人教版九年级上册 数学 23.2.1 中心对称 教案

23.2.1中心对称教案
一、教材的分析与处理
1、教材的地位与作用
在新课程标准中，图形的变换是“空间与图形”部分的一个重要的内容，其中蕴涵着运动图形中不变的性质，中心对称是全等变换（平移、旋转、轴对称）的重要组成部分，也是初中阶段图形变换（平移变换、旋转变换、轴对称变换、位似变换）的重要组成部分。
本节课要研究的内容，是在学生学移、轴对称以及旋转的基础上进行的，是继轴对称后又一重要的对称关系，中心对称既是对旋转的延续和升华，对全等的完善，又为后面将要学习的相似、圆、以及位似变换作了相应的铺垫。同时，为很多几何问题的证明提供了有效、简捷的思想方法，在教材中处于相当重要的位置。
这一节内容共三课时，本节课是第一课时.
2、教学目标
从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法。
通过操作，观察，归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力。
3、教学重点与难点
教学重点：中心对称的概念和性质。
教学难点：中心对称的性质的探索。
本节课我采用发现式教学法，运用实验探究法，引导学生利用观察、类比、对比、实践等数学方法，发现并总结规律，逐步培养学生独立的获取知识的本领和总结归纳的能力。在探究的过程中我还借助多媒体辅助教学手段实现教学任务，使抽象化为具体，由静止转为运动，充分体现新课标的理念，这样可以激发学生的学习兴趣。而且还能突出重点，分散难点。
三、教学的程序与设计
教学流程安排
活动安排图 活动内容和目的
活动一：旧知索引，创设情境活动二：深入理解，探究新知活动三：探究升级, 总结性质活动四：分享成果，实践应用活动五：畅谈收获，布置作业 利用作图激发学习兴趣，同时复习旋转通过探究培养学生的归纳总结能力培养学生对知识进行对比、类比运用总结的性质解决实际问题，巩固所学新知，体会数学与生活的联系总结、反思、提高
问题与情境 师生活动 设计意图
活动一：旧知索引，创设情境问题1：（1）以点O为中心，把点A顺时针旋转180°，请画出旋转后的点A'. 学生独立完成，学生说明作图过程，多媒体演示。 利用尺规作图复习旋转，激发学生的学习兴趣，使学生的思维提前进入活跃状态，为下面的数学活动奠定了基础。
活动二：深入理解，探究新知问题2：线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OAB绕点O旋转180°，多媒体演示△OAB与△OCD重合的过程。 学生观察多媒体演示，完成下定义的过程。再利用对定义中关键词的剖析，及阶段练习来巩固概念。 通过学生动手操作、多媒体演示，完成下定义的过程，从而培养学生总结归纳的能力，通过实际问题加深学生对新知识的认识，提升学生分析问题的能力。
活动三：探究新知，总结性质 问题3 如图，三角板的一个顶点是O，旋转三角板，按下面过程作图：第一步，画出△ABC；第二步，以O为中心，把三角板旋转180°，画出A'B'C'；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A'B'C'关于点O对称吗？分别连接线段OA、OA′、OB、OB′、OC、OC′，这六条线段有哪些数量及位置上的关系呢？.利用旋转的知识完成表格。 旋转的性质 中心对称的性质对应点到旋转中心的距离相等AO=A'O BO=B'O CO=C'O 线段AA',BB',CC' 被点O平分 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角∠AOA' =∠BOB' = ∠COC' =180°线段AA',BB',CC' 经过点O旋转前后的图形全等△ABC≌△A'B'C'△ABC≌△A'B'C'中心对称的两个图形是全等图形 学生观察多媒体演示，感受旋转变换与中心对称的关系。 学生独立解答，根据旋转的性质得出边角关系，从而完成表格2、3列。 小组合作，讨论类比，总结中心对称的性质。学生表述，其他学生纠错，教师引导，共同总结出中心对称的性质。 师生共析对第一条性质进行升华。 通过多媒体演示可以起到让学生深刻理解图形旋转与中心对称的联系与区别。 通过对实际问题的解答，加深学生对新知的理解，提升自学能力。以表格的形式呈现结论和规律既直观，又使学生对知识的对比和类比的能力得到进一步的提升。 小组合作，探究总结性质可降低难点，提高学生合作交流的能力。在合作学习中也达到了课堂无死角，及补差的作用。 知识内化，为下一步应用性质作图作铺垫。
活动四：分享成果，实践应用问题4 中心对称的作法 例1：选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;. 例２：选择点O为对称中心，画出与线段AB关于点O对称的线段A'B'. 练习 选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'. 例1由师生共同分析完成，例2由学生独立完成。 学生利用所学知识独立解答练习题，并与所学知识进行联系。教师加以补充和完善。 例题是对之前总结的性质的一个直接的巩固。同时也让学生掌握了中心对称的作法，提高了作图能力，为后续图案设计的学习作铺垫。 加深学生对本节知识的认识，应用能力得以提升。知识整合，让学生充分感受数学应用的广泛性。
活动五：畅谈收获，布置作业谈一谈你的收获与体会作业：1.教材66页练习1、2.2.为班级设计一个班徽. 1. 本节课你学到了什么？2. 你有哪些收获和体会 3. 你还有什么困惑？先由学生自己总结，不全面的由其他同学补充完善。教师关注不同层次的学生对本节课知识的理解、掌握程度。 通过学生小结，让学生深化对本节课知识的认识，同时提高学生概括的能力，使他们养成善于归纳、反思的学习习惯。作业的设置，从基本知识的简单应用，到开放性问题的解决，给学生留有广阔的创造空间，提升学生的创造性和灵活应用知识的能力。
教学板书设计
23.2.1中心对称1.中心对称的定义 2.中心对称的性质
教学设计说明
本节课的设计无论是知识的形成，还是性质的探究，我都力求让学生主动参与进来，成为课堂的主人，通过动手实践、观察、对比等方法，从一般到特殊的使相关知识形成体系便于学生在实际问题中应用，使学生的数学思维和解决问题的能力得以发展。同时，利用多媒体让静止的图形运动起来，变抽象的问题为直观，为学生创造一个探索的空间，有效的提升学生的学习效率和课堂教学效果。