2021-2022学年苏科版七年级数学上册第5章 《走进图形世界》单元综合测试题(word解析版)

2021-2022学年苏科版七年级数学上册
第5章《走进图形世界》单元综合测试题
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
2．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（　　）位置接正方形．
A．A B．B C．C D．D
3．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（　　）
A． B． C． D．
4．如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（　　）
A．75 B．126 C．128 D．196
5．如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是（　　）
A．22 B．24 C．26 D．28
6．用平面截一个正方体，所得截面不可能的是（　　）
A．圆 B．长方形 C．等腰三角形 D．梯形
7．如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的？（　　）
A． B． C． D．
8．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（　　）
A．B．C．D．
10．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（　　）
A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和8
11．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示
顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．如图图形从三个方向看形状一样的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
13．从棱长为3的正方体毛胚的一角，挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体（a＜3，b＜3，c＜3），得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是　 　．
14．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是　 　．
15．如图所示，在正方形网格中，图①经过　 　变换可以得到图②；图③是由图②绕点　 　（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转　 　度得到的．
16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为　 　．
17．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉　 　个小立方块．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．（1）三棱柱有　 　条棱，四棱柱有　 　条棱，五棱柱有　 　条棱；
（2）n棱柱有　 　条棱；
（3）三十棱柱有　 　条棱．
19．正方体的截面是什么形状？画一画．
20．如图，你能对（甲）图案进行适当的运动变化，使它与（乙）图案重合吗？写出你的操作过程．
21．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
22．一个几何体是由棱长为2cm的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：
（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数；
（2）该几何体的表面积是多少cm2？
23．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是　 　cm2．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；
B、侧面不是平面，故本选项错误；
C、球面不是平面，故本选项错误；
D、侧面不是平面，故本选项错误；
故选：A．
2．解：如图所示：
根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．
故选：A．
3．解：根据题意：大正方体的表面尽可能少的出现白色，
将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，
每个棱上放2个，
剩下1个放在外层，
∵大正方体的表面积为6×32＝54
∴红色部分占整个表面积的＝，
∴白色部分占整个表面积的1﹣＝．
故选：A．
4．解：观察图形的变化可知：
第①个图形中有1个小正方体，
第②个图形有2+4＝6个小正方体，
第③个图形中有3+6+9＝18个小正方体，
…
发现规律：
则第⑥个图形中小正方体的个数有6+12+18+24+30+36＝126．
故选：B．
5．解：第一行有1个矩形，第二行有1个矩形，第三行有6个；
第一列有3个，第二列有1个，第四列有3个；
那么共有1+1+6+3+1+3＝15个，
图中还有11个正方形，因为正方形也是矩形的一种，
因此共有26个矩形．
故选：C．
6．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．
故选：A．
7．解：转动后内凹，且上面小，下面大，符合要求的是选项B．
故选：B．
8．解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，
故选：C．
9．解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
没有“1﹣2﹣3型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，
故选：B．
10．解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8；
故选：D．
11．解：观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，
∵70÷4＝17…2，
∴滚动第70次后与第二次相同，
∴朝下的数字是4的对面3，
故选：B．
12．解：A．从上面看是六边形，从从正面和从左边看是一个矩形，矩形内部有两条纵向的实线，故本选项不合题意；
B．从上面看是一个有圆心的圆，从从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；
C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；
D．从上面看是一个圆，从从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分30分）
13．解：棱长为3的正方体毛坯的一角挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体，得到的图形与原图形表面积相等，
则表面积是3×3×6＝9×6＝54，
故答案为：54．
14．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．
故答案为：面动成体．
15．解：在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②；
图③是由图②绕点A（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转90度得到的．
故答案为：平移，A，90．
16．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
“5”与“2x﹣3”是相对面，
“y”与“x”是相对面，
“﹣2”与“2”是相对面，
∵相对的面上的数互为相反数，
∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，
解得x＝﹣1，y＝1，
∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
故选：﹣1．
17．解：如图所示：
在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．
故答案为：1．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；
故答案为：9，12，15．
（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；
故答案为：3n．
（3）三十棱柱有90条棱．
故答案为：90．
19．解：用任意一个平面去截一个正方体，得到的截面如图：
故可以是三角形，梯形，平行四边形，五边形，六边形．
20．解：如图，
先将（甲）图案向右平移5个单位，再以点C为旋转中心，顺时针旋转90°即可得到（乙）图案．
21．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），
故答案为：26cm2；
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
22．解：（1）如图所示：
（2）2×2×（6×2+5×2+5×2+2）＝136（cm2）．
答：该几何体的表面积是136cm2．
23．解：（1）三视图如图所示：
（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．
故答案为：32