北师大版·数学七年级上册3.3 整式教案

课题 3.3 整式 课 型 新授课
内容简析 本节内容主要讨论整式的有关概念，是在已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上进行学习的。为后面整式的加减运算进行知识准备，是初中数学的重要内容之一。它是后面学习一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
学情分析 在相关知识的学习过程中,学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题,经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。但由于本节概念较多，要想准确的理解每个概念，学生可能会产生一定的困难，所以教学中要让学生充分把握概念中的关键所在，做到真正理解。
学习目标 1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
重点难点 单项式、多项式、整式概念的理解。
单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
策略方法 以问题的解决为中心，设计、展开各教学环节，通过师友互助，构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，通过在教师指导下学生的自主探索，形成自己的观点和方法。
教 学 过 程
步骤 教学内容 学生活动 设计意图
一、交流预习 1、如图，一个十字形花坛铺满了草皮，此花坛草地面积是 平方米；2、当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；3、一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；4、一个长方体的底面是边长为a的正方形,高为h，则该长方体的体积为 ;5、小明房间窗户如图所示，其中上方装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 学生利用已有知识和，列出代数式. 使学生了解单项式、多项式、整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
二、互助探究 想一想：代数式x、a2h、b2有什么共同特点呢？ 知识点1：单项式的概念 都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数 ；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 . 议一议：(1)是数与字母的乘积吗？它是单项式吗？ 呢？呢？ (2)观察这三个式子有什么共同的特征？注意：单独一个非零数的次数是0。 当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写. 圆周率是常数，找系数时不可丢掉. 单项式的系数包括前面的符号. 想一想：代数式、、有什么共同特点呢？知识点2：多项式的概念几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称为整式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 学生思考、分析、讨论，发表见解。观察式子后讨论，发表见解。 设置两个想一想，鼓励学生大胆交流，师友互助，通过教师的引导、启发，学生进行自主探究，熟悉新概念并在具体情境中识别新概念，同时培养学生分析、归纳概括的能力以及合作交流的意识。通过议一议突破难点。
三、分层提高 三、分层提高 1、下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式 指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高，次数是多少？2、下列说法中正确的是（ ）A 单项式 的系数是-2，次数是3B 单项式a的系数是0，次数是0C 多项式是二次三项式 D 单项式的次数是3，系数是3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 先独立思考后，师友交流合作完成。 加深学生对所学概念的理解。加深学生对所学概念的理解。
四、总结归纳 本节课你有哪些收获？你还存在哪些困惑？ 师友交流总结，互相补充。 总结知识点，培养学生善于总结归纳的良好学习习惯。
五、巩固反馈 1、单项式m2n2的系数是_______，次数是______.2、3x3y-2xy-4是单项式 ，___，___的和，它是 次_ _项式.3、如果整式是关于的三次三项式，那么m等于 师友独立完成后，师傅检查学友完成情况。 及时巩固检测学生对本节课所学知识的掌握情况。
课后作业 巩固性作业：1、上交作业：课本89页第1题，第2题2、家庭作业：学习之友47页—48页的课内练习、课后作业1——9题必做，第10、11、12题选做。预习性作业：预习课本90页至91页。
板书设 计 5.1 认识二元一次方程组基本概念：1.单项式 2.单项式的系数及次数 3.多项式 4.多项式的项及次数
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