北师大版 数学七年级下册2.3平行线的性质(第1课时)教案

平行线的性质
教学目标：
1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。
3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
教学重难点
掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
教学过程
第一环节：复习回顾，逆向猜想
活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。
（1） 因为∠1=∠5 (已知)
所以a∥b（ ）
（2） 因为∠4=∠ (已知)
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3） 因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以a∥b（ ）
第二环节：动手操作、探求新知；
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。
活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：
活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
活动2、根据测量所得的结果作出猜想：
同位角具有怎样的数量关系 内错角具有怎样的数量关系 同旁内角呢？
活动3、验证猜测.
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立 如果直线a与b不平行，猜想还成立吗
活动4、归纳平行线的性质
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称为两直线平行, 内错角相等.
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
简称为两直线平行, 同旁内角互补.
活动5、运用与推理
你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗
因为a∥b.
所以∠1=∠5 (_______)
又因为∠1=∠_____(对顶角相等)
所以∠4=∠5,
类似地,对于性质3,你能说出道理吗
第三环节：巩固新知，灵活运用；
活动内容：
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与
∠1相等或互补的角。
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度
3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，
第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？
活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比。
条件 结论
平行线的性质
判定平行的条件
师生共同总结：
同位角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
归纳：条件：角的关系线的关系
性质：线的关系角的关系
活动目的：使学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解。
活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，并让学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．
活动内容：
1．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60° ，∠B =60°,∠AED =40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
2．　如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时
∠1 =∠2， ∠3 = ∠4．
（1）∠1 与 ∠3 的大小有什么关系？ ∠ 2 与 ∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？
第四小节：课堂小结，布置作业。
活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。
习题2.5 1,2题
1.本节课你有哪些收获？
2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？
四、教学反思
需要注意的地方：
（1）对两直线不平行时同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，有助于区分性质与两直线平行的条件，有必要加强。
（2）在学生的自主探索、合作交流的过程中，应该留给学生充足的时间，不要由老师的包办代替了学生的思考。
（3）本课设计的内容较为丰富，在实际使用时，可根据教学班的实际情况进行选取。
条件
性质
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