2021-2022学年冀教版七年级数学上册 第5章一元一次方程 单元达标测试题（Word版含解析）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册
《第5章一元一次方程》单元达标测试题
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列所给条件，不能列出方程的是（　　）
A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29
2．下面各小题括号里的数，均是它前面的方程的解的是（　　）
A．3x﹣1＝5（2） B．+1＝0（﹣5，﹣7）
C．x2﹣3x＝4（4，1） D．x（x﹣2）（x+4）＝0（2，4）
3．下列式子变形不正确的是（　　）
A．若a+c＝b+c，则a＝b B．若x＝y，则
C．若x＝y，则3x﹣1＝3y﹣1 D．若，则x＝y
4．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣x＝2 B．x+5y＝3 C． D．
5．已知关于x的方程（a+1）x+（4a﹣1）＝0的解为﹣2，则a的值等于（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．
6．解方程，去分母正确的是（　　）
A．2（3x﹣3）﹣1﹣x＝4 B．3x﹣3﹣（1﹣x）＝1
C．2（3x﹣3）﹣（1﹣x）＝1 D．2（3x﹣3）﹣（1﹣x）＝4
7．若|x﹣2|＝3，则x的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣1或5 D．以上都不对
8．与方程2x﹣1＝5的解相同的方程是（　　）
A．2（x+1）＝5 B．
C．＝4 D．3x﹣1＝7
9．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，设甲出发x秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）
A．7x＝6.5x+5 B．7x﹣5＝6.5 C．（7﹣6.5）x＝5 D．6.5x＝7x﹣5
10．某校买了一批树苗，绿化校园，第一天种了全部树苗的，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，那么剩下没有种上的树苗棵数是（　　）
A．50棵 B．40棵 C．30棵 D．20棵
二．填空题（共6小题，满分30分）
11．在（1）2x﹣1；（2）2x+1＝3x；（3）|π﹣3|＝π﹣3；（4）t+1＝3中，代数式有　 　，方程有　 　（填入式子的序号）．
12．在等式4x﹣2＝1+2x的两边都　 　，得到等式2x＝3，根据是　 　．
13．若方程5x2m﹣1+1＝7是关于x的一元一次方程，则m＝　 　．
14．关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为　 　．
15．若3x+2与﹣5x﹣8互为相反数，则x﹣2的值为　 　．
16．已知关于x的方程3x+8﹣|k|＝0的根是﹣2，则k＝　 　．
三．解答题（共8小题，满分50分）
17．检验括号内的数是不是方程的解．
．
18．根据等式性质，求下列各式中的x．
（1）4x＝3x﹣1 （2）5x+2＝7x﹣3．
19．若关于x的方程（b﹣3）x3a﹣2+6＝0是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？
20．已知关于x的方程m（x﹣1）＝4x﹣m的解是﹣4，求m2的值．
21．=2023
22．解方程：
（1）|4x﹣1|＝7；
（2）2|x﹣3|+5＝13．
23．理解同解方程的定义，再解题：
（1）同解方程的定义为：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫同解方程；反之如果两个方程是同解方程，那么这两个方程的解是一样的；例如x+1＝4与x+51＝54的解都是x＝3，这两个方程是同解方程；
（2）已知方程4x﹣a＝1与方程+（a+2）＝3x+2都是关于x的方程，且这两个方程的解相同，求它们的解．
24．蜗牛沿10米高的柱往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，晚上又滑下4米，像这样从某天清晨开始爬，第几天爬到柱顶？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
2．解：A、把x＝2代入，左边＝6﹣1＝5左边＝右边，因而2是方程的解．
B、把x＝﹣5代入，左边＝+1＝左边≠右边；因而﹣5不是方程的解；把x＝﹣7代入方程，坐边＝+1＝，左边≠右边，因而﹣7不是方程的解；
C、把x＝4代入得到，左边＝16﹣12＝4，左边＝右边，因而4是方程的解；把x＝1代入得到，左边＝1﹣3＝﹣2，左边≠右边，因而1不是方程的解；
D、把x＝2，代入方程，左边＝0，左边＝右边，因而0是方程的解；把x＝4，代入方程，左边＝64，左边≠右边，因而4不是方程的解；
故选：A．
3．解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a＝b；
B、根据等式性质2，该变形需要条件a≠0；
C、先根据等式性质2，两边都乘以3，再根据等式性质1，两边都减1，即可得到3x﹣1＝3y﹣1；
D、根据等式性质2，两边都乘以a即可；
综上所述，故选B．
4．解：A、最高次数是2，故选项错误；
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，故选项错误；
C、正确；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，故选项错误．
故选：C．
5．解：把x＝﹣2代入方程（a+1）x+（4a﹣1）＝0，得
﹣2（a+1）+（4a﹣1）＝0，
整理，得
2a﹣3＝0，
解得 a＝．
故选：D．
6．解：
去分母得：2（3x﹣3）﹣（1﹣x）＝4．
故选：D．
7．解：∵|x﹣2|＝3，
∴x﹣2＝±3，
∴x＝﹣1或5．
故选：C．
8．解：把方程2x﹣1＝5的解x＝3
代入各个方程得到与方程2x﹣1＝5的解相同的方程是：＝4．
故选：C．
9．解：设甲出发x秒钟后追上乙，则甲所跑的路程为7x，而此时乙所跑的路程为6.5x+5；
根据此时“甲追上乙”那么他们的总路程应该相同，即7x＝6.5x+5．
很显然题目中的第二个选项是错误的．
故选：B．
10．解：设这批树苗总数为x棵，
+50＝90
解得：x＝120
所以剩下没有种上的树苗棵数是120﹣90＝30（棵）
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分30分）
11．解：代数式有（1）；方程有（2）（4）；
故答案为：（1）；（2）（4）．
12．解：根据等式性质1，在等式4x﹣2＝1+2x的两边都加上2﹣2x，得到等式2x＝3．
13．解：∵方程5x2m﹣1+1＝7是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣1＝1，
解得，m＝1．
故答案是：1．
14．解：解y﹣4＝1得，y＝5，
把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．
故答案为：9．
15．解：∵3x+2与﹣5x﹣8互为相反数，
∴3x+2+（﹣5x﹣8）＝0，
解得：x＝﹣3，则x﹣2＝﹣5．
故填﹣5．
16．解：x＝﹣2代入方程3x+8﹣|k|＝0得：（﹣2）×3+8﹣|k|＝0，
故|k|＝2，
解得：k＝±2．
故填±2．
三．解答题（共8小题，满分50分）
17．解：将y＝﹣代入方程左边得：×（﹣）＝﹣＝﹣，右边为×（﹣）+1＝﹣+1＝﹣，
左边＝右边，则y＝﹣是方程的解，
将y＝0代入方程左边得：0，右边得：1，左边≠右边，则y＝0不是方程的解．
18．解：（1）4x﹣3x＝﹣1，
解得x＝﹣1；
（2）5x﹣7x＝﹣3﹣2，
﹣2x＝﹣5，
解得x＝．
19．解：根据题意得：，
解得：b≠3且a＝1．
20．解：把x＝﹣4代入方程得：m（﹣4﹣1）＝﹣16﹣m，
解得：m＝4．
则m2＝16．
21．解：原方程可化为：﹣＝2023，
整理得，x（1﹣）＝2023，
x＝2023，
系数化为1得：x＝2024．
22．解：（1）原方程可化为：
4x﹣1＝7 ①，4x﹣1＝﹣7 ②
解①得，x＝2，
解②得，x＝﹣1.5；
故方程的解为x＝2或x＝﹣1.5．
（2）原方程可化为：
x﹣3＝4 ①，x﹣3＝﹣4 ②
解①得，x＝7，
解②得，x＝﹣1．
故方程的解为x＝7或x＝﹣1．
23．解：解方程4x﹣a＝1得：x＝…①
解方程+（a+2）＝3x+2得：x＝…②
由于①和②是同解方程，
∴，
解得：a＝2，
把a＝2代入4x﹣a＝1得：4x﹣2＝1，
解得：．
24．解：设第x天爬到柱顶，规定向上爬为“+”，则向下滑为“﹣”，则根据题意，得
5x﹣4（x﹣1）＝10，
解得x＝6．
故蜗牛在第6天爬到柱顶