人教版八年级数学下册 18.1.1平行四边形及其性质 学案

18.1.1平行四边形及其性质1（学案）
学习目标：
1、理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
2、学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
学习重难点：
1.重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质
2.难点：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
学习过程：
1、 观察抽象　形成概念
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　
你还记得平行四边形的定义吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
∵AB∥CD
AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
反过来
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
AD∥BC
二、猜一猜
平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
三、量一量
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确
（2）请你用几何语言给平行四边形下个定义：
∵ ∥ , ∥
∴四边形ABCD是平行四边形
3、平行四边形的数学符号是“ ”，
平行四边形ABCD可以记作： 。
三、探索发现，巩固新知
1、平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。度量一下，和你的猜想一致吗？
5、请你画两个一样的 ABCD，作出两条对角线交于点O，将其中一个旋转180°，然后重合在一起，仔细观察完成下列各题：
（1）AB与 重合，BC与 重合，因此：AB= ,BC= 。
即：平行四边形的 相等
（2）∠A与∠ 重合，∠B与∠ 重合，因此：∠A=∠ ，∠B=∠ 。
即：平行四边形的 相等
（3）AO与 重合，BO与 重合，因此：AO= ，BO= 。
即：平行四边形的 互相平分
6、归纳出平行四边形的性质：
文字叙述 几何表示
边 两组对边平行 AB∥CD AD∥BC
角
对角线
思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？
2、你能用逻辑推理的方式证明平行四边形的一些性质吗？如果能，那就把你的想法与其他同学分享一下吧！
四、例题解析，提升认知
例题1：如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝50°，你还能知道哪些角的度数？
归纳：平行四边形的邻角 。
例题2：如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，你还能知道哪些边的长？
五、巩固达标。
（一）基础巩固
1、已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，∠B= ，∠C= ，∠D= 。
2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ，
∠BCD= ，AB= ，BC= 。
3、已知平行四边形ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 。
4、在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，那么∠B=__________，
∠C=_________，∠D=_________。
1．已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC= ，BD=
莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/Health/ba/103555.htm
5、在平行四边形ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。
画图：
（二）提高巩固
1、在 ABCD中，若AB= a，BC= b，则 ABCD的周长为_______
2、 ABCD中，已知∠A+∠C=260°，则∠A=____，∠B=___，∠C=____，
∠D=____。
3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________
4、如图， 平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。