北师大版数学七上2.7有理数的乘法1教案

七年级数学（上）
2.7有理数的乘法（1）
【教学目标】1、理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算，理解倒数的定义以及求法。
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证概括及运算能力。
3、运用自主探究、合作交流等教学方法，提高学生学习数学的兴趣。
【重点难点】重点：会进行有理数乘法运算。
难点：法则的推导。
【教学过程】
一、课前演练
1、计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、探究新知
1、如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降
（1）甲水库的水位每天升高 3 厘米，4 天后甲水库水位的总变化量是多少？
可以表示为 .
（ 2）乙水库的水位每天下降 3 厘米，4 天后乙水库水位的总变化量是多少？
可以表示为
由上可知：
（－３）×4＝_____;
（－３）×３＝_____;
（－３）×２＝_____;
（－３）×１＝_____;
（－３）×０＝_____.
（２）猜想下列各式其积的结果：
（－３）×（－１）＝______;
（－３）×（－２）＝______;
（－３）×（－３）＝______;
（－３）×（－４）＝______.
探究思考1：一个因数减小1时，积怎样变化？
快速抢答
11 2×（ －3） ②（ － 4）×5
③ （ － 3）× （ － 2） ④ （ + 4） × （ － 5）
⑤ （ － 3） × （ + 3） ⑥ （ + 2.5） × （ + 4）
⑦ （ － 0.2） × （ － 1） ⑧ （ + 5） × （ － 1）
三、归纳总结
我们能发现它们符号规律吗？
能说出有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
四、学以致用
例1.计算：
（1）（—4）× 5 （2）（—5）×（—7）
（3）（－）（－） （4）（－3）（－）
探究思考2:
乘积为1的两个有理数(互为倒数 )
互为倒数的两个数符号(相同)
例如： －3与－，4与 注意：0没有倒数
【快速抢答】
1的倒数为—— -1的倒数为——
的倒数为—— －的倒数为——
的倒数为—— - 的倒数为——
0的倒数为？ a的倒数是 对吗？
练习
计算（1）6×( 3) （2）( 5) ×( 9)
（3）0×( 6) （4）
例2
(1)( 4)×5×( 1) (2) （－）（－） (－2)
探究思考3:
（1）有两个负因数相乘，积的符号为（ ）
（2）有三个负因数相乘，积的符号为（ ）
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？
你能确定下列积的符号吗？
（1） （－1）× 2 × 3 × 4
（2） （－1）×（－2）× 3 × 4
（3） （－1）×（－2）×（－3）× 4
（4） （－1）×（－2）×（－3）×（－4）
（5） （－1）×（－2）×（－3）×（－4）× 0
练习考考自己
五、课堂小结
探究思考4:
1、有理数乘法法则实质：
2、几个不等于 0 的因数相乘，符号怎样确定？
3、互为倒数的乘积为：
六、作业
P51 习题2.10
第1题，第3题
七、课堂小测
八、教学反思：
这节课，我采用了自主探究，合作交流的教学方法，强调学生与教师一起共同参与教学活动，坚持把教学活动过程体现在教学中，激发学生的学习积极性，让学生学会分析问题和解决问题。学生学习乘法也不应是一个简单知识的延续，更要使学生发现学习乘法的生活意义。