人教版九年级数学上册23.1图形的旋转 教学设计

《图形的旋转》教学设计
课 题 第一节 图形的旋转
知识与技能目标 通过观察具体实例认识旋转，经历探索、发现旋转的性质。
过程与方法目标 经历由实例抽象出定义的过程，体验亲自动手操作并探究数学规律的学习方法。
情感态度与价值观 学生在经历了探究、知识应用等数学活动，调动学生学习数学的主动性。
教学重难点 重点：探索归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征作出旋转后的几何图形。教学难点：探索发现旋转的性质 及旋转的应用。
教学方法 分组讨论、几何画板展示 、多媒体辅助。
教学流程 教学内容 设计意图
教学过程 一：创设情景，激发兴趣通过课件展示生活中旋转场景及利用旋转设计优美图案。二：授课过程1、问题情境时针从中午12时到下午16时，旋转了______ ° 2、(黑板作图) （1） 画出点A绕点O顺时针转动120°至点A′任取一点B,画出点B绕点O顺时针转动120°至点B′任取一点C,画出点C绕点O顺时针转动120°至点C′(活动)通过几何画板展示旋转的的三要素 旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着某一点， 按某个方向转动一个角度，叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心；转动的角叫做旋转角； 如果图形上的点 A 经过旋转变为点 A′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。3、通过观察黑板作图分组讨论归纳旋转的性质；（1）旋转前、后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等 ( 旋转的性质验证动画.gsp )；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。(活动)通过几何画板展示旋转的性质4、新知应用例1：四边形AOBC 绕O点旋转得到四边形DOEF， 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是哪个点 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？ （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？解： （1）旋转中心是点O；（2）点D和点E的位置；（3）AO=DO；（4）∠AOD=∠BOE。例2 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 关键是确定△ADE三个顶点的对应点的位置.变式： 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.拓展： 如图，E 、F是正方形ABCD 中CD、 BC边上任意一点，且∠EAF=45°，求证：EF=DE+BF.三：课堂小结1、你学到了什么？2、你悟到了什么？四：课后作业1、教科书习题 23.1　第 1， 3，9 题 ;2、利用旋转设计班级 logo ;3、费马点的证明. 通过图片、动画展示，激发了学生学习旋转的兴趣。通过把时针抽象成线段，引出点A绕点O顺时针转动120°至点A′通过画图，让学生会利用作图工具找到转动后的位置并引出旋转的概念； 通过分组讨论培养学生合作交流的意识和能力加深学生对旋转的概念和性质的理解。使学生掌握作图的方法。一：根据旋转定义作图；二：根据旋转性质一作图。让学生初步理解旋转性质的运用帮助学生梳理知识，并与大家交流学习的感悟分层作业设计,通过费马点的证明拓展学有余力的学生视野
板书设计
旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着某一点， 按某个方向转动一个角度，叫做图形的旋转；旋转中心；旋转角； 对应点。 旋转的性质；1、旋转前、后的图形全等；2、对应点到旋转中心的距离相等 ( 旋转的性质验证动画.gsp )；3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
点A绕点O顺时针转动120°至点A
F
C
B
D
E
O
A
3