北师大版八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系教案

3.2 平面直角坐标系（1）
一、学情分析
《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学目标分析：
知识目标：
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2．认识并能画出平面直角坐标系；
3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
能力目标：
1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；
2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
情感目标：
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
三、教学重点、难点分析：
教学重点：
1．理解平面直角坐标系的有关知识；
2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：
1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；
2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
四、教学过程分析：
（一）、温故知新
1、什么是数轴？（规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴）
数轴上的点可以用一个数来表示，如图，点A表示为___，点B表示为____,点_____表示为-4
数轴上的点与数是_________的关系。
2、确定一个物体的位置要多少个条件？_______
有多少种确定物体位置的方法？
（通过对数轴的复习，能帮助学生理解坐标系的特征、定义。而利用平面直角坐标系也是确定物体位置的一种方法。）
（二）．活动探究，情景引入
1．同学们喜欢旅游吗？现在老师就带着你们一起来逛逛科技大学。在科技大学有几处漂亮的风景，如果你是导游，你如何向大家介绍这几个风景的位置呢？尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。
大成殿： ，中心广场： ，碑林 ： 。
（学生小组讨论，利用上一节课的知识，确定物体的位置）
2、如果你站在了中心广场，并以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
（通过改变原点的位置，将数扩展到全体实数的范围，让学生感受利用数轴上的点表示物体位置的过程。并引出课题）
（三）．探索新知
1、认识平面直角坐标系
平面内_______________________________________组成平面直角坐标系；
______________ 叫做x轴（横轴），取向_____为正方向；
_____________叫做y轴，取向____为正方向；
x轴和y轴统称为_________
两轴的交点是_________________;
这个平面叫做______平面
（学生自学平面直角坐标系的相关定义）
做一做：
（通过练习，加深学生对平面直角坐标系的理解和画坐标系的步骤和注意事项。）
思考：画直角坐标系的步骤是什么？
（1）画：画出两条互相垂直的数轴
（2）标：①标坐标原点；②标正方向和坐标轴;③标单位长度
2、如何确定点的坐标：
（1） 在直角坐标系中，点P的坐标是什么？你是如何读出来的？
（2）对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点 P 的坐标.
练一练：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。
（学生通过对点P坐标的理解，引出对坐标系上的点的坐标的读法，由特殊到一般，结合相关的练习，加深学生的理解和印象。）
思考：坐标（2，3）和（3，2）一样吗？
坐标是一组有序的实数对、
3．试一试：
请同学们在右边的方格纸上建立一个直角坐标系，并写出各个点的坐标。
建立直角坐标系的方法：_________________________________________________________
(进一步加深学生对坐标的认识，并且学生如何建立直角坐标系。)
4、平面直角坐标系的两条数轴x轴和y轴，把这个平面划分成几个部分？我们把这个几部分分别称为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。
练一练：写出图 3-9 中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标．并回答问题：在x轴上的点是__________，在y轴上的点是____________,点E在第_______象限，点C在第_____象限
（引入象限，通过对点所在象限的位置，加深对象限的理解，特别是坐标轴上点不属于任何象限。）
5、点与坐标的关系
做一做：在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）。
⑵依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？
从图中我们可以知道，每一个坐标，在平面直角坐标系中都只能找到____个点与它对应，反之，平面直角坐标系中，每一个点都只与_____个坐标相对应。
归纳： 点 一一对应 坐标
（四）游戏互动
每一位同学看作一个点，以某位同学为坐标原点，向右和向前为正方向，请同学写出你们各自的坐标位置。
（让学生在游戏中体会直角坐标系，会利用坐标表示位置。）
（五）巩固提高
1、如图，学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。
2、 小明在如图所示的旅游简图上建立了平面直角坐标系，并写出了五个景点的坐标，但他只告诉小颖大学城的坐标是(2,6)，景山的坐标是(5,-4)，聪明的颖想了想，就在图中准确画出了其它景点的坐标，你知道小颖是怎样做的吗？画出相应的直角坐标系，并写出其它景点的坐标。
（六）课后小结
让学生畅所欲言，发表他们各自的收获。
五、教学反思
本节课以生活化的情景入手，内容真实，现实性强，同时又摆脱了陈旧的教材本位主义，我们是在“用教材”而不是在“教教材”，充分利用教学资源，同时以一个简单的问题情境出现，逐层深入，又围绕这一情境，展开教学与讨论。让学生在学习的过程有充分的时间与空间“自主学习”，教师在教学是的作用就是引导，点破，激励。学生才是学习的主人。
本节课的知识点，新概念比较多，学生对新名词、新概念的陌生，可能会对教学效果有所影响，我们在教学应该如何处理？
在现实问题情境如何自然的过度到我们的教学内容上处理的还不够，还有待进一步的改进与优化。
第二象限
第二象限
第二象限
C
第一象限