人教版数学八年级下册：18.1.2 平行四边形的判定1 教学设计

平行四边形的判定（1）
教学目标
知识与技能：
探索并掌握平行四边形的判定条件，领会其应用．
过程与方法：
经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力．
情感态度与价值观：
培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．
重、难点
重点：理解和掌握平行四边形的判定定理．
难点：几何推理方法的应用．
教学过程
一、基础回顾
1．平行四边形定义是什么？如何表示？
2．平行四边形性质是什么？如何概括 其逆命题怎样叙述？
（学生回答后，教师符号语言板书）
二、问题引领
由平行四边形定义可知，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它既是平行四边形的性质，优势平行四边形的判定。你能用两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判断其他性质的逆命题是否正确吗？
三、学习探究
（一）学生探究平行四边形判定方法
1.学生小组活动。
根据问题引领提出的问题学生动手操作、思考、发现、归纳、论证。
2.小组汇报展示，师生共同质疑．（课件展示）
3.师生归纳：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
符号语言表示为：（课件展示）
方法小结：解决平行四边形的问题常转化为三角形问题，常作的辅助线是连接对角线。
快速热身：
(1).课本47页练习1
(2).下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由？
（二）范例点击，应用所学
例3 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证四边形BFDE是平行四边形．
学生活动：分四人小组，合作交流。
教师活动：你们小组是怎么证明的？哪个小组的证明方法更简单？
变式1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
变式2：如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，并且AE=CF. 求证: 四边形BFDE是平行四边形。
变式3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE=DF.求证：四边形BFDE是平行四边形
（三）巩固练习
1.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点.求证：BE=DF.
2、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分
四、课堂小结反思
1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法 它们可从哪些方面归纳总结？
2.解决问题的思想方法是什么？
五、作业 ：见后面作业设计
六、教学反思
本课时是在学行四边形性质后进行教学的，学习后要让学生知道判定与性质的练习与区别。本课时的教学重点在应用上，要处理好学习时间的安排，否则易出现头重脚轻的现象。其次应根据学生的实际情况合理安排教学内容，否则易出现吃不饱或吃撑着的状况。
板书设计
平行四边形的判定（1）
AB∥CD，AD∥BC
边
AB=CD，AD=BC
口ABCD
角 ∠A=∠C，∠B=∠D
对角线 OA=OC，OB=OD
平行四边形的判定(1)练习题
作业设计：
1、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，四边形ABCD是___________.
2、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
3、 下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形 的是（　　）
Ａ．１：２：３：４　 Ｂ．２：２：３：３ Ｃ．２：３：２：３Ｄ．２：３：３：２
4、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．
（A）对角线互相垂直 （B）对角线相等
（C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分
5、如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。
6、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平
7、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.
8、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．
求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．
性质
判定
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