沪科版数学七年级上册 3.4 二元一次方程组的应用 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
沪科版教材
七年级上册第三章第四节
说教材
说教法
说学法
说教学流程
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
本节内容是沪科版数学教材七年级（上册）第三章第4节，教材在前两节分别介绍了二元一次方程组的概念与解法，自本节开始学习列二元一次方程组解应用题。
教材选择“鸡兔同笼”这个中国古老的数学名题，主要目的是让学生经历和体验列二元一次方程组解决问题的过程，进一步体会二元一次方程组也是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。
教学分析
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
学生在此之前已经学习了列一元一次方程解应用题，在本章前两节又学习了二元一次方程组的解法，这些都是学习列二元一次方程组解应用题必要的基础。
但是八年级学生数学阅读理解能力尚在培养中，对一些隐含两个等量关系的问题的分析和理解略显不足，有待在学习过程中得到加强，且数学的应用意识与应用能力也需要得到进一步的培养和提高。
学情分析
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
基于对教材的理解和分析，结合学生既有的知识和能力，遵循课程标准精神，我确定的教学目标是：
经历和体验列方程组解决实际问题的过程，初步掌握列二元一次方程组解应用题，进一步体会方程组也是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。
教学目标
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教学难点
根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
教学重点
整体系统地审清题意，找出题目中包含的两个等量关系。
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
为了更好地突出重点、突破难点，实现本节课的教学目标，我采用自主探究法，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案，突破只用一元一次方程解应用问题的定势思维，体现问题解决策略的多样性。
本节课采用多媒体辅助教学，同时需要准备自制井、绳教具。
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
学生是学习的主体，本节课中教师通过适时提出一些有一定思维价值的问题，放手让学生在具有足够充分的思维空间里思考、探索，在独立思考的基础上合作交流，形成共识。
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古题多解，引入课题
巩固练习，形成技能
例题讲解，加深体会
作业布置，新知延续
课堂小结，感悟收获
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古题多解，引入课题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？
设计说明
这是一个古老生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间,同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
古题多解，引入课题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？
设计说明
通过这两个问题的提出，引导学生理解题目大意。
①“上有三十五头”的意思
是什么？
②“下有九十四足”呢？
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
古题多解，引入课题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？
设计说明
介绍《孙子算经》中记载的算法，激励学生用学过的知识和方法来解决这个问题。再放手让学生在具有足够充分的思维空间里思考、探索，在独立思考的基础上合作交流，突破只用一元一次方程解应用问题的定势思维。
《孙子算经》中记载的算法：
兔子站起
35×2=70（只）
94－70=24（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35－12=23（只）
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古题多解，引入课题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？
设计说明
通过对该题求解方法的分析，感悟列一元一次方程和列二元一次方程组解应用题的不同，认识到用二元一次方程组的优越性，点明本节课的主旨。
列一元一次方程
解：设有鸡x只，兔有（35-x）只，则
2x+4（35-x）=94
列二元一次方程组
解：设笼中有鸡x只，有兔y只,由题意可得：
x+y=35
2x+4y=94
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例题讲解，加深体会
以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
设计说明
在“鸡兔同笼”问题之后呈现“以绳测井”这道更抽象的数学问题，遵循了由易到难的教学原则。在学生独立思考后，再通过学生的动手操作，将抽象的数学问题变得更直观，既活跃了课堂气氛，也有助于学生对题目大意的理解。
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例题讲解，加深体会
以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
设计说明
引导学生独立思考、寻求两个等量关系。让学生用二元一次方程组来解决问题，旨在让学生再次感受方程模型思想。
（井深＋5尺）×3＝绳长
（井深＋1尺）×4＝绳长
绳长的 －井深＝5尺
绳长的 －井深＝1尺
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例题讲解，加深体会
以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
设计说明
教师利用多媒体出示规范的解题过程，也为学生在今后能规范解题作出表率。
解：设绳长为x尺,井深为y尺，根据题意可得
或
解得
答：绳长为48尺，井深为11尺。
列二元一次方程组解应用题
（1）一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
（2）“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”
设计说明
巩固了学生对用二元一次方程组解决现实问题的方法，旨在让学生形成解决实际问题的一般性策略，进一步感受方程模型解决实际问题的思想。之所以要求学生从中任选一题，对于学有余力的学生可鼓励两题全部完成，目的是尊重学生的个体差异，“让不同的人在数学上得到不同的发展”。在学生展示解答过程中，采用学生互评这种生生互动的方式，充分体现了以学生为主体的教育理念。
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巩固练习，形成技能
本节课学习了哪些内容呢？你有哪些收获呢？你还有什么问题吗？
设计说明
通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。
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课堂小结，感悟收获
方程（组）是刻画现实
世界的有效数学模型。
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作业布置，新知延续
A、必做题：
习题3.4 第1、2两题
B、选做题：
学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？
设计说明
作业分必做题和选做题，体现分层思想，目的是再次尊重学生的个体差异，“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
感 谢 指 导 ！