沪科版数学七年级上册 1.6 有理数的乘方 教案

1.6有理数的乘方（第1课时）
教材分析
乘法运算是因为多个相同加数连加，书写繁琐产生的，乘方运算也因为多个相同因数连乘，书写困难引出的。乘方运算是一种新的运算，是后面相关幂的运算的基础。
学生分析
学生已有从加法到乘法引出的知识经验，也已经学习了简单的平方和立方，这节课就要学生从需要入手引出乘方运算，并将四则运算与乘方运算进行比较，定义新的运算.
教学目标
体验同数运算表达的繁琐，类比乘法运算的产生过程，感知乘方运算表达的简洁；
能进行同数连乘到乘方算式之间的相互转化，掌握乘方运算中各部分的名称；
掌握乘方运算的符号性质并简化运算.
过程与方法：经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受类比、转化的数学思想.
情感态度：经历知识的拓展过程，培养学生的动手能力和探索能力，体会与他人合作交流的能力。
教学重难点
重点：
难点：
教学过程
课前准备
计算出下列算式的结果：
（1）2+2+2+2+2+2+2+2
（2）100个3相加的结果是多少？你是怎么运算的？
探究新知
（1）4个3相乘怎么表示？运算的结果是多少？
（2）5个2连续相乘怎么表示？
（3）4个3相乘再乘5个2怎么表示？
（4）100个2相乘，你能把它表示出来吗？
仔细观察这些算式，有什么发现？
板书：同数相乘
100个2相乘怎么简洁的表示？
50个3相乘怎么简洁地表示？
个相同的因数相乘怎么简洁地表示？
定义：求个相同因数的积的运算叫做乘方.其中叫做乘方的底数，叫做指数，乘方的结果叫做幂，读作的次方或者的次幂.
将上方的式子改写成幂的形式，2个3相乘再乘3个2为什么不能改写成幂的形式？
将下列乘法形式改写成乘方的形式
将下列的乘方的形式展开成乘法形式，并计算出结果
乘方的性质
在中，和分别可以去哪些值？你能举出乘方的例子说明吗？（每个人举出三个例子并计算出结果）
对于特殊数值0,-1,1作为底数时，它们的乘方有什么规律
当为这类的数时，对于不同的指数，乘方的结果与上述中有什么相同和不同之处？
关于乘方的运算的结果你有什么结论呢？
请运用乘方的符号性质计算下列各题：
课堂小结
这节课，你有哪些收获与体会？