镊子、缝纫机的脚踏板
等臂 杠杆 动力臂l1＝阻力臂l2 …… …… 天平定滑轮
二．滑轮
1．定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫定滑轮，使用定滑轮不省力，但可改变力的方向。
2．动滑轮：轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮。使用动滑轮可以省一半力，但不改变力的方向。
3．滑轮组：动滑轮和定滑轮组合在一起叫滑轮组。
【学法指导】
使用滑轮组省力情况：滑轮组由几段绳子吊着物体，所用的力F就是物重的几分之一。即F＝G/n或F＝（G物＋G动轮）/n。
确定承担重物绳子段数n：首先分清定滑轮、动滑轮，在定滑轮和动滑轮之间画一虚线，将它们隔离开，只查绕在动滑轮上的段数。
组装滑轮组：n为偶数，绳端始于定滑轮挂物；n为奇数，绳端始于动滑轮挂物；即“奇动偶定”。
【能力拓展】
滑轮的分类及其应用：
种类 装置 定滑轮 动滑轮 滑轮组
特点 不省力，即F＝G 不计摩擦、绳和滑轮重。F＝G/2，考虑动滑轮重：F＝（G动＋G）/2 不计摩擦、绳和滑轮重。F＝G/n，考虑动滑轮重F＝（G动＋G）/n
S＝h S＝2h S＝nh
实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂两倍的杠杆 ……
【说明】 对于定滑轮，动滑轮和滑轮组明确以下5个关系对于分析问题是很重要的（以竖直向上提升重物的滑轮、滑轮组为例）。
(1)当不考虑动滑轮重及绳与滑轮之间摩擦时，拉力与被提升的物重有如下关系：
(2)若考虑动滑轮重，不计摩擦时，拉力与被提升物重有如下关系：
(3)若考虑摩擦，则上述关系有如下变化：
(4)绳子自由端（即：拉力作用点）移动的距离S与重物被提升的距离h的关系；
S=nh（n为向上提升物体绳的段数）
(5)绳子自由端（即拉力作用点）移动速度VF，重物被提升的速度VG关系：
【说明】 A物体处于匀速运动，它水平方向所受的拉力和摩擦力互为平衡力。
动滑轮通过绳子拉物体A，物体A也通过绳子拉动滑轮，这一对力为作用力与反作用力。
在讨论两个以上物体连接时，要注意区分平衡力与作用力、反作用力，前者的受力物体一定是同一物体，作用力与反作用力的受力物体是彼此发生相互作用的两个物体。
至于动滑轮，可以省力，但费距离，拉力是重物的几分之一拉力作用点移动的距离就是物体移动距离的几倍。
典例精讲
题型一 杆杆的力臂
例1. 如图甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。
题型二 有关探究杠杆平衡条件的实验题
例2. 某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则 ．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍．
例3. 在右图所示的实验装置中：
①实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_______(左或右)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。
②实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？
(请设计两种方案)
答：①_______________________________
②__________________________ __。
题型三 有关杠杆的动态平衡问题
例4. 如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)
例5. 如图所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。
题型四 杠杆平衡条件的应用
例6. 如图12=20所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆
D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆
题型五 滑轮的本质及运动距离问题
例7： 如图8所示，利用定滑轮，动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物。已知作用在绳子自由端的拉力F甲=F乙=F丙=50牛顿。则：
(1)不计动滑轮重和绳与滑轮之间摩擦时，提升的物重分别是：G甲=______牛；G乙=_______牛；G丙=______牛。
(2)动滑轮重3牛，不计绳与滑轮之间摩擦，提升的物重分别是：G甲=______牛；G乙=______牛；G丙=______牛。
(3)当物体被提升2米时。绳子自由端移动的距离分别是：S甲=______米；S乙=______米；S丙=______米。
(4)如果物体被提升的速度都是0.2米／秒时，绳子自由端移动的速度分别是：V甲=_____米／秒；V乙=______米／秒；V丙=______米/秒。
例8. 如图9所示中，通过定滑轮匀速提起重物G时，向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3，则三个力大小关系是（ ）
A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大
题型六 滑轮组受力分析
例9. 如图10所示，若拉力F=900牛顿，物体A重1500牛顿，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3米，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，物体A与地面间摩擦力是______牛顿，物体A移动______米。
题型七 滑轮组安装问题
例10. 使用一滑轮装置，拉动汽车。若汽车的阻力是8.4×104牛顿。在不计滑轮的摩擦的情况下，能拉动汽车所用的最小拉力是多少？
题型八 滑轮组机械效率问题与功率计算问题
例11．关于机械效率，下面说法正确的是（ ）
A．功率越大的机械，机械效率越高
B．机械效率越高的机械越省力
C．机械效率越低的机械，做的功就越少
D．由于有用功总小于总功，机械效率总小于1
例12.下列叙述中能够提高机械效率的是（ ）
A．增加有用功
B．减小机械间的摩擦
C．减小总功
D．使用最省力的机械
例13.甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
例14.有一人用同一滑轮组分别将重1000N和2000N的物体匀速提升5m，动滑轮重200N，不计绳重和摩擦，则上述两种情况中错误的说法是（ ）
A．滑轮组的机械效率不相等
B．人做的额外功相等
C．人做的总功相等
D．绳子自由端移动的距离相等
例15.如图3所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ）
A．45N、50% B．45N、75%
C．60N、50% D．60N、75% 图3
例16.如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）
A．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大
C．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大
例17.建筑工地上，工人用如图6所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6ｍ 高处，所用拉力为125N，时间为20s。
求：（1）工人做的有用功；
（2）工人做的总功；
（3）此过程中该装置的机械效率；
（4）工人做功的功率。
题型九 滑轮组机械效率测量问题
例18.在做“测滑轮组机械效率”的实验中，小强和同学们组装了如图10所示的甲、乙两个滑轮组（每只滑轮重都相同，不计摩擦和绳重）。
（1）对于甲图所示的滑轮组，如果没有刻度尺，只要测出钩码重G，然后竖直向上匀速拉动弹簧秤使钩码升高，从弹簧秤上读出拉力值F，即可算出该滑轮组的机械效率η= 。
（2）比较甲、乙两滑轮组的机械效率，可知η甲 η乙（选填：＞、＜或＝）。
（3）实验后小强猜想，对于同一滑轮组（例如图乙），它的机械效率也可能不是固定的，于是他用实验进行了探究，并证明自己的猜想是正确的。你认为小强应采用的正确方法是什么？答： 。
解
随堂练习
基础演练
1.下列实例中相当于费力、省距离杠杆的是 [ ]
A.独轮推车 B.定滑轮 C.人的前臂 D.钳子
2.两个力分别作用在杠杆两端,使杠杆处于平衡状态，那么下列说法中正确的是[ ]
A.这两个力必定相等
B.这两个力的力臂必定相等
C.这两个力和它们相应的力臂的乘积必定相等
D.力的作用点到支点距离较大的那个力较小
3.关于定滑轮、动滑轮和滑轮组的作用，下列说法中正确的是 [ ]
A.定滑轮半径越大越省力
B.动滑轮半径越大越省力
C.使用滑轮组既省力、又省距离
D.是否省力与半径大小无关，使用滑轮组时吊着动滑轮的绳子股数越多越省力
4.用30N的力刚好提起重40N的物体，可以应用的是(不计机械自重及摩擦)[ ]
A.杠杆 B.一个定滑轮 C.一个动滑轮 D.滑轮
5.如图8-1所示的杠杆是平衡的且每个钩码的质量相等，如果在杠杆两端各增加一个钩码，则 [ ]
A.仍能平衡 B.不能平衡,左侧下沉
C.不能平衡,右侧下沉 D.无法判断
6.如图8-2，一直杆可绕0点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置转动到水平位置，在这过程中，这个直杆 ]
A.始终是省力杠杆 B.始终是费力杠杆
C.先是省力的,后是费力的 D.先是费力的，后是省力的
7.使用下列简单机械，为了省力的是（ ）
A．龙舟比赛用的船桨 B．拔钉子的羊角锤
C．理发用的剪刀 D．旗杆顶的定滑轮
8.如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（ ）
A．f/2FA
B．f/3F
C．FA/2F
D．G/2F
9.如图所示，如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升1m．已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（ )
A．绳子自由端被拉下3m
B．做的有用功是800J
C．拉力F的功率是80W
D． 滑轮组的机械效率是60%
10.如图8-8所示,重50N的物块通过一滑轮组的装置来拉动,若不计滑轮重和摩擦.当拉力F=5N时,物块能在地面上匀速滑动,则物块与地面间的滑动摩擦力f = N,拉力作用点向右移动1m,物块向左移动 m.
11.如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若N1:N2=5:1时，人的重力是多少？
12.如下图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？
巩固提高
1.如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2．
2.如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）
A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大
B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小
C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大
D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
3.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图12-21所示）
3. 称2kg物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是
4.在定滑轮和动滑轮的个数一定的情况下，决定滑轮组省力多少的规律是
A.绳子的长度越长越省力
B.省力多少是一定的
C.拉住定滑轮的绳子的段数越多，越省力
D.拉住动滑轮和物体的绳子的段数越多，越省力
5.如图所示，A、B两个滑轮中，A是 ______滑轮，B是_____滑轮，在不考虑滑轮重和摩擦时，物体与桌面的摩擦力是90 N，匀速移动物体，水平拉力F为 ______N.
6. 图中，按要求给滑轮组绕线.（G为物体重，不考虑摩擦及动滑轮、绳子的重力）
7. 想使用滑轮组提起3×103 N的物体，绳子最大只能承受800 N的力，请设计一个向下拉动绳子的最简单的滑轮组，画出示意图，并计算提起重物时所用的拉力.（绳重、动滑轮重、摩擦均不计）
8.（多选）如图所示的滑轮组将重10N的物体匀速提升0.1m，所用时间为2s，作用在绳子末端的拉力F为6N（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），下列计算结果正确的是（ ）
A、所做的有用功为1J B、动滑轮自重0.2N
C、拉力F做功的功率为0.3W D、该滑轮组的机械效率为83.3%
.
9.如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（ ）
A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高
B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同
C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多 D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大
10.如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2．若不计绳重与摩擦，则（ ）.
A、W1=W2，η1=η2 B、W1=W2，η1＜η2
C、W1＜W2，η1＞η2 D、W1＞W2，η1＜η2
11.如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计磨擦和动滑轮重，要保持平衡。（g=10N/kg）求：
（1）重物A受到的浮力为多少？
（2）作用于绳端的拉力F是多少？
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是多少？
12．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M。打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：
（1）物体M的重力GM；
（2）动滑轮的重力G动；
（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。
（结果请保留两位有效数字）
13．有一根绳子，通过如图21甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，若物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）。求：（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重GA等于多少？
（2）若在（1）中提升物体A时，此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地面接触面积为2×l0-2m2，则人对地面的压强p地等于多少？
（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图21乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为0.3m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×l03Pa时，绳子断裂。则正方体B的密度ρB等于多少？（最终结果用科学计数法表示，并保留两位有效数字）
14．如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10-2m3。当用F1拉绳子自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%。当物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F2，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。
求：（1）物体A在水中匀速上升时，拉力F1的功率；
（2）物体A的密度。
15.如图26甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2。当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1且P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T2，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa。已知物体丙的密度为2.5×103千克/米3，配重乙的体积为5×10-3m3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg。求配重乙的密度。
课堂小测
1．在图中，杠杆有可能平衡的是
A．甲图的杠杆 B．乙图的杠杆 C．丙图的杠杆 D．丁图的杠杆
2．两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时
A．两个小孩重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等
C．两个小孩质量一定相等 D．两边的力臂与小孩重力的乘积相等
3．一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则
A．杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边
B．杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
D．杠杆不可能平衡，因为多了一个力
4．如图所示要使杠杆平衡，作用在A点上的力分别为F1、F2、F3，其中最小的力是
A．沿竖直方向的力F1最小
B．沿垂直杠杆方向的力F2最小
C．沿水平方向的力F3最小
D．无论什么方向用力一样大
5.如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是
A．两边各加一个钩码
B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
D．左右两边的钩码各减少一个
6．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的
D．先是费力的，后是省力的
7．如图6所示，动滑轮重0.5N，物体重3.5N，当OA=2OB时，为使轻质杠杆保持水平平衡、在A端所加的力应为（不计摩擦） （ ）
A．4N B．2N C．1N D．0.5N
图6 图7 图8
8．用图7所示的滑轮组拉动物体，当物体匀速移动时，绳端受到的拉力为30N；若物体重100N，不计滑轮重及摩擦，物体受到水平面的摩擦力大小是 （ ）
A．30N B．60N C．90N D．100N
9．如图8，弹簧秤下挂有一定滑轮，定滑轮重为1N，A、B处于静止状态，GA=10N GB=100N，则弹簧秤的示数为 （ ）
A．101N B．111N C．21N D．20N
10．如图所示，B物体重20N，A为动滑轮，绳子一端固定在地上，当滑轮A 在力F的作用下，以0.5m/s的速度匀速上升，则物体B的速度是 （ ）
A．0.25m/s B．1m/s C．0.5m/s D．无法确定
11.下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（ ）
A．功率大的机械，做功一定多 B．做功快的机械，功率一定大
C．效率高的机械，功率一定大 D．做功多的机械，效率一定高
12.关于机械效率，下列说法正确的是（ ）
A.有用功越大，机械的机械效率就越高
B.额外功越大，机械的机械效率就越低
C.总功越大，机械的机械效率就越低
D.有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高
13.甲、乙两机械，甲的机械效率是70％、乙的机械效率是50％，下列说法中正确的是（ ）
A、使用甲机械做功省力
B、甲机械做功快
C、相同时间内，甲机械完成的功多
D、乙机械的额外功在总功中占的比例大。
14.小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图8所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。
（1）小红__________向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5N,同时小雪用用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：
钩码重（N） 弹簧测力计提升的高度（m） 有用功（J） 总功（J） 机械效率
2 0.4 0.2 0.2 100%
（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因___________________ _____
(3)该滑轮组的机械效率实际为_____
(4)若提升的钩码重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将_______（选填变大、变小、不变）
15.如图9所示，物体重180N，动滑轮重20N，绳重和摩擦不计.在拉力F的作用下，物体正以0.1m/s的速度匀速上升.求：
（1）拉力F；（2）拉力做功的功率；（3）动滑轮的机械效率.
课堂小结
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课后作业
1.如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，下列说法正确的是（ ）
A． 左端下沉 B． 右端下沉 C． 仍然平衡 D． 无法判断
2.下列四种情形中所使用的杠杆属千省力杠杆的是
3.图3所示的简单机械中属于费力杠杆的是
4.下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是
A．羊角锤 B．筷子 C．起瓶器 D．独轮车
5.如图所示，下列工具的使用中，属于费力杠杆的是（ ）
6.下列关于机械效率的说法正确的是
A．机械效率不可能达到100％
B．随着科学技术的发展，机械效率可能会大于100％
C．滑轮组的机械效率一定大于动滑轮的机械效率
D．杠杆的机械效率一定大于动滑轮的机械效率
7.如图所示，物体G在竖直向上的拉力F的作用下，匀速上升0．2m。 已知G=18N，F=ION。这一过程中，不能得到的结论是
A．绳子自由端上升0.4m B．拉力F做功4J
C．动滑轮重为2N D．该动滑轮的机械效率为90％
8.如图，A物体在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动（不计滑轮与细绳的摩擦及重力），若A物体与桌面间的摩擦力为1N，下列说法错误的是（ ）
A. 拉力F做功的功率是3W
B. B物体的质量是2.7Kg
C. B物体上升的速度是0.1m/s
D. A物体运动1s则B物体克服重力做3J功
9.用如图所示器材测滑轮组的机械效率。
⑴在图上画出滑轮组最省力的绕线方式。
⑵安装好实验器材后，记下钩码和拴住弹簧测力计的线端原先的位置，
⑶某同学正确测得钩码上升的高度为0.2m，钩码重1.5N，其他被
测和计算的数据如下表：
拉力F/N 拉弹簧测力计的线端通过距离S/m 有用功W有用/J 总功W总/J
0.6 0.4 0.3 0.24
上表中肯定错误的数据是 。
⑷若用上述装置提起重1.5N的钩码，机械效率为 1；提起重3N的钩码，机械效率为 2，则 1 2（填“>”、“<”或“=”）
10.如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）．
（1）按题意画出滑轮组的绕绳．
（2）人所做功的功率多大？
（3）被吊起的重物质量多大？
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17 / 17京师教育精品小班学科辅导讲义
课程名称 ： 同步培优 年 级： 初二 辅导科目： 物理 课时数： 3
第 15 讲：机械效率综合
教学目标
知道杠杆的种类以及各种杠杆的特点。
理解力臂的概念，会画杠杆的动力臂和阻力臂
知道定滑轮、动滑轮和滑轮组的作用。
会根据要求使用和组装滑。
了解其他简单机械（轮轴、斜面等）的一些应用。
能结合实例分析什么是有用功、额外功和总功。
明确机械效率是描述做功效率的物理量。利用机械效率的公式进行简单的计算。
能设计实验，测定某种简单机械的机械效率。
教学重难点
理解力臂的概念，会画杠杆的动力臂和阻力臂
会根据要求使用和组装滑
明确机械效率是描述做功效率的物理量。利用机械效率的公式进行简单的计算。
能设计实验，测定某种简单机械的机械效率
教学过程
知识梳理
一．杠杆
1杠杆：物理学上，把能绕着某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
2．杠杆的五要素
（1）支点：杠杆绕着转动的点，用O表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用F1表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用L1表示（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的的距离，用L2表示。
3．杠杆的平衡条件
杠杆静止或匀速转动是杠杆平衡。杠杆平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或写作F1L1＝F2L2。
【学法指导】
1. 不论动力还是阻力，杠杆都是受力物体，则动力和阻力的作用点都在杠杆上。
2. 作用在支点上的力或力的作用线通过支点的力的力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3. 杠杆示意图的画法：第一步找支点O.第二步：标两力。在杠杆上确定动力F1和阻力F2并将力的作用线正或反向延长。第三步：画力臂，并用l1和l2分别表示。
4．力臂不一定在杠杆上。
【能力拓展】
杠杆的分类及其应用：
种类 条件 优点 不足 应用
省力 杠杆 动力臂l1＞阻力臂l2 省力 费距离 钢丝钳、撬滚
费力 杠杆 动力臂l1＜阻力臂l2 省距离 费力 镊子、缝纫机的脚踏板
等臂 杠杆 动力臂l1＝阻力臂l2 …… …… 天平定滑轮
二．滑轮
1．定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫定滑轮，使用定滑轮不省力，但可改变力的方向。
2．动滑轮：轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮。使用动滑轮可以省一半力，但不改变力的方向。
3．滑轮组：动滑轮和定滑轮组合在一起叫滑轮组。
【学法指导】
使用滑轮组省力情况：滑轮组由几段绳子吊着物体，所用的力F就是物重的几分之一。即F＝G/n或F＝（G物＋G动轮）/n。
确定承担重物绳子段数n：首先分清定滑轮、动滑轮，在定滑轮和动滑轮之间画一虚线，将它们隔离开，只查绕在动滑轮上的段数。
组装滑轮组：n为偶数，绳端始于定滑轮挂物；n为奇数，绳端始于动滑轮挂物；即“奇动偶定”。
【能力拓展】
滑轮的分类及其应用：
种类 装置 定滑轮 动滑轮 滑轮组
特点 不省力，即F＝G 不计摩擦、绳和滑轮重。F＝G/2，考虑动滑轮重：F＝（G动＋G）/2 不计摩擦、绳和滑轮重。F＝G/n，考虑动滑轮重F＝（G动＋G）/n
S＝h S＝2h S＝nh
实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂两倍的杠杆 ……
【说明】 对于定滑轮，动滑轮和滑轮组明确以下5个关系对于分析问题是很重要的（以竖直向上提升重物的滑轮、滑轮组为例）。
(1)当不考虑动滑轮重及绳与滑轮之间摩擦时，拉力与被提升的物重有如下关系：
(2)若考虑动滑轮重，不计摩擦时，拉力与被提升物重有如下关系：
(3)若考虑摩擦，则上述关系有如下变化：
(4)绳子自由端（即：拉力作用点）移动的距离S与重物被提升的距离h的关系；
S=nh（n为向上提升物体绳的段数）
(5)绳子自由端（即拉力作用点）移动速度VF，重物被提升的速度VG关系：
【说明】 A物体处于匀速运动，它水平方向所受的拉力和摩擦力互为平衡力。
动滑轮通过绳子拉物体A，物体A也通过绳子拉动滑轮，这一对力为作用力与反作用力。
在讨论两个以上物体连接时，要注意区分平衡力与作用力、反作用力，前者的受力物体一定是同一物体，作用力与反作用力的受力物体是彼此发生相互作用的两个物体。
至于动滑轮，可以省力，但费距离，拉力是重物的几分之一拉力作用点移动的距离就是物体移动距离的几倍。
典例精讲
题型一 杆杆的力臂
例1. 如图甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。
解析：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。
题型二 有关探究杠杆平衡条件的实验题
例2. 某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则 ．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍．
解析：图中的杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2，
则． 增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F1ˊl1ˊ=F2ˊl2ˊ，那么
．
答案： 7/10 5/4
例3. 在右图所示的实验装置中：
①实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_______(左或右)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。
②实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？
(请设计两种方案)
答：①_______________________________
②__________________________ __。
解析： 解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等．
答案：（1）右 （2）①2个钩码挂在“6”处；②3个钩码挂在“4” 处．
题型三 有关杠杆的动态平衡问题
例4. 如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)
解析：关键是要先弄清哪些是不变量，哪些是改变量，再根据杠杆的平衡条件作出判断，分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变。根据公式
答案： 变大 变大
例5. 如图所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。
解析： 由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要想用的动力最小，则要求动力臂最大。
动力臂最长的条件：①作用在杠杆上的动力的作用点离支点最远；②动力的方向与支点跟作用点的连线垂直．最小动力F1应在离支点最远的C点，最长的动力臂应为OC，F1的方向应垂直于OC向上，如图 12-19所示．
答案：如图 12-19所示．
题型四 杠杆平衡条件的应用
例6. 如图12=20所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆
D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆
解析：根据杠杆的平衡条件，省力杠杆的特点是L1＞L2 ，费力杠杆的特点是L1＜L2．
对ABC杠杆，B是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；对OBD杠杆，O是支点，阻力作用与D，动力作用于B，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；对OED杠杆，阻力作用于D，动力作用于E，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆．
答案： 选C
题型五 滑轮的本质及运动距离问题
例7： 如图8所示，利用定滑轮，动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物。已知作用在绳子自由端的拉力F甲=F乙=F丙=50牛顿。则：
(1)不计动滑轮重和绳与滑轮之间摩擦时，提升的物重分别是：G甲=______牛；G乙=_______牛；G丙=______牛。
(2)动滑轮重3牛，不计绳与滑轮之间摩擦，提升的物重分别是：G甲=______牛；G乙=______牛；G丙=______牛。
(3)当物体被提升2米时。绳子自由端移动的距离分别是：S甲=______米；S乙=______米；S丙=______米。
(4)如果物体被提升的速度都是0.2米／秒时，绳子自由端移动的速度分别是：V甲=_____米／秒；V乙=______米／秒；V丙=______米/秒。
解析：定滑轮的实质是等臂杠杆，它的作用：不省力，但是可以改变用力方向。动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆，它的作用是：省力，但不能改变用力方向。 首先分清滑轮是定滑轮还是动滑轮，然后找F与G的关系。
答案：(1)G甲=50牛；G乙=100牛；G丙=150牛。(2)G甲=47牛；G乙=97牛；G丙=147牛。(3)S甲=2米；S乙=4米；S丙=6米。(4)V甲=0.2米／秒；V乙=0.4米／秒；V丙=0.6米／秒。
例8. 如图9所示中，通过定滑轮匀速提起重物G时，向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3，则三个力大小关系是（ ）
A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大
解析： 由于定滑轮支点在轮中心，而轮中心到轮边的各点距离相等（半径），即三个力的力臂都相等且都等于物体重力的力臂。
答案： D．
题型六 滑轮组受力分析
例9. 如图10所示，若拉力F=900牛顿，物体A重1500牛顿，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3米，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，物体A与地面间摩擦力是______牛顿，物体A移动______米。
解析:这是一类滑轮组常见的问题。不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，但是物体A与地面间是有摩擦力的。分析可知：有3段绳子分担了对A向左的拉力。由条件可知：水平方向上物体A受的拉力与摩擦力大小相等，题中物体A的重力是干扰条件，所以f=F拉。由此可知：f=3F=3×900牛=2700牛顿，绳子自由端移动距离S与物体A移动距离S'间有如下关系：S=3S' 所以
答案： 2700,1
题型七 滑轮组安装问题
例10. 使用一滑轮装置，拉动汽车。若汽车的阻力是8.4×104牛顿。在不计滑轮的摩擦的情况下，能拉动汽车所用的最小拉力是多少？
解析： 要使拉动汽车的力最小，应人动滑轮开始绕线。数绳子的段数要数动滑轮上的绳子数。动滑轮上有三段绳子承担阻力，所以所用拉力F为阻力的三分之一，即2.8×104牛顿。
答案：2.8×
题型八 滑轮组机械效率问题与功率计算问题
例11．关于机械效率，下面说法正确的是（ ）
A．功率越大的机械，机械效率越高
B．机械效率越高的机械越省力
C．机械效率越低的机械，做的功就越少
D．由于有用功总小于总功，机械效率总小于1
解析：功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故A说法不正确。机械效率高说明有用功与总功的比值大，与机械省不省力无关，故B说法不正确。机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率越低，有用功与总功的比值小，不能说明做的功越少，故C说法不正确。使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功，所以有用功总小于总功，机械效率是指有用功与总功的比值，所以机械效率总小于1，故D说法正确。
答案：D
例12.下列叙述中能够提高机械效率的是（ ）
A．增加有用功
B．减小机械间的摩擦
C．减小总功
D．使用最省力的机械
解析：只有在总功不变的情况下，增加有用功才会提高机械效率，只说增加有用功的说法不够严密，故A错；减小机械间的摩擦可以有效地减小额外功，是可行的办法，故B正确；在有用功不变的情况下，减小总功可以提高机械效率，但只说减小总功的说法不够严密，故C错；使用最省力的机械只能说明其省力，但不能说明其额外功的情况，有时甚至额外功会更大，故D错。
答案：B
例13.甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
解析：甲吊车的机械效率比乙吊车的机械效率高，说明甲吊车所做的有用功在总功中占的比值比乙吊车大；把相同质量的物体提高相同的高度，根据公式W有用=Gh=mgh可知：两辆吊车所做的有用功相同；机械效率不同，是因为做的额外功不同，导致总功不同。
答案：B
例14.有一人用同一滑轮组分别将重1000N和2000N的物体匀速提升5m，动滑轮重200N，不计绳重和摩擦，则上述两种情况中错误的说法是（ ）
A．滑轮组的机械效率不相等
B．人做的额外功相等
C．人做的总功相等
D．绳子自由端移动的距离相等
解析：不计绳重和摩擦也就是说只考虑动滑轮的重，克服动滑轮的重力做的功就是额外功，用同一滑轮组说明两次所用的是一个动滑轮，所以两次做的额外功是相等的，拉2000N的物体时做的有用功当然多，有用功在总功所占的比例就越大，机械效率就高。同一个滑轮组，绳子股数是相同的，物体上升的高度都是5m，所以绳子自由端移动的距离都等于物体上升高度的n倍。
答案：C
例15.如图3所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ）
A．45N、50% B．45N、75%
C．60N、50% D．60N、75% 图3
解析：①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，即A处的拉力大小为FA=f=45N。②本题中，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功。从图可知，有2段绳子与动滑轮相连，则绳子自由端移动距离S=2S物，滑轮组的机械效率为。
答案：B
例16.如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）
A．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大
C．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大
解析：（1）分析左图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n=3。分析右图可知承担物重的绳子股数n=2。因摩擦力可以忽略不计，根据，所以甲图省力。（2）假设两种情况下把物体提示相同的高度，则两种情况下有用功相同，根据W总=W有用+W额外，要比较二者的机械效率，只要比较额外功即可。在摩擦力忽略不计时，额外功就等于提升动滑轮做的功。由于动滑轮和提升高度相同，所以额外功相同，故机械效率相同。
答案：B
例17.建筑工地上，工人用如图6所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6ｍ 高处，所用拉力为125N，时间为20s。
求：（1）工人做的有用功；
（2）工人做的总功；
（3）此过程中该装置的机械效率；
（4）工人做功的功率。
解析：（1）工人做的有用功就是滑轮组克服重物重力做的功；（2）工人做的总功等于所用拉力与绳端移动距离的乘积，注意绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍；（3）装置的机械效率可以直接利用公式计算；（4）工人做功的功率应该是工人做的总功的功率。
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
题型九 滑轮组机械效率测量问题
例18.在做“测滑轮组机械效率”的实验中，小强和同学们组装了如图10所示的甲、乙两个滑轮组（每只滑轮重都相同，不计摩擦和绳重）。
（1）对于甲图所示的滑轮组，如果没有刻度尺，只要测出钩码重G，然后竖直向上匀速拉动弹簧秤使钩码升高，从弹簧秤上读出拉力值F，即可算出该滑轮组的机械效率η= 。
（2）比较甲、乙两滑轮组的机械效率，可知η甲 η乙（选填：＞、＜或＝）。
（3）实验后小强猜想，对于同一滑轮组（例如图乙），它的机械效率也可能不是固定的，于是他用实验进行了探究，并证明自己的猜想是正确的。你认为小强应采用的正确方法是什么？答： 。
解析：（1）根据η＝×100％= ，所以，没有刻度尺也能计算出机械效率。
（2）比较甲、乙两滑轮组，可看出提升的钩码重相同，但乙的动滑轮重些，假设重物提升的高度相同，则有用功相同，而乙的额外功大些，所以乙的机械效率低。
（3）探究“同一滑轮组，它的机械效率也可能不是固定的”这一猜想时，要注意控制变量的思想。即在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否改变。
答案：（1）
（2）＞
（3）在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否改变。
随堂练习
基础演练
1.下列实例中相当于费力、省距离杠杆的是 [ ]C
A.独轮推车 B.定滑轮 C.人的前臂 D.钳子
2.两个力分别作用在杠杆两端,使杠杆处于平衡状态，那么下列说法中正确的是[ ]C
A.这两个力必定相等
B.这两个力的力臂必定相等
C.这两个力和它们相应的力臂的乘积必定相等
D.力的作用点到支点距离较大的那个力较小
3.关于定滑轮、动滑轮和滑轮组的作用，下列说法中正确的是 [ ]D
A.定滑轮半径越大越省力
B.动滑轮半径越大越省力
C.使用滑轮组既省力、又省距离
D.是否省力与半径大小无关，使用滑轮组时吊着动滑轮的绳子股数越多越省力
4.用30N的力刚好提起重40N的物体，可以应用的是(不计机械自重及摩擦)[ ] A
A.杠杆 B.一个定滑轮 C.一个动滑轮 D.滑轮
5.如图8-1所示的杠杆是平衡的且每个钩码的质量相等，
如果在杠杆两端各增加一个钩码，则 [ ]B
A.仍能平衡 B.不能平衡,左侧下沉
C.不能平衡,右侧下沉 D.无法判断
6.如图8-2，一直杆可绕0点转动，杆下挂一重物，为了提高
重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置转动到
水平位置，在这过程中，这个直杆 [ ]C
A.始终是省力杠杆 B.始终是费力杠杆
C.先是省力的,后是费力的 D.先是费力的，后是省力的
7.【湖北省黄冈市2015年】使用下列简单机械，为了省力的是（ ）B
A．龙舟比赛用的船桨 B．拔钉子的羊角锤
C．理发用的剪刀 D．旗杆顶的定滑轮
8.【湖北省武汉市2015年中考物理试题】如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（ ）C
A．f/2FA
B．f/3F
C．FA/2F
D．G/2F
9.【山东省滨州市2015中考物理试题】如图所示，如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升1m．已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（ )B
A．绳子自由端被拉下3m
B．做的有用功是800J
C．拉力F的功率是80W
D． 滑轮组的机械效率是60%
10.如图8-8所示,重50N的物块通过一滑轮组的装置来拉动,若不计滑轮重和摩擦.当拉力F=5N时,物块能在地面上匀速滑动,则物块与地面间的滑动摩擦力f = N,拉力作用点向右移动1m,物块向左移动 m.
10． 10 0.5
11.【湖北省襄阳市2015中考物理试题】（6分）如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若N1:N2=5:1时，人的重力是多少？
【答案】（1）有3股绳子承担重物，500N；（2）80％；（3）900N；1000N
12.【湖北省孝感市2015年中考物理试题】（8分）如下图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？
【答案】（1）7.92×104J（2）90.9％（3）12s（4）1.56×104W
巩固提高
1.如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2．
答案：
2.如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）C
A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大
B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小
C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大
D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
3.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图12-21所示）
3. 称2kg物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是3.5kg．
4.在定滑轮和动滑轮的个数一定的情况下，决定滑轮组省力多少的规律是 D
A.绳子的长度越长越省力
B.省力多少是一定的
C.拉住定滑轮的绳子的段数越多，越省力
D.拉住动滑轮和物体的绳子的段数越多，越省力
5.如图所示，A、B两个滑轮中，A是 ______滑轮，B是_____滑轮，在不考虑滑轮重和摩擦时，物体与桌面的摩擦力是90 N，匀速移动物体，水平拉力F为 ______N. 5. 定 动 30
6. 图中，按要求给滑轮组绕线.（G为物体重，不考虑摩擦及动滑轮、绳子的重力）
6.略
7. 想使用滑轮组提起3×103 N的物体，绳子最大只能承受800 N的力，请设计一个向下拉动绳子的最简单的滑轮组，画出示意图，并计算提起重物时所用的拉力.（绳重、动滑轮重、摩擦均不计）
7.答案 .n=4 F=750 N作图略
8.（2009 包头）如图所示的滑轮组将重10N的物体匀速提升0.1m，所用时间为2s，作用在绳子末端的拉力F为6N（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），下列计算结果正确的是（ ）A、D．
A、所做的有用功为1J B、动滑轮自重0.2N
C、拉力F做功的功率为0.3W D、该滑轮组的机械效率为83.3%
.
9.如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（ ）D．
A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高 B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同
C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多
D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大
10.如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2．若不计绳重与摩擦，则（ ）.C．
A、W1=W2，η1=η2 B、W1=W2，η1＜η2
C、W1＜W2，η1＞η2 D、W1＞W2，η1＜η2
11.如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计磨擦和动滑轮重，要保持平衡。（g=10N/kg）求：
（1）重物A受到的浮力为多少？
（2）作用于绳端的拉力F是多少？
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是多少？
答案（1）100N （2）230N （3）1380J （4）76.7%
（14年西城一模）
12．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M。打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：
（1）物体M的重力GM；
（2）动滑轮的重力G动；
（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。
（结果请保留两位有效数字）
（1）GM＝2500N
（2）G动＝300N
（3）η＝89%
（14年昌平一模）
13．有一根绳子，通过如图21甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，若物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）。求：（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重GA等于多少？
（2）若在（1）中提升物体A时，此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地面接触面积为2×l0-2m2，则人对地面的压强p地等于多少？
（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图21乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为0.3m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×l03Pa时，绳子断裂。则正方体B的密度ρB等于多少？（最终结果用科学计数法表示，并保留两位有效数字）
（1）
（2）
（3）
（14年密云一模）
14．如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10-2m3。当用F1拉绳子自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%。当物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F2，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。
求：（1）物体A在水中匀速上升时，拉力F1的功率；
（2）物体A的密度。
（1）
（2）=
（14年平谷一模）
15.如图26甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2。当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1且P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T2，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa。已知物体丙的密度为2.5×103千克/米3，配重乙的体积为5×10-3m3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg。求配重乙的密度。
课堂小测
1．在图中，杠杆有可能平衡的是
A．甲图的杠杆 B．乙图的杠杆 C．丙图的杠杆 D．丁图的杠杆
2．两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时
A．两个小孩重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等
C．两个小孩质量一定相等 D．两边的力臂与小孩重力的乘积相等
3．一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则
A．杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边
B．杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
D．杠杆不可能平衡，因为多了一个力
4．如图所示要使杠杆平衡，作用在A点上的力分别为F1、F2、F3，其中最小的力是
A．沿竖直方向的力F1最小
B．沿垂直杠杆方向的力F2最小
C．沿水平方向的力F3最小
D．无论什么方向用力一样大
5.如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是
A．两边各加一个钩码
B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
D．左右两边的钩码各减少一个
6．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的
D．先是费力的，后是省力的
7．如图6所示，动滑轮重0.5N，物体重3.5N，当OA=2OB时，为使轻质杠杆保持水平平衡、在A端所加的力应为（不计摩擦） （ ）
A．4N B．2N C．1N D．0.5N
图6 图7 图8
8．用图7所示的滑轮组拉动物体，当物体匀速移动时，绳端受到的拉力为30N；若物体重100N，不计滑轮重及摩擦，物体受到水平面的摩擦力大小是 （ ）
A．30N B．60N C．90N D．100N
9．如图8，弹簧秤下挂有一定滑轮，定滑轮重为1N，A、B处于静止状态，GA=10N GB=100N，则弹簧秤的示数为 （ ）
A．101N B．111N C．21N D．20N
10．如图所示，B物体重20N，A为动滑轮，绳子一端固定在地上，当滑轮A 在力F的作用下，以0.5m/s的速度匀速上升，则物体B的速度是 （ ）
A．0.25m/s B．1m/s C．0.5m/s D．无法确定
11.下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（ ）
A．功率大的机械，做功一定多 B．做功快的机械，功率一定大
C．效率高的机械，功率一定大 D．做功多的机械，效率一定高
12.关于机械效率，下列说法正确的是（ ）
A.有用功越大，机械的机械效率就越高
B.额外功越大，机械的机械效率就越低
C.总功越大，机械的机械效率就越低
D.有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高
13.甲、乙两机械，甲的机械效率是70％、乙的机械效率是50％，下列说法中正确的是（ ）
A、使用甲机械做功省力
B、甲机械做功快
C、相同时间内，甲机械完成的功多
D、乙机械的额外功在总功中占的比例大。
14.小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图8所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。
（1）小红__________向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5N,同时小雪用用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：
钩码重（N） 弹簧测力计提升的高度（m） 有用功（J） 总功（J） 机械效率
2 0.4 0.2 0.2 100%
（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因___________________ _____
(3)该滑轮组的机械效率实际为_____
(4)若提升的钩码重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将_______（选填变大、变小、不变）
15.如图9所示，物体重180N，动滑轮重20N，绳重和摩擦不计.在拉力F的作用下，物体正以0.1m/s的速度匀速上升.求：
（1）拉力F；（2）拉力做功的功率；（3）动滑轮的机械效率.
当堂练习答案
1-10． D ．D ．C ．B ．C ．C ．C ．C .C ．B
11-13 B . D . D
14.（1）匀速竖直（2）弹簧测力计提升的高度应是0.5m（3）80％（4）变大
15.（1）100N（2）20W（3）90％
课堂小结
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课后作业
1.如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，下列说法正确的是（ ）B
A． 左端下沉 B． 右端下沉 C． 仍然平衡 D． 无法判断
2.下列四种情形中所使用的杠杆属千省力杠杆的是 答案： Ａ
3.图3所示的简单机械中属于费力杠杆的是 答案： C
4.下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是 B
A．羊角锤 B．筷子 C．起瓶器 D．独轮车
5.如图所示，下列工具的使用中，属于费力杠杆的是（ ） A
6.下列关于机械效率的说法正确的是 A
A．机械效率不可能达到100％
B．随着科学技术的发展，机械效率可能会大于100％
C．滑轮组的机械效率一定大于动滑轮的机械效率
D．杠杆的机械效率一定大于动滑轮的机械效率
7.如图所示，物体G在竖直向上的拉力F的作用下，匀速上升0．2m。 已知G=18N，F=ION。这一过程中，不能得到的结论是 C
A．绳子自由端上升0.4m B．拉力F做功4J
C．动滑轮重为2N D．该动滑轮的机械效率为90％
8.如图，A物体在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动（不计滑轮与细绳的摩擦及重力），若A物体与桌面间的摩擦力为1N，下列说法错误的是（ ）D
A. 拉力F做功的功率是3W
B. B物体的质量是2.7Kg
C. B物体上升的速度是0.1m/s
D. A物体运动1s则B物体克服重力做3J功
9.用如图所示器材测滑轮组的机械效率。
⑴在图上画出滑轮组最省力的绕线方式。
⑵安装好实验器材后，记下钩码和拴住弹簧测力计的线端原先的位置，
⑶某同学正确测得钩码上升的高度为0.2m，钩码重1.5N，其他被
测和计算的数据如下表：
拉力F/N 拉弹簧测力计的线端通过距离S/m 有用功W有用/J 总功W总/J
0.6 0.4 0.3 0.24
上表中肯定错误的数据是 。
⑷若用上述装置提起重1.5N的钩码，机械效率为 1；提起重3N的钩码，机械效率为 2，则 1 2（填“>”、“<”或“=”）⑴图略 ⑵0.4 或0.24 ⑶<
10.如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）．
（1）按题意画出滑轮组的绕绳．
（2）人所做功的功率多大？
（3）被吊起的重物质量多大？
（1）略
（2）90W．
（3）126kg．
高中★初中★小学 专业课外辅导
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