人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程问题常见错误剖析教案

一元二次方程问题常见错误剖析
教学目标
1. 知识与技能
会找出一元二次方程问题常见错误，并能加以分析纠正其错误。
2. 过程与方法
通过对一元二次方程问题常见错误的分析、归纳、总结，培养学生的思维严谨性，
3. 情感态度与价值观
通过对一元二次方程问题常见错误的剖析， 培养学生学习数学的良好思维习惯，以及对
待问题要再三考虑、思考周全，犯错误不怕，只要善于改正错误就好的人生态度。
教学重点
找出一元二次方程问题常见错误。
教学难点
找出一元二次方程问题常见错误，知道其错误的原因，并能改正错误。
教学过程
一、问题设置 导入目标
“一元二次方程问题”常见骗术（陷阱）有哪些？
二、师生合作 达成目标
探究一：
若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）
A.-1 B.1 C.1或-1 D.2
陷阱一：利用“一元二次方程的二次项系数”设置陷阱
应对策略：不要忽视“一元二次方程的二次项系数不为0”这一前提条件。
探究二：
若关于的方程有实数根0，则的值为（ ）
A.-1 B.1 C.1或-1 D.2
陷阱二：利用“关于的方程”设置陷阱。
应对策略：不要忽视“关于的方程”的分类讨论，方程可能是一元一次方程，也可能是一元二次方程。
探究三：
已知关于的一元二次方程有实数根．则的取值范围是
陷阱三：利用“ ”设置陷阱。
应对策略：不要忽视“中”这一隐含条件。
探究四：
已知，则 的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
陷阱四：利用“整体代换”设置陷阱。
应对策略：不要忽视“整体代换”思想。
探究五：
先化简再求值：，其中是方程的解。
陷阱五：利用“分母不为0”设置陷阱。
应对策略：不要忽视“ 分母不为0 ”这一隐含条件。
探究六：
已知：，则
A.3 B.3或-2 C.-3或2 D.-3或-2
陷阱六：利用“非负数”设置陷阱。
应对策略：不要忽视“”这一隐含条件.
三、能力训练 深化目标
1.已知：则的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
应对策略：
利用“整体代换”进行求解。
2.若m是一元二次方程的根，则的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
应对策略：不要忽视“利用整体代换”求解.
五、归纳总结 反思目标
一元二次方程问题中常见骗术（陷阱）的应对策略：
1.不要忽视“一元二次方程的二次项系数不为0”这一前提条件；
2.不要忽视“关于的方程”的分类讨论；
3.不要忽视“中”这一隐含条件；
4.不要忽视“中”这一隐含条件；
5.不要忽视“ 分母不为0 ”这一隐含条件；
6.不要忽视“”这一隐含条件.
六、布置作业 检测目标
1.若关于x的方程有两个不等实根,则k的取值范围是____．
2.若，则____．
3.已知则____．
4.先化简，再求值：其中是方程的解.
5.先化简，再求值：，其中是方程的解.
6.已知关于的方程mx2-2x+1=0有实数根，求m的取值范围.
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